Den ABSOLUTE feilen og den RELATIVE feilen

I en PROFESSOR forklarer vi hva er absolutt feil og relativ feil, to feil som kan avvike deg fra resultatet du bør oppnå når du foretar en måling. For selv om du tror du måler nøyaktig, er det du faktisk kommer nær et resultat. Dette kan skyldes en feil i måleinstrumentet, sett fra observatørens synspunkt eller ukontrollerte ulykker, er det derfor normalt å foreta flere målinger i likhet med forhold og med dataene som er oppnådd i hver enkelt, beregnes det aritmetiske gjennomsnittet, og resultatet blir den høyeste verdien sannsynlig. Dette endelige resultatet er knyttet til tvilen i forhold til det målet, og denne tvilen kan uttrykkes numerisk, fra beregningen av den absolutte feilen og den relative feilen.

Indeks

1. Hva er absolutt feil
2. Hvordan den faktiske verdien beregnes
3. Hvordan absolutt feil beregnes
4. Hva er relativ feil og hvordan beregnes det

De absolutt feil (Ea) er den forskjellen mellom faktisk verdi og omtrentlig verdi

Ea = | Faktisk verdi - Omtrentlig verdi |

Den absolutte feilen uttrykkes alltid i positiv, selv om den omtrentlige verdien er høyere enn den virkelige verdien, og som en konsekvens gir den et negativt resultat.

Absolutt feileksempel

Ea = | 2 m3 - 1,9 m³ | = | 0,1 m³ |

I dette tilfellet er verdien positiv. Men la oss se på et annet eksempel.

Ea = | 5 m³ - 5,2 m³ | = | - 0,2 m³ | = | 0,2 m³ |

Som du kan se, selv om verdien er negativ, er resultatet alltid positivt. Absolutt feil kan aldri være negativ.

Først du trenger å vite den virkelige verdien. For å gjøre dette må forskjellige målinger gjøres under like forhold og beregne det aritmetiske gjennomsnittet med resultatene oppnådd i dem. Som en generell regel brukes en tabell med resultatene oppnådd etter måling et antall ganger, og ved siden av plasseres antall ganger hver av målingene er oppnådd.

Se for deg at du har tatt en måling 15 ganger. Så vi har det, n = 15. Så lager du bordet

Xi fi

2, 50 m³ 2

2,48 m³ 3

2,51 m³ 5

2,52 m³ 5

Legg merke til at vi ved siden av hvert mål har satt antall ganger hvert resultat er oppnådd. Etterpå må hvert resultat multipliseres med antall ganger det er oppnådd, og det endelige resultatet blir beregnet, og legger til hvert av resultatene.

Xi fi

2,50 m³ 2 5,00 m³

2,48 m³ 3 7,44 m³

2, 51 m³ 5 12, 55 m³

2,52 m³ 5 12, 60 m³

Xi * fi = 37,59 m³

For å beregne den virkelige verdien må du del Xi * fi med antall n målinger, i dette tilfellet 15 ganger.

X = ∑i = Xi - fi / n = 37,59 / 15 = 2,506 m³

Som vi tidligere har kommentert, er dette gjennomsnittet som vi har beregnet, verdien vi vil betrakte som reell. Siden den absolutte feilen (εa) for hver måling er forskjellen mellom den virkelige verdien og verdien oppnådd i målingen, skal vi legge til en ny kolonne der begge verdiene er trukket fra:

Xi fi Ea = X - Xi

2,50 m³ 2 5,00 m³ 0,006 m³

2,48 m³ 3 7,44 m³ 0,026 m³

2,51 m³ 5 12,55 m³ 0,004 m³

2,52 m³ 5 12, 60 m³ 0,01 m³

Xi * fi = 37,59 m³

Nå er det gjort det aritmetiske gjennomsnittet av all Ea og divider med n. A) Ja:

Ea = ∑ Xi * fi / n = 0,0115 / 15 = 0,0007 m³

Bilde: Lysbildespiller

De relativ feil Det er resultatet av å multiplisere den absolutte feilen med den faktiske verdien, det vil si middelverdien). Ettersom den absolutte feilen kan være positiv eller negativ, men forskjellen er at den i stedet for måleenheter er ledsaget av en prosent (%).

Er = EaX * 100%

På denne måten indikerer den prosentandelen av feil i målingen.

Er = 0,0007 * 2,506 * 100 = 0,17%

Har du sett hvor enkelt det er med noen få enkle eksempler? Ikke glem at matematikk tar mye øvelse. Og hvis du vil øve mer, finner du under denne videoen, noen utskrivbare øvelser med løsninger for deg å gjøre.

Bilde: Brainly

Hvis du vil lese flere artikler som ligner på Hva er den absolutte feilen og den relative feilen, anbefaler vi at du skriver inn vår kategori av Aritmetikk.