Wat is een MATRIX in de wiskunde

In een Teacher gaan we dat uitleggenWat is een matrix en voorbeelden. De matrix is ​​een reeks getallen of uitdrukkingen, gerangschikt in een rechthoekige vorm, die rijen en kolommen vormen. Ze worden tussen haakjes uitgedrukt en daarbinnen vinden we meestal cijfers. Hij jongen van matrix, wordt uitgedrukt als het aantal rijen maal het aantal kolommen. Bijvoorbeeld: 3x3-matrix.

Elk getal dat binnen de matrix bestaat, kan worden uitgedrukt en opgeroepen volgens uw positie binnen de matrix, als volgt: Xij; “i” als het nummer van de rij waarin het nummer zich bevindt; “j” als het nummer van de kolom waarin het nummer voorkomt. Hieronder zullen we het u vertellen en u verlaten oefeningen met oplossingen zodat je thuis kunt oefenen.

Inhoudsopgave

1. Wat is een matrix?
2. Soorten arrays
3. Hoe maak je een matrix?
4. Wat is een scalaire matrix en een voorbeeld?
5. Waar zijn matrixen voor?
6. Matrices: oefeningen met oplossingen
7. Oplossingen

Een matrix is ​​een reeks getallen of uitdrukkingen, gerangschikt in een rechthoekige vorm en vormen rijen en kolommen. Ze worden tussen haakjes uitgedrukt en daarbinnen vinden we meestal cijfers.

Elk getal dat binnen de matrix bestaat, kan als volgt worden uitgedrukt en benoemd op basis van zijn positie binnen de matrix: Xij

• “i” als het nummer van de rij waarin het nummer zich bevindt
• “j” als het nummer van de kolom waarin het nummer voorkomt.

bestaan verschillende soorten matrixen, zoals we hieronder zullen zien:

• rijmatrix- Het heeft maar één rij, ongeacht hoeveel kolommen het heeft.
• Kolommatrix- Het heeft maar één kolom, ongeacht hoeveel rijen het heeft.
• Vierkante matrix: Het is die matrix die dezelfde rijen als kolommen heeft, dus een diagonaal.
• rechthoekige reeks: het heeft een ander aantal rijen dan kolommen, dus de dimensie wordt uitgedrukt als mxn.
• Nulmatrix: Het is die matrix waarin alle elementen nul zijn.
• Bovenste driehoekige array: Het is die matrix waarin de elementen die zich onder de diagonaal bevinden, nul zijn.
• Onderste driehoekige array: is die matrix waarin de elementen die boven de diagonaal liggen nul zijn.
• Diagonale matrix: is de matrix die alleen niet-nul elementen op de diagonaal heeft. Dat wil zeggen dat de elementen boven en onder de diagonaal nul zijn.
• Scalaire matrix: Het is er een waarin de elementen van de diagonaal identiek zijn.
• identiteitsmatrix: al zijn elementen zijn nullen, behalve de diagonaal, die zijn enen.

Om een ​​matrix te creëren moeten we duidelijk zijn hoeveel rijen en hoeveel kolommen Zal hebben.

Van daaruit plaatsen we twee grote haakjes en binnenin schrijven we elk van de elementen. Op deze manier kan de matrix 2x1, 3x4 zijn... Elke combinatie die bij ons opkomt, zal geldig zijn.

Binnen de matrix, De elementen kunnen zowel positief als negatief zijn. Het kunnen ook nullen zijn.

De scalaire matrix is ​​er een waarin de elementen van de diagonaal identiek zijn, zoals in het voorbeeld in de bijgevoegde afbeelding.

Dit type matrix is ​​op zijn beurt een diagonale matrix, dus Het zijn altijd symmetrische matrices. Ze zijn tegelijkertijd een bovenste driehoekige matrix en een onderste driehoekige matrix.

De identiteitsmatrix die wordt uitgelegd in de paragraaf over typen matrices is een scalaire matrix en We kunnen elke scalaire matrix verkrijgen uit het product van een identiteitsmatrix en een getal beklimmen.

Matrices hebben veel en gevarieerde toepassingen, omdat ze erg nuttig zijn.

Bijvoorbeeld de matrixen worden gebruikt voor:

• Animeer objecten en vormen in computergraphics
• Om bionische armen te programmeren,
• Los stelsels van vergelijkingen in de wiskunde op...
• Ze worden ook veel gebruikt om statistieken te verkrijgen, bijvoorbeeld om parameterschattingen te berekenen in een meervoudig regressiemodel.

Ook hier heb je meer opgeloste matrixoefeningen.

Om te controleren of u heeft begrepen wat er in de les van vandaag is uitgelegd, raden wij u aan dit te doen Doe de volgende oefeningen:

1. Motiveer of het waar of onwaar is:

• Een identiteitsmatrix is ​​een scalaire matrix.
• De matrices zijn altijd vierkant.
• Een matrix kan bestaan ​​met slechts één rij.

Dan kunt u er achter komen Als u de voorgestelde activiteiten correct heeft uitgevoerd:

1. Motiveer of het waar of onwaar is:

• Een identiteitsmatrix is ​​een scalaire matrix: dit is waar, aangezien de identiteitsmatrix een diagonaal heeft die bestaat uit enen en de scalaire matrix impliceert dat alle getallen op de diagonaal zijn hetzelfde, dus een identiteitsmatrix zal altijd een scalaire matrix zijn, maar een scalaire matrix zal niet altijd een identiteit zijn.
• Matrices zijn altijd vierkant: dit is niet waar, aangezien ze rechthoekig of vierkant kunnen zijn.
• Er kan een matrix met slechts één rij bestaan: dat klopt, het wordt eigenlijk een rijmatrix genoemd.

Als u dit artikel nuttig vond, vergeet dan niet om het met uw collega's te delen en verder te bladeren door de lessen die wij u aanbieden bij unProfesor.

Afbeelding: Leer AI

Als u meer artikelen wilt lezen die vergelijkbaar zijn met Wat is een matrix en voorbeelden, raden wij u aan onze categorie van in te voeren Algebra.

• Ayres, F., Diez, L. G., & Vázquez, A. G. (1962). Matrijzen (nr. QA371. A918 1992.). New York: McGraw-Hill.
• Britton, J. R., Bello, I., & Campos, E. L. (1982). Hedendaagse wiskunde (nr. 510 B7784m Ex. 1). Harla.