Forskjellen mellom LINEÆRE og IKKE-LINEÆRE ligninger

Nok en gang gir vi deg en interessant mattetime, denne gangen ca ligninger. Spesifikt vil vi se hva lineære ligninger er og hva ikke-lineære ligninger er, for å finne forskjellen deres. I tillegg vil vi gjennom leksjonen presentere eksempler, slik at det er lettere å forstå og du kan utføre øvelsene som vi foreslår på slutten. Her forteller vi deg hva som er forskjell mellom lineære og ikke-lineære ligninger med eksempler, ta notat!

Indeks

1. hva er en ligning
2. Hva er forskjellen mellom lineære og ikke-lineære ligninger
3. Eksempler på lineære og ikke-lineære ligninger
4. Trening
5. Løsning

EN ligning er, i algebra, at likhet der bokstaver med ukjent verdi vises som vi vil kalle ukjente.

Dermed er å løse en ligning finn verdien(e) til de ukjente som transformerer likningen til en identitet, det vil si som får en del av likningen til å gi samme tall som den andre delen.

Vi skal oppdage den mest fremragende forskjellen mellom lineære og ikke-lineære ligninger:

• De Lineær ligning, også kjent som enkel ligning, er en som har en eller flere ukjente lagt sammen, selv om hver ukjent kan ha en koeffisient. Hvis vi bare har én ukjent, er resultatet spesifikt et tall, men hvis vi har to ukjente, er resultatet en rett linje. Et eksempel på en lineær ligning er 3x - 5 = 10.
• De ikke-lineære ligninger, i motsetning til de forrige, De er ikke i første klasse. Så et eksempel på en ikke-lineær ligning vil være 3x² - 5 = 10. Her inkluderer vi derfor både andregradsligningene, så vel som de kubiske, kvadratiske, sinusformede...

En annen måte å raskt skille dem er gjennom grafene deres, siden de førstnevnte er rette, men de siste er det ikke, som man kan se på bildet, siden de kan være parabler, sett med bølger...

Vi skal se eksempler på forskjellen mellom lineære og ikke-lineære ligninger og når vi kan bruke hver av ligningstypene for hverdagssituasjoner.

• De lineære ligninger de kan brukes for når en økning i en variabel direkte forårsaker en økning eller reduksjon i den andre. For eksempel kan vekten av en pose appelsiner og prisen på den relateres med en lineær ligning, siden hvis en går opp, går den andre opp og omvendt.
• De ikke-lineære ligninger, Imidlertid brukes de ofte i vitenskapen, for eksempel for å forklare reproduksjonen av celler i mitose, en situasjon der en ikke-lineær eksponentiell ligning ville forklare det perfekt.

For å bekrefte at du har forstått det som ble forklart i dagens leksjon, anbefaler vi deg å løse problemet følgende øvelser og sjekk dem med løsningene i den senere delen.

1. Klassifiser følgende setninger i sant og usant.

• En ikke-lineær ligning kan være en rett linje, så lenge den er avtagende.
• En lineær ligning kan ha eksponent 10.
• En lineær ligning kan ikke ha to ukjente, siden den må være av grad 1.
• Den eneste måten å finne ut om en ligning er lineær eller ikke-lineær er ved å se på grafen.

2. Fortell hvilke av funksjonene i bildet som er lineære og hvilke som er ikke-lineære.

La oss nå sjekke hvordan oppløsningen av øvelsene har gått for deg.

1. Klassifiser følgende setninger i sant og usant.

• En ikke-lineær ligning kan være en rett linje, så lenge den er avtagende: usant, hvis det er en rett linje vil det være en lineær ligning.
• En lineær ligning kan ha eksponent 10: usann, en lineær ligning har alltid grad 1.
• En lineær ligning kan ikke ha to ukjente, siden den må være av grad 1: usann, fordi selv om det er sant at må ha grad 1 for å være en lineær ligning, som ikke har noe å gjøre med antall ukjente, som kan å variere.
• Den eneste måten å skille mellom om en ligning er lineær eller ikke-lineær er ved å analysere grafen: usant, vi kan også differensiere dem numerisk, basert på graden.

2. Fortell hvilke av funksjonene i bildet som er lineære og hvilke som er ikke-lineære.

Grafisk kan vi se hvordan den første er lineær, mens de andre er ikke-lineær, siden bare den første er en rett linje. Imidlertid kan vi også se det fra selve numeriske funksjonen, siden bare den første har grad én.

Hvis du likte denne leksjonen, ikke glem å dele den med klassekameratene dine og husk at du kan fortsette å bla gjennom fanene på denne nettsiden.

Hvis du vil lese flere artikler som ligner på Forskjellen mellom lineære og ikke-lineære ligninger - med eksempler, anbefaler vi at du går inn i vår kategori av Algebra.