Czym są REGULARNE POLIESTERY i czym one są

Z przyjemnością przedstawiamy nową lekcję profesora dotyczącą studiowania geometrii, a konkretnie regularne wielościany. Zgodnie z metodologią innych lekcji, przyjrzymy się trochę teorii i przykładom, a na koniec przedstawimy Ci ćwiczenie, dzięki któremu będziesz mógł przetestować to, co wyjaśniono. Dodatkowo zostawimy Ci rozwiązania, abyś mógł sprawdzić, czy zrobiłeś to dobrze. Jeśli chcesz wiedzieć czym są wielościany regularne i czym one są?, Czytaj dalej!

Indeks

1. Czym są wielościany
2. Charakterystyka wielościanów foremnych
3. Co to są wielościany regularne? Przykłady
4. Regularne ćwiczenia wielościanów
5. Rozwiązanie

Wielościany to ciała geometryczne o płaskich ścianach które obejmują pewną skończoną objętość. Ponadto są to trójwymiarowe ciała ograniczone, to znaczy ograniczone pewnymi płaskimi powierzchniami, ale zawsze ich skończoną liczbą. Te płaskie powierzchnie są wielokąty.

Mogą być różnego rodzaju, ale w tym artykule zajmiemy się tylko tymi regularne wielościany, czyli takie, które:

• Są z regularne twarze (wszystkie jego powierzchnie są foremnymi wielokątami)
• Są z jednolite twarze (wszystkie ich twarze są takie same)
• Są z jednolite krawędzie (dwie twarze, które spotykają się na każdej krawędzi, są takie same)
• Są z jednolite wierzchołki (wszystkie ściany, które spotykają się w wierzchołku są równe i zawsze są w tej samej kolejności).

Podsumowując, aby wielościan można było uznać za regularny, musi mieć regularne ściany i jednolite ściany, krawędzie i wierzchołki. Wszystkie te warunki muszą być spełnione jednocześnie.

ten cechy wielościanów foremnych są następujące:

• Wszystkie jego ściany są foremnymi wielokątami.
• Wszystkie ich twarze są takie same.
• Wszystkie jego kąty są równe.

Teraz możesz sprawdzić, czy te cechy są spełnione w przypadku wielościanów regularnych, które zobaczysz w następnej sekcji.

Aby zobaczyć przykłady wielościanów foremnych, musimy najpierw porozmawiać o tym, co są znane jako bryły platońskie, które są wielościany regularne i wypukłe (Oznacza to, że jeśli połączysz losowo dwa punkty wielościanu, zawsze będziesz miał segment pozostawiony przez wewnątrz wielościanu, nigdy na zewnątrz, jak to miałoby miejsce np. w wielościanie w kształcie a pączek). To są pięć wyłącznie:

• ten czworościan, który jest wielościanem o czterech ścianach, sześciu krawędziach i czterech wierzchołkach, którego ścianki są trójkątami równobocznymi i trzema ścianami są połączone w każdym wierzchołku.
• ten sześcian lub sześcian, który ma sześć równych ścian utworzonych przez kwadraty, czyli wielokąt foremny, który ma cztery boki tej samej długości i kąty 90º w rogach. Jednocześnie wielokąty te spotykają się w wierzchołkach pod kątem 90º, więc jest to wielościan foremny.
• ten oktaedr, który ma osiem ścian, dwanaście krawędzi i sześć wierzchołków, którego ściany są trójkątami równobocznymi, jak w czworościanie.
• ten dwunastościan, który składa się z 12 twarzy, które są pięciokątami foremnymi.
• ten dwudziestościan, który składa się z 20 ścian, które są trójkątami równobocznymi.

Jako ciekawostkę warto wspomnieć, że Grecy każdą z tych wielościanów łączyli z jakimś elementem (ziemia, woda, powietrze i ogień oraz dwunastościan, boskość).

Abyś mógł zastosować w praktyce to, co zostało wyjaśnione w dzisiejszej lekcji, zachęcamy do wykonania następujących ćwiczeń:

• 1. Wymień warunki konieczne do uznania wielościanu za regularny. Czy wszystkie z nich powinny być spełnione w tym samym czasie, czy jeden z nich jest już uważany za regularny?
• 2. Jakie są cechy wielościanów regularnych?
• 3. Jakie wielościany foremne mają twarze w kształcie trójkąta równobocznego?

Sprawdźmy, czy poprawnie wykonałeś ćwiczenia:

• 1. Warunkiem koniecznym, aby wielościan był uważany za regularny, jest to, że ma on równe ściany, że ma jednakowe ściany, ma jednakowe krawędzie i ma jednakowe wierzchołki. Wszystkie muszą być spełnione w tym samym czasie.
• 2. Charakterystyczną cechą wielościanów foremnych jest to, że wszystkie ich ściany są foremnymi wielokątami, że wszystkie ich ściany są równe i że wszystkie ich kąty są równe.
• 3. Czworościan, ośmiościan i dwudziestościan mają twarze w kształcie trójkąta równobocznego.

Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o wielościanach, przejrzyj zakładki strony internetowej Nauczyciela, zwłaszcza wyszukiwarkę na górze. Ponadto, jeśli ci to pomogło, możesz podzielić się tą lekcją z kolegami z klasy!

Jeśli chcesz przeczytać więcej artykułów podobnych do Czym są wielościany regularne i czym one są, zalecamy wpisanie naszej kategorii Geometria.