Hva er POLYEDROS og hvordan klassifiseres de

Velkommen til denne nye leksjonen som vi gir deg fra en lærer. I denne artikkelen finner du nøkkelinformasjon for din matematiske utvikling, siden vi skal snakke om hva er polyeder og hvordan klassifiseres de. I tillegg vil vi etterlate deg en trening slik at du øver og dens løsning, slik at du kan sjekke at du har forstått det. La oss gå dit!

Vi kan definere polyeder på en enkel måte, fordi jeg bare vetpå geometriske legemer som har et spesifisert antall plane flater Hva er de polygoner.

De er normalt tredimensjonale og må avgrenses, det vil si begrenset av et visst og begrenset antall flate flater. Med andre ord, et polyeder kan ikke være et som har uendelige ansikter. Videre inneholder de et begrenset volum.

Navnene vi gir til polyedrene kommer fra klassisk gresk og refererer til antallet ansikter som denne spesifikke geometriske kroppen har:

• tetraeder (har 4 ansikter)
• pentahedron (har 5 ansikter)
• hexahedron (har 6 ansikter) ...

Dessuten, hvis alle ansiktene og vinklene deres er like, gir vi dem etternavnet "vanlig". Det vil si at hvis et femsidig polyeder har like flater og vinkler også, vil vi kalle det et vanlig pentaeder.

Polyedre kan klassifiseres iht ulike kriterier. Dermed kan vi finne:

• Vanlige ansiktspolyedere: alle dens flater er vanlige polygoner, det vil si polygoner som har sidene av samme lengde og like vinkler.
• Uregelmessig ansikt polyeder: ansiktene deres er ikke alle vanlige polygoner.
• Konvekse polyedre: hvis vi tar to punkter av polyederet, er linjen som forbinder dem internt i figuren, det vil si at segmentet ikke stikker utenfor polyederet.
• Konkave polyeder: hvis vi tar hvilke som helst to punkter av polyederet, kan vi finne et linjestykke som stikker ut fra polyederet til utsiden. Et eksempel er kjent som en fasettert torus.
• Uniform ansikt polyeder: alle ansiktene deres er like.
• Uensartede ansiktspolyedre: ikke alle ansiktene deres er like.
• Polyeder med jevne kanter: hvis to flater som er like er sammenføyd på hver kant (polyederlinje), kalles de polyeder med jevne kanter.
• Uensartede kantpolyedre: på en kant er to flater som ikke er like, sammenføyd.
• Uniform toppunkt polyedre: hvis samme antall flater er sammenføyd i alle hjørnene og i samme rekkefølge, kalles de polyedre med ensartede hjørner.
• Vanlige polyedre (eller også kjent som regelmessig og enhetlig): hvis det er tilfelle at polyederet har regelmessige flater, ensartede flater, ensartede hjørner og ensartede kanter.
• Uregelmessige polyedre: hvis det er et polyeder der enten flatene ikke er regelmessige, eller de ikke er ensartede, eller hjørnene eller kantene ikke er ensartede. Bare hvis en av disse betingelsene er oppfylt, anses den allerede som et uregelmessig polyeder.

Klassifisering av polyedre i henhold til antall ansikter

På den annen side kan klassifiseringen etter antall ansikter også vurderes:

• Tetraeder: 4 ansikter
• Pentahedron: 5 ansikter
• Heksaeder: 6 ansikter
• Heptahedron: 7 ansikter
• Oktaeder eller oktoeder: 8 ansikter
• Eneahedron eller nonahedron: 9 ansikter
• Dekaeder: 10 ansikter
• ...

Vi gir deg løsningene på aktivitetene foreslått i forrige seksjon her, slik at du kan bekrefte at du har gjort dem riktig:

1. Nei, fordi et vanlig polyeder krever en rekke betingelser for å være oppfylt, mens i polyeder med vanlige flater alt som trengs er at overflatene til polyederet er polygoner regelmessig.
2. For at et polyeder skal anses som vanlig, må disse vilkårene være oppfylt: det må være det vanlige flater, den må ha ensartede flater, den må ha ensartede topper og den må ha kanter uniformer. Alle vilkår skal være oppfylt samtidig.

Hvis du synes denne artikkelen var nyttig, kan du gjerne bla gjennom kategorien Matematikk eller bruke søkemotoren øverst på nettet. Du kan finne mer informasjon om polyeder! Du kan også dele den med klassekameratene dine.

Hvis du vil lese flere artikler som ligner på Hva er polyeder og hvordan klassifiseres de - med eksempler, anbefaler vi at du går inn i vår kategori av Geometri.