Slik fjerner du området til en PENTAGON

I en professor skal vi behandle et grunnleggende tema for kunnskap om geometri, spesielt hvordan finne arealet til en femkant. For å gjøre dette, vil vi huske hva området er og hva en femkant er, slik at vi deretter kan se hvordan vi beregner arealet til denne figuren. På slutten av timen finner du en trening å øve og, etter ham, hans løsning, slik at du kan sjekke om du har forstått det som forklares i denne leksjonen.

EN femkant er en femsidig figur noen. I denne artikkelen, når vi snakker om femkant, vil vi imidlertid referere til en polygon på fem sider regelmessige, det vil si at den har sidene av like lengde, og derfor er de fem vinklene like blant dem.

Disse vinklene måler 108º inne i femkanten, så summen av de indre vinklene må være 540º. Den har også fem hjørner, hvorfra vi tar diagonaler, som ender opp med å danne en femkantet stjerne.

Til enkelt identifisere detDu kan tenke på en femkant som et lite hus. Basen vil være gulvet, de to sidene på venstre og høyre vegger og oversiden taket.

instagram story viewer

La oss huske det før vi begynner å beregne arealet til en femkant området er plassen som en polygon opptar, så det vil være i kvadratiske enheter, for eksempel meter i kvadrat. For å gjøre dette trenger vi at enhetene er like i alle deler av formelen. Formelen er som følger:

A = (P x Ap) / 2

Hvor P = omkrets og Ap = apotem.

Som du kan se, ser det ut til at nye konsepter kan beregne arealet. For det første er omkretsen ikke mer enn summen av alle sidene i femkanten, det vil si å multiplisere den ene siden med 5.

For det andre, apotem regnes ut fra Pythagoras -setningen, siden en vanlig femkant er 5 likesidede trekanter forbundet med et toppunkt, så hvis vi deler hver av dem i to, får vi 10 rette trekanter. Den ene vil være tilstrekkelig: lengden på den ene siden vil være hypotenusen, mens halvparten av den ene siden vil være et ben. Det andre benet vil være apothemet.

La oss se på et eksempel. Hvis vi vil beregne arealet til en vanlig femkant med en side på 15 centimeter, trenger vi omkretsen, som vil være 15 x 5 = 75 cm.

Vi beregner apoten med Pythagoras teorem: 15² = 7,5² + Ap²; 225 = 56,25 + Ap²; 225 - 56,25 = Ap²; 168,75 = Ap²; Ap = 13 cm. Derfor har vi allerede omkretsen og apothemen, så vi bruker formelen: (75 x 13) / 2 = 487,5 cm².

For å sjekke om du har internalisert konseptene, foreslår vi at du gjør følgende øvelser:

1. Beregn arealet til en vanlig polygon med fem sider på 146 meter omkrets og apotem på 20 meter.
2. Finn arealet til en femkant 60 centimeter på en side.

Nå skal vi se om du har klart å gjøre øvelsene riktig. De svar til aktivitetene er følgende:

1. Vi kan bruke formelen direkte, siden en vanlig femsidig polygon er a femkant, så vi vil multiplisere omkretsen med apothemen og dele med to: (146 x 20) / 2 = 1460 moh².
2. Siden vi ikke har omkretsen eller apothemen, må vi først beregne dem. For det første vil omkretsen være summen av sidene, så siden det er en femkant må vi legge til 60 fem ganger, så det er lettere å multiplisere 60 med 5, noe som gir 300. For å finne ut hvor mye apoten er, bruker vi Pythagoras som følger: 60² = 30² + Ap². Hvis vi isolerer, gir apothemen oss 52. Nå kan vi beregne arealet: (300 x 52) / 2 = 7800 cm².

Hvis du synes denne leksjonen var interessant, kan du bla gjennom kategorien Geometri, for å finne innlegg som ligner denne. På den annen side anbefaler vi at du bruker søkemotoren øverst på nettet, slik at du kan søke etter alt du tenker på.