Hvordan få AREAL og VOLUM til KEGLEN

Denne leksjonen vi gir deg fra en lærer handler om hvordan finne arealet og volumet til kjeglen, en viktig leksjon for et mer avansert studium av geometri og derfor matematikk. Så la oss starte med å avklare begreper om kjegle, areal og volum, for senere å se hvordan du fjerner disse to siste. Til slutt vil vi foreslå en trening og dens respektive løsning.

Indeks

1. Hva er en kjegle, dens areal og volum
2. Hvordan finne området til en kjegle - med eksempel
3. Hvordan finne volumet til en kjegle og eksempler
4. Tren for å finne arealet og volumet til en kjegle
5. Løsning

en kjegle er det geometrisk figur i tre dimensjoner som er laget ved å vikle en trekant rundt en av sidene. På denne måten har kjeglene en sirkulær base. Denne geometriske kroppen regnes som en revolusjonskropp.

har forskjellig elementer:

• Sirkelbase.
• Toppunkt: er den øvre toppen.
• Generatrise: er det som måler siden av kjeglen, fra den ene enden av den sirkulære basen til toppunktet.
instagram story viewer
• Høyde: går fra midtpunktet av grunnsirkelen til toppunktet. Det må ikke forveksles med generatrisen.

De område er regnestykket som tillater kjenne plassen som en polygon opptar bestemt i to dimensjoner. Siden vi i dagens leksjon studerer området til en kjegle, vil vi kvantifisere plassen som kjeglen opptar hvis vi folder den ut, slik at den er i to dimensjoner. La oss si at området er "kanten" av figuren. Det er alltid uttrykt i enheter i kvadrat (m², km²...).

Volum er plassen den opptar i tre dimensjoner. den polygonen, så vi kan forstå at det er den "fylte" figuren. Det uttrykkes alltid i terninger (m³, km³...).

Bildekilde: Slideshare

La oss se hvordan du beregner arealet til kjeglen. Som det er en tredimensjonal figur, hvis vi bretter det ut i to dimensjoner, sitter vi igjen med en sirkel og en slags trekant, så vi må beregne arealet til hver av disse delene. Formelen er:

A = π * r² + π * r * g

Der π er tallet pi (3.14...), r er radiusen til omkretsen til grunnflaten og g er generatrisen.

Eksempel

La oss se på et eksempel:

En kjegle med en base på radius 4 centimeter og en generatrise på 8 centimeter, hvilket areal har den?

A = 3,14 * 4² + 3,14 * 4 * 8 = 3,14 * 16 + 3,14 * 4 * 8 = 150,72 cm².

La oss nå se hvordan volumet til kjeglen beregnes. De formel er:

V = (π * r² * h) / 3

Der π er tallet pi (3.14...), r er radiusen til omkretsen av basen og h er høyden.

Eksempel

La oss se på et eksempel:

Hva er volumet av en kjegle med en base på radius 4 centimeter og en høyde på 12 centimeter?

V = (3,14 * 4² * 12) / 3 = (3,14 * 16 * 12) / 3 = 200,96 cm³.

Husk at diameteren er to ganger radiusen, så hvis vi får diameteren, må vi dele den på to for å finne radien.

La oss se om forklaringen er klar med følgende øvelser. Nedenfor finner du løsningen.

1. Beregn arealet til en kjegle med følgende mål (i centimeter):

• Radius 7 og generatrise 20.
• Radius 1 og generatrise 8.

2. Beregn volumet til en kjegle med følgende mål (i meter):

• Radius 3 og høyde 15.
• Radius 7 og høyde 18.

Her finner du respons på tidligere aktiviteter, slik at du kan sjekke om du har gjort dem riktig:

1. Område

• Radius 7 og generatrise 20: A = 3,14 * 7² + 3,14 * 7 * 20 = 593,46 cm².
• Radius 1 og generatrise 8: A = 3,14 * 1² + 3,14 * 1 * 8 = 28,26 cm².

2. Volum:

• Radius 3 og høyde 15: V = (3,14 * 3² * 15) / 3 = 141,3m³.
• Radius 7 og høyde 18: V = (3,14 * 7² * 18) / 3 = 923,16m³.

Hvis du har kommet så langt er det fordi du synes denne leksjonen er nyttig, så hvis du vil finne flere artikler om matematikk som er nyttig for deg, du trenger bare å bruke søkemotoren øverst på siden Web.

Hvis du vil lese flere artikler som ligner på Hvordan få kjeglens areal og volum, anbefaler vi at du går inn i vår kategori av Geometri.