Egenskaper til TRIANGLES
I dag skal vi forberede en ny leksjon fra en lærer. Denne leksjonen handler om egenskapene til trekanter, så det forrige trinnet vil være å definere hva vi forstår med trekant, for å fortsette med egenskapene. Til slutt vil vi se noen trening og dens respektive løsning, for å verifisere at det som er forklart er forstått.
I geometri, a triangel er det polygonresultatet etter slå sammen tre forskjellige punkter med rette linjer, så det lages en geometrisk figur med tre sider, tre hjørner og tre vinkler som er inne i den geometriske figuren.
Selv navnet på polygonet viser at tallet tre er grunnleggende for den geometriske og matematiske forståelsen av polygonet vi studerer.
Egentlig kalles trekantene trigoner, men det andre navnet har allerede spredt seg og er mye mer populært.
Trekanter er polygonet med lavest antall sider og vinkler, og det er derfor de anses som ganske grunnleggende tall, men de har faktisk mange egenskaper.
Her gir vi deg en anmeldelse av hovedegenskapene til trekanter:
- For det første har trekanter alltid gjort det tre innvendige vinkler at hvis vi legger dem til, gir det alltid 180º.
- For det andre er de den eneste polygonen som den har ikke diagonaler.
- For det tredje, alle polygoner som ikke er trekanter, De kan deles inn i denne første typen. Det vil si at en femkant kan deles inn i trekanter, også en sekskant kan deles inn i trekanter osv. Den enkleste måten å gjøre dette på er ved å tegne diagonalene til den aktuelle polygonen.
- Minst to av de tre vinklene i en trekant er diskant for alltid.
- Takket være trigonometri kan vi bruke egenskapene til trekanter på studie av de andre polygonene fordi, som vi allerede har sagt, kan enhver polygon deles inn i trekanter.
Det er viktig å huske det det finnes forskjellige typer trekanter, så egenskapene kan være spesifikke. For eksempel ham likesidet trekant den har de tre sidene av samme lengde og de tre vinklene med samme amplitude (60º). På den annen side høyre trekant Den har en veldig spesiell egenskap, som er at Pythagoras teorem kan brukes, som relaterer de tre sidene (hypotenus i annen er lik summen av hvert av benene i annen).
Vi skal gjøre noen øvelser, slik at du kan bruke denne leksjonen om egenskapene til trekanter i praksis.
1. Finn den(e) manglende vinkelen(e) i følgende trekanter:
- En trekant med en vinkel på 65º og en annen på 15º.
- En rettvinklet trekant med en vinkel på 20º.
- En likesidet trekant.
2. Er det mulig for en trekant å være både likesidet og rett? Begrunn svaret ditt.
3. Hvor mange diagonaler har en trekant?
For å sjekke at du har vært i stand til å følge leksjonen riktig, lar vi deg her øvelser løsninger tidligere:
1. Finn den(e) manglende vinkelen(e) i følgende trekanter:
Siden alle trekantene har 180º totalt i vinklene, må vi trekke fra 180º minus de kjente vinklene for å kjenne den tredje.
- En trekant med en vinkel på 65º og en annen på 15º: 180º - 65º - 15º = 100º.
- En rettvinklet trekant med en vinkel på 20º: Siden det er en rettvinklet trekant, vet vi allerede at en av vinklene er 90º og den andre forteller oss at den er 20º, så 180º - 90º - 20º = 70º.
- En likesidet trekant: de tre vinklene er 60º, fordi de tre vinklene må være like, så 180º / 3 = 60º.
2. Er det mulig for en trekant å være både likesidet og rett? Begrunn svaret ditt.
Nei, siden hvis det er en likesidet trekant, vil dens tre vinkler være 60º, så den kan ikke ha noen 90º vinkel, som kreves av den rette trekanten. Til syvende og sist er det umulig for en trekant å være likesidet og samtidig rett.
3. Hvor mange diagonaler har en trekant?
Ingen, trekanter er den eneste polygonen som ikke har diagonaler.
Hvis du syntes det var en nyttig leksjon, husk at du kan dele den med kollegene dine. klasse eller fortsett å bla gjennom de forskjellige leksjonene vi tilbyr, på jakt etter artikler i søkemotoren høyere.
