Reguła wielokrotności 11

The reguła wielokrotności 11 W bardzo prosty sposób można sprawdzić, które liczby większe od 100 są ich wielokrotnościami. Wielokrotności liczby 11 to: 0 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77...

W nowej lekcji od Nauczyciela nauczymy się reguła wielokrotności 11. Zaczniemy od różnicy między wielokrotnościami i dzielnikami, następnie szczegółowo zapoznamy się z regułą wraz z kilkoma przykładami, a zakończymy kilkoma ćwiczeniami. Na koniec dodamy kryterium podzielności liczby 11.

Kiedy mówimy o wielokrotnościach i dzielnikach, mamy na myśli dwa powiązane ze sobą pojęcia.

• Z jednej strony to wiemy liczba będzie dzielnikiem innej liczby, jeśli podział między nimi zwróci jako wynikiem jest liczba całkowita, a jej reszta wynosi zero. To znaczy, jeśli liczba jest zawarta w niej całkowitą liczbę razy.
• Choć z drugiej strony, Liczba będzie wielokrotnością innej liczby, jeśli wystąpi w niej całkowitą liczbę razy.

Na przykład, jeśli powiemy, że siedem dwa razy równa się czternaście, jest to to samo, co stwierdzenie, że siedem jest dwa razy zawarte w czternastu.

W tym przypadku możemy powiedzieć, że jeśli siedem jest dzielnikiem czternastu, to czternaście jest wielokrotnością siedmiu. W ten sam sposób możemy o tym pomyśleć z liczbą dwa.

Tutaj ci powiemy jak uzyskać wielokrotność liczby naturalnej.

The reguła wielokrotności 11 wskazuje, że aby liczba była wielokrotnością 11, musi zawierać a określoną liczbę razy do liczby 11. Na przykład liczba 22 jest wielokrotnością 11, ponieważ zawiera 2 pełne razy.

Jeśli chcemy wiedzieć, które liczby są wielokrotnościami 11, jest kilka sposobów żeby to sprawdzić. Tutaj masz je:

1. Najtrudniejsze jest dzieląc daną liczbę przez 11, jeśli wynikiem jest inna liczba całkowita, a reszta dzielenia wynosi zero, to będzie to wielokrotność, w przeciwnym razie nie.
2. Gdy liczba jest mniejsza niż 100 Bardzo łatwo jest sprawdzić, czy są to wielokrotności 11, czy nie, ponieważ liczby, które mają te same dwie cyfry, to znaczy 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 i 99 .
3. Gdy liczba jest większa niż 100, Istnieje bardzo prosta zasada, aby to sprawdzić, a jest ona następująca: Zaczynasz od dodania pierwszego liczbę, potem odejmujemy następną, trzecią dodajemy ponownie, czwartą odejmujemy i tak dalej kolejno. Jeśli wynikiem liczenia jest zero lub liczba podzielna przez 11, wówczas znajdujemy wielokrotność 11.

Przykład

Aby to sprawdzić, użyjmy reguły na przykładzie.

Chcemy się dowiedzieć, czy liczba 121 jest wielokrotnością 11, to:

1 - 2 + 1 = 0

Ponieważ otrzymany wynik wynosi 0, to 121 JEŻELI jest wielokrotnością 11.

Chcemy się teraz dowiedzieć, czy liczba 325 jest wielokrotnością 11, to:

3 - 2 + 5 = 6.

Ponieważ wynikiem jest 6, liczba 325 NIE jest wielokrotnością 11.

The Kryteria podzielności Są praktycznym narzędziem, które pozwala szybko dowiedzieć się, czy w tym przypadku liczba jest podzielna przez 11, czy też nie. Kryterium podzielności liczby 11 jest dokładnie tym, czego używamy, aby wiedzieć, czy liczba jest jej wielokrotnością, czy nie.

„Liczba jest podzielna przez 11 wtedy i tylko wtedy, gdy naprzemienne dodawanie i odejmowanie jej cyfr daje w rezultacie zero lub wielokrotność jedenastu”.

Tutaj zostawiamy Ci różne ćwiczenia na zasadzie wielokrotności 11, abyś mógł ćwiczyć w domu. Pozostawiamy Ci również rozwiązania do sprawdzenia.

Ćwiczenie 1

Czy poniższe liczby są wielokrotnościami 11?

1. 330
2. 896
3. 67925
4. 14753
5. 698752
6. 101354

Rozwiązania

1. Czy 330 jest wielokrotnością 11? Aby odpowiedzieć, stosujemy zasadę wielokrotności 11.
2. 3 - 3 + 0 = 0Ponieważ wynik wynosi zero, to 330 JEŻELI jest wielokrotnością 11.
3. Czy 896 jest wielokrotnością 11? Aby odpowiedzieć, stosujemy zasadę wielokrotności 11.
4. 8 - 9 + 6 = 5Ponieważ wynikiem jest pięć, liczba 896 NIE jest wielokrotnością 11.
5. Czy 67925 jest wielokrotnością 11? Aby odpowiedzieć, stosujemy zasadę wielokrotności 11.
6. 6 - 7 + 9 - 2 + 5 = 11Ponieważ wynik wynosi 11, to 67925 JEŻELI jest wielokrotnością 11.
7. Czy 14753 jest wielokrotnością 11? Aby odpowiedzieć, stosujemy zasadę wielokrotności 11.
8. 1 - 4 + 7 - 5 + 3 = 2Ponieważ wynikiem jest dwa, 14753 NIE jest wielokrotnością 11.
9. Czy 698752 jest wielokrotnością 11? Aby odpowiedzieć, stosujemy zasadę wielokrotności 11.
10. 6 - 9 + 8 - 7 + 5 - 2 = 1 Ponieważ wynikiem jest 1, NIE jest to wielokrotność 11.
11. Czy 101354 jest wielokrotnością 11? Aby odpowiedzieć, stosujemy zasadę wielokrotności 11.
12. 1 - 0 + 1 - 3 + 5 - 4 = 0 Ponieważ wynik wynosi zero, SI jest wielokrotnością 11.

Ćwiczenie 2

Czy te wyrażenia są prawdziwe, czy fałszywe?

1. Liczba 548 jest wielokrotnością liczby 11.
2. Liczba 495 jest wielokrotnością liczby 11.
3. Liczba 5786 jest wielokrotnością liczby 11.

Rozwiązania

1. Podróbka. Stosujemy regułę wielokrotności 11 i otrzymujemy:
2. 5 - 4 + 8 = 9. Ponieważ wynik wynosi 9, NIE jest to wielokrotność 11.
3. PRAWDA. Aby to sprawdzić, stosujemy regułę:
4. 4 - 9 + 5 = 0. Ponieważ wynik wynosi 0, SI jest wielokrotnością 11.
5. PRAWDA. Stosujemy regułę i otrzymujemy:
6. 5 - 7 + 8 - 6 = 0. Ponieważ wynikiem jest 0, SI jest wielokrotnością 11.