Forskjell mellom forhold og funksjoner

De matematisk forhold er koblingen som eksisterer mellom elementene i en delmengde med hensyn til produktet av to sett. EN funksjon innebærer den matematiske operasjonen for å bestemme verdien til en avhengig variabel basert på verdien av en uavhengig variabel. Hver funksjon er en relasjon, men ikke alle relasjoner er en funksjon.

instagram story viewer

Forhold	Funksjon
Definisjon	Delsett bestilte par som tilsvarer det kartesiske produktet av to sett.	Matematisk operasjon som skal utføres med variabelen x for å få variabelen Y.
Notasjon	x R Y; x det er relatert til Y.	Y=ƒ(x); Y er en funksjon av x.
Kjennetegn	Settene er ikke tomme. Det presenterer et domene og et utvalg.	Presenterer avhengig variabel og uavhengig variabel. Det presenterer et domene og et utvalg.
Eksempler	De okkuperte posisjonene til et tog: togposisjonene er elementene i sett A og menneskene på toget er elementene i sett B. Studentene i matematikk fra et universitet: studentene ved universitetet er elementene i settet A og universitetets hovedfag er elementene i settet B.	Konstant funksjon Y=ƒ(x) = c Lineal funtion Y=ƒ(x) = øks + b Polynomfunksjon Y=ƒ(x) = øks²+ bx + c

Hva er et matematisk forhold?

Det kalles den binære relasjonen til et sett A i et sett B eller forholdet mellom elementene i A og B til hvert delmengde C av det kartesiske produktet A x B.

Det vil si at hvis sett A består av element 1, 2 og 3, og sett B består av element 4 og 5, vil det kartesiske produktet av A x B være de bestilte parene:

A x B = {(1,4), (2,4), (3, 4), (1,5), (2,5), (3,5)}.

Delsettet C = {(2,4), (3,5)} vil være et forhold mellom A og B siden det består av de ordnede parene (2,4) og (3, 5), resultatet av den kartesiske produkt av A x B.

Forholdskonsept

"La A og B være to ikke-tomme sett, la A x B være produktsettet til begge, det vil si: A x B er dannet av de ordnede parene (x, y) slik at x er elementet i A og Y det er fra B. Hvis en delmengde C er definert i A x B, blir en binær relasjon i A og B automatisk bestemt som følger:

x R Y hvis og bare hvis (x, y) ∈ C

(notasjonen x R Y Midler "x det er relatert til Y").

Vi vil kalle sett A startsett og vi vil kalle sett B ankomst sett.

De forholdsdomen er elementene som utgjør startsettet, mens forholdsområde er elementene i ankomstsettet.

Eksempel på matematiske forhold

Sett TIL fra x elementer av menn i en befolkning og B er settet med Y elementer av kvinner fra samme befolkning. Et forhold opprettes når "x er gift med Y".

Hva er en matematisk funksjon?

Når vi snakker om en matematisk funksjon av et sett A i et sett B, refererer vi til en regel eller mekanisme som relaterer elementene til mengde A med et element i mengde B.

Funksjonskonsept

"Sean x Y Y to virkelige variabler, så sies det da y er en funksjon av x ja til hver verdi jeg tar x tilsvarer en verdi på Y."

Den uavhengige variabelen er x samtidig som Y er den avhengige variabelen eller funksjonen:

y = ƒ (x)

Settet der x det kalles domenet til funksjonen (original) og variasjonen av Yfunksjonsområde (bilde).

Sett med par (x, Y) slik at Y=ƒ(x) er kalt funksjonsgraf; hvis de er representert i kartesiske akser, oppnås en familie av poeng kalt funksjonsgraf.

Funksjonseksempler

I matematikk får vi mange eksempler på funksjoner. Her er eksempler på flaggskipfunksjoner.

Konstant funksjon

konstante funksjonsrelasjoner og funksjoner — Graf over den konstante funksjonen der ƒ (x) = 2.

En funksjon kalles konstant hvis elementet i sett B som tilsvarer sett A er det samme. I dette tilfellet tilsvarer alle verdiene til x den samme verdien av y. Dermed er domenet de reelle tallene mens området er en konstant verdi.

Identitetsfunksjon

eksempel på lineær funksjon — Graf for identitetsfunksjonen y = ƒ (x) = x.

La oss anta x er en variabel og det Y tar samme verdi som x. Vi har da en identitetsfunksjon y = x, hvor parenex, y) på grafen er (1,1), (2,2), (3,3) og så videre.