Vanskeligheter for barn med å lære matematikk

Konseptet av Antall danner grunnlaget for matte, og er derfor oppkjøpet grunnlaget for matematisk kunnskap. Begrepet tall har blitt oppfattet som en kompleks kognitiv aktivitet, der ulike prosesser virker på en koordinert måte.

Fra svært liten, Barn utvikler det som kalles en intuitiv uformell matematikk. Denne utviklingen skyldes at barn viser en biologisk tilbøyelighet til å tilegne seg grunnleggende aritmetiske ferdigheter og stimulering fra omgivelsene, siden at barn fra tidlig alder møter mengder i den fysiske verden, mengder å telle i den sosiale verden, og matematiske ideer i historiens og verdenen. litteratur.

Lære begrepet tall

Utviklingen av antallet avhenger av skolegang. Instruksjon i småbarnsopplæring i klassifisering, serier og bevaring av tall gir gevinster i resonnementevne og akademiske prestasjoner som opprettholdes over tid.

Oppregningsvansker hos små barn forstyrrer tilegnelsen av matematiske ferdigheter i senere barndom.

Fra en alder av to begynner den første kvantitative kunnskapen å utvikles. Denne utviklingen fullføres gjennom anskaffelse av ordninger kalt proto-kvantitativ og den første numeriske ferdigheten: telling.

Ordningene som muliggjør barnets "matematiske sinn"

Den første kvantitative kunnskapen tilegnes gjennom tre protokvantitative ordninger:

1. Den protokvantitative ordningen av sammenligningen: Takket være dette kan barn ha en rekke begreper som uttrykker mengdevurderinger uten numerisk presisjon, som større, mindre, mer eller mindre osv. Ved å bruke denne ordningen tildeles språklige etiketter til størrelsessammenligningen.
2. Den protokvantitative økning-reduksjon-ordningen: Med denne ordningen kan treåringer resonnere om endringer i mengder når et element legges til eller fjernes.
3. OGDen del-hele protokvantitative ordningen: lar førskolebarn akseptere at ethvert stykke kan deles inn i mindre deler, og at hvis vi setter dem sammen igjen, gir de opphav til det originale stykket. De kan tenke at når de setter to tall sammen, får de et større tall. Implisitt begynner de å kjenne den auditive egenskapen til mengder.

Disse ordningene er ikke nok til å løse kvantitative oppgaver, så de må bruke mer presise kvantifiseringsverktøy, for eksempel telling.

Han telle Det er en aktivitet som i en voksens øyne kan virke enkel, men den trenger å integrere en rekke teknikker.

Noen anser å telle som utenatlæring og meningsløst, spesielt standard numerisk rekkefølge, for gradvis å forsyne disse rutinene med innhold konseptuelle.

Prinsipper og ferdigheter som trengs for å forbedre seg i telleoppgaven

Andre mener at tellingen krever tilegnelse av en rekke prinsipper som styrer ferdigheten og tillater en progressiv sofistikering av tellingen:

1. En-til-en-korrespondanseprinsippet: innebærer å merke hvert element i en matrise bare én gang. Det innebærer koordinering av to prosesser: deltakelse og merking, gjennom partisjonen kontrollerer de de tellede elementene og de som mangler ved telle, samtidig som de har en serie etiketter, slik at hver enkelt tilsvarer et objekt i det tellede settet, selv om de ikke følger rekkefølgen riktig.
2. Prinsippet om etablert orden: fastsetter at for å telle er det viktig å etablere en sammenhengende sekvens, selv om dette prinsippet kan brukes uten behov for å bruke den konvensjonelle numeriske sekvensen.
3. Kardinalitetsprinsippet: angir at den siste etiketten i tallsekvensen representerer kardinalen til matrisen, antallet elementer som matrisen inneholder.
4. Abstraksjonsprinsippet: bestemmer at de tidligere prinsippene kan brukes på alle typer sett, både med homogene elementer og med heterogene elementer.
5. Prinsippet om irrelevans: Indikerer at rekkefølgen som elementene begynner å bli oppregnet i er irrelevant for deres kardinalbetegnelse. De kan telles fra høyre til venstre eller omvendt, uten å påvirke resultatet.

Disse prinsippene etablerer prosessreglene for hvordan man teller et sett med objekter. Fra egne erfaringer tilegner barnet seg gradvis den konvensjonelle numeriske sekvensen og vil tillate ham å fastslå hvor mange elementer et sett har, det vil si mestre telling.

Barn utvikler ofte troen på at visse ikke-essensielle trekk ved tellingen er essensielle, for eksempel standard adresse og nærhet. De er også abstraksjonen og irrelevansen til rekkefølgen, som tjener til å garantere og gjøre anvendelsesområdet for de ovennevnte prinsippene mer fleksibelt.

Anskaffelse og utvikling av strategisk kompetanse

Det er beskrevet fire dimensjoner der utviklingen av elevenes strategiske kompetanse observeres:

1. repertoar av strategier: ulike strategier som en elev bruker når de utfører oppgavene.
2. Frekvens av strategier: hyppighet som hver av strategiene brukes av barnet.
3. Strategi Effektivitet: nøyaktighet og hastighet som hver strategi utføres med.
4. Valg av strategier: barnets evne til å velge den mest tilpasningsdyktige strategien i hver situasjon, og som gjør at han kan være mer effektiv i å utføre oppgaver.

Utbredelse, forklaringer og manifestasjoner

Ulike estimater av forekomsten av matematikk-læringsvansker er forskjellige på grunn av de ulike diagnosekriteriene som brukes.

Han DSM-IV-TR indikerer det prevalensen av beregningsforstyrrelse er kun estimert til om lag én av fem tilfeller av læringsforstyrrelse. Det antas at ca 1 % av barna i skolealder lider av en beregningsforstyrrelse.

Nyere studier bekrefter at prevalensen er høyere. Omtrent 3 % har komorbide vansker i lesing og matematikk.

Vanskeligheter i matematikk har også en tendens til å være vedvarende over tid.

Hvordan er barn med lærevansker i matematikk?

Mange studier har indikert at grunnleggende numeriske ferdigheter som å identifisere tall eller sammenligning av størrelser på tall er intakte i de fleste Barn med Vanskeligheter med å lære matematikk (og videre, DEMNING), i det minste for enkle tall.

Mange barn med MAD har vanskeligheter med å forstå enkelte aspekter ved tellingen: de fleste forstår stabil orden og kardinalitet, i det minste klarer de ikke å forstå en-til-en korrespondanse, spesielt når det første elementet telles to ganger; og de mislykkes konsekvent i oppgaver som innebærer å forstå irrelevansen av orden og nærhet.

Den største vanskeligheten for barn med MAD ligger i å lære og huske numeriske fakta og å regne ut regneoperasjoner. De har to store problemer: prosedyre og gjenoppretting av fakta fra MLP. Kunnskap om fakta og forståelse av prosedyrer og strategier er to adskillelige problemer.

Prosedyreproblemer vil sannsynligvis bli bedre med erfaring, dine gjenopprettingsvansker er det ikke. Dette skyldes at prosedyreproblemer oppstår på grunn av mangel på konseptuell kunnskap. Automatisk gjenoppretting, derimot, er konsekvensen av en semantisk minnedysfunksjon.

Unge gutter med DAM bruker de samme strategiene som jevnaldrende, men stole mer på umodne tellestrategier og mindre på faktainnhenting fra minnet enn sine jevnaldrende.

De er mindre effektive når det gjelder å utføre ulike strategier for faktatelling og gjenfinning. Etter hvert som alder og erfaring øker, utfører de uten problemer restitusjonen mer nøyaktig. De med MAD viser ikke endringer i nøyaktigheten eller bruksfrekvensen av strategiene. Selv etter mye trening.

Når de bruker faktainnhenting fra hukommelsen er det ofte unøyaktig: de gjør feil og tar lengre tid enn de uten DA.

Barn med MAD har vanskeligheter med å hente numeriske fakta fra hukommelsen, og presenterer vanskeligheter med å automatisere denne gjenfinningen.

Barn med DAM gjør ikke adaptivt utvalg av sine strategier.Barn med DAM har lavere ytelse i frekvens, effektivitet og adaptivt utvalg av strategier. (refererer til tellingen)

Underskuddene observert hos barn med MAD ser ut til å reagere mer på en modell for utviklingsforsinkelse enn på en med underskudd.

Geary har utviklet en klassifisering som etablerer tre undertyper av DAM: prosedyreundertype, subtype basert på mangler i semantisk hukommelse, og subtype basert på mangler i ferdigheter visuelt-romlig.

Undertyper av barn med vansker i matematikk

Etterforskningen har gjort det mulig å identifisere tre undertyper av MAD:

• En undertype med vanskeligheter med å utføre aritmetiske prosedyrer.
• En undertype med vanskeligheter med representasjon og gjenfinning av aritmetiske fakta fra semantisk hukommelse.
• En undertype med vanskeligheter med visuelt-romlig representasjon av numerisk informasjon.

De arbeidsminne det er en viktig del av prestasjonsprosessen i matematikk. Problemer med arbeidsminne kan forårsake prosedyrefeil som faktisk gjenfinning.

Studenter med språklæringsvansker + DAM ser ut til å ha problemer med å beholde og hente matematiske fakta og løse problemer, både ord, kompleks eller virkelig liv, mer alvorlig enn studenter med isolert MAD.

De med isolert MAD har problemer med den visuospatiale dagbokoppgaven, som krevde å huske informasjon med bevegelse.

Elever med MAD har også problemer med å tolke og løse matematiske ordoppgaver. De ville ha vanskeligheter med å oppdage relevant og irrelevant informasjon om problemene, bygge en mental representasjon av problemet, huske og Utfør trinnene som er involvert i å løse et problem, spesielt flertrinnsproblemer, for å bruke kognitive og metakognitive strategier.

Noen forslag for å forbedre læringen av matematikk

Problemløsning krever å forstå teksten og analysere informasjonen som presenteres, utvikle logiske planer for løsning og vurdere løsninger.

Krever: kognitive krav, for eksempel deklarativ og prosedyrekunnskap i aritmetikk og evnen til å anvende denne kunnskapen på ordproblemer, evne til å utføre en korrekt representasjon av problemet og planleggingsevne til å løse problemet; metakognitive krav, som bevissthet om selve løsningsprosessen, samt strategier for å kontrollere og overvåke ytelsen; og affektive forhold som en gunstig holdning til matematikk, oppfatning av viktigheten av å løse problemer eller tillit til egen evne.

Et stort antall faktorer kan påvirke løsningen av matematiske problemer. Det er økende bevis på at flertallet av studenter med MAD har vanskeligere med prosesser og strategier. forbundet med konstruksjonen av en representasjon av problemet enn i utførelsen av operasjonene som er nødvendige for å finne ut av det.

De har problemer med kunnskap, bruk og kontroll av problemrepresentasjonsstrategier, for å forstå superskjemaene til de forskjellige problemene. De foreslår en klassifisering som skiller 4 store kategorier av problemer basert på den semantiske strukturen: endring, kombinasjon, sammenligning og utjevning.

Disse superordningene vil være kunnskapsstrukturene som settes i spill for å forstå et problem, for å skape en korrekt representasjon av problemet. Fra denne representasjonen foreslås utførelsen av operasjonene for å nå løsningen av problemet. problem ved tilbakekallingsstrategier eller fra umiddelbar gjenfinning av langtidshukommelse (MLP). Operasjoner løses ikke lenger isolert, men i sammenheng med å løse et problem.

Bibliografiske referanser:

• Cascallana, M. (1998) Matematikkinitiering: didaktiske materialer og ressurser. Madrid: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Område med didaktisk kunnskap om matematikk. Madrid: Redaksjonell syntese.
• Kunnskapsdepartementet (2000) Vansker med å lære matematikk. Madrid: Sommerklasserom. Høyere institutt for lærerutdanning.
  
• Orton, a. (1990) Matematikkdidaktikk. Madrid: Morata Editions.