Różnica między równaniami LINIOWYMI i NIELINIOWYMI

Po raz kolejny przedstawiamy ciekawą lekcję matematyki, tym razem o równania. W szczególności zobaczymy, czym są równania liniowe i jakie są równania nieliniowe, aby znaleźć różnicę. Dodatkowo przez całą lekcję będziemy przedstawiać przykłady, aby łatwiej było to zrozumieć i można było wykonać ćwiczenia, które proponujemy na końcu. Tutaj powiemy Ci, co to jest różnica między równaniami liniowymi i nieliniowymi z przykładami, uwaga!

Indeks

1. co to jest równanie
2. Jaka jest różnica między równaniami liniowymi i nieliniowymi?
3. Przykłady równań liniowych i nieliniowych
4. Ćwiczenie
5. Rozwiązanie

A równanie jest w algebrze równość, w której pojawiają się litery o nieznanej wartości które nazwiemy niewiadomymi.

Zatem rozwiązanie równania to znajdź wartość (wartości) niewiadomych które przekształcają równanie w tożsamość, to znaczy, że dostają jedną część równej, aby dać tę samą liczbę, co druga część.

Odkryjemy najwybitniejszą różnicę między równaniami liniowymi i nieliniowymi:

• ten Równanie liniowe, znany również jako proste równanie, to taki, który ma jedną lub kilka niewiadomych dodanych razem, chociaż każda niewiadoma może mieć współczynnik. Jeśli mamy tylko jedną niewiadomą, wynik jest konkretnie liczbą, ale jeśli mamy dwie niewiadome, wynikiem jest linia prosta. Przykładem równania liniowego jest 3x - 5 = 10.
• ten równania nieliniowe, w przeciwieństwie do poprzednich, Nie są pierwszoklasistami. Tak więc przykład równania nieliniowego to 3x² - 5 = 10. Zaliczamy tu zatem zarówno równania drugiego stopnia, jak i sześcienne, kwadratowe, sinusoidalne...

Innym sposobem ich szybkiego rozróżnienia są ich wykresy, ponieważ te pierwsze są proste, a te drugie nie są, jak widać na obrazku, ponieważ mogą to być parabole, zbiory fal...

Zobaczymy przykłady różnicy między równaniami liniowymi i nieliniowymi oraz kiedy możemy użyć każdego z typów równań w sytuacjach życia codziennego.

• ten równania liniowe można ich używać, gdy wzrost jednej zmiennej bezpośrednio powoduje wzrost lub spadek drugiej. Na przykład wagę torebki pomarańczy i jej cenę można powiązać równaniem liniowym, ponieważ jeśli jedno idzie w górę, drugie idzie w górę i na odwrót.
• ten równania nieliniowe, jednak są one często używane w nauce, na przykład do wyjaśnienia reprodukcji komórek w mitozie, w sytuacji, w której nieliniowe równanie wykładnicze wyjaśniałoby to doskonale.

Aby sprawdzić, czy zrozumiałeś to, co zostało wyjaśnione w dzisiejszej lekcji, radzimy rozwiązać problem następujące ćwiczenia i sprawdź je z rozwiązaniami w dalszej części.

1. Klasyfikuj następujące zdania na prawdziwe i fałszywe.

• Równanie nieliniowe może być linią prostą, o ile maleje.
• Równanie liniowe może mieć wykładnik 10.
• Równanie liniowe nie może mieć dwóch niewiadomych, ponieważ musi być stopnia 1.
• Jedynym sposobem sprawdzenia, czy równanie jest liniowe, czy nieliniowe, jest spojrzenie na jego wykres.

2. Powiedz, które funkcje na obrazie są liniowe, a które nieliniowe.

Sprawdźmy teraz, jak poszła dla Ciebie rozdzielczość ćwiczeń.

1. Klasyfikuj następujące zdania na prawdziwe i fałszywe.

• Równanie nieliniowe może być linią prostą, o ile maleje: fałszywe, jeśli jest linią prostą, to będzie równaniem liniowym.
• Równanie liniowe może mieć wykładnik 10: fałszywy, równanie liniowe zawsze ma stopień 1.
• Równanie liniowe nie może mieć dwóch niewiadomych, ponieważ musi być stopnia 1: fałszywe, bo chociaż prawdą jest, że musi mieć stopień 1, aby było równaniem liniowym, które nie ma nic wspólnego z liczbą niewiadomych, która może różnić się.
• Jedynym sposobem na rozróżnienie, czy równanie jest liniowe, czy nieliniowe, jest analiza jego wykresu: fałszywe, możemy je również zróżnicować numerycznie, na podstawie stopnia.

2. Powiedz, które funkcje na obrazie są liniowe, a które nieliniowe.

Graficznie możemy zobaczyć, jak pierwsza jest liniowa, a pozostałe nieliniowa, ponieważ tylko pierwsza jest linią prostą. Jednak możemy to również zobaczyć z samej funkcji numerycznej, ponieważ tylko pierwsza ma pierwszy stopień.

Jeśli podobała Ci się ta lekcja, nie zapomnij podzielić się nią z kolegami z klasy i pamiętaj, że możesz kontynuować przeglądanie zakładek na tej stronie.

Jeśli chcesz przeczytać więcej artykułów podobnych do Różnica między równaniami liniowymi i nieliniowymi — z przykładami, zalecamy wpisanie naszej kategorii Algebra.