14 zagadek matematycznych (i ich rozwiązania)

Zagadki to świetny sposób na zabicie czasu, zagadki, które wymagają wykorzystania naszych zdolności intelektualnych, naszego rozumowania i naszej kreatywności w celu znalezienia rozwiązania. Mogą też opierać się na dużej liczbie pojęć, w tym tak złożonych jak matematyka. Dlatego w tym artykule zobaczymy seria zagadek matematyczno-logicznych i ich rozwiązania.

• Powiązany artykuł: „13 gier i strategii do ćwiczenia umysłu"

Wybór zagadek matematycznych

To kilkanaście matematycznych zagadek o różnej złożoności, wydobytych z różnych dokumentów, takich jak książka Gry i łamigłówki Lewi’s Carroll oraz różne portale internetowe (w tym kanał YouTube poświęcony matematyce) "Pochodzący").

1. Zagadka Einsteina

Chociaż przypisuje się to Einsteinowi, prawda jest taka, że ​​autorstwo tej zagadki nie jest jasne. Zagadka, bardziej logiczna niż samej matematyki, brzmi następująco:

“Na jednej ulicy stoi pięć domów w różnych kolorach, każdy zajmowany przez osobę innej narodowości. Pięciu właścicieli ma bardzo różne gusta: każdy z nich pije jakiś rodzaj drinka, pali papierosa określonej marki i każdy ma innego zwierzaka od pozostałych. Biorąc pod uwagę następujące wskazówki: Brytyjczyk mieszka w czerwonym domu. Szwed ma psa. Duńczyk pije herbatę. Norweg mieszka w pierwszym domu. Niemiec pali Prince. Zielony dom znajduje się zaraz na lewo od białego. Właściciel zielonego domu pije kawę. Właściciel, który pali Pall Mall, hoduje ptaki. Właściciel żółtego domu pali Dunhill. Mężczyzna mieszkający w domu pośrodku pije mleko. Sąsiadka, która pali Blends, mieszka obok tej z kotem. Mężczyzna, który jest właścicielem konia, mieszka obok tego, który pali Dunhilla. Właściciel, który pali Bluemaster, pije piwo. Sąsiad, który pali Blends, mieszka obok tego, który pije wodę. Norweg mieszka obok niebieskiego domu

Jaki sąsiad mieszka z rybą w domu?

2. Cztery dziewiątki

Prosta zagadka, która mówi nam: „Jak możemy sprawić, by cztery dziewiątki były równe stu?”

3. Niedźwiedź

Ta zagadka wymaga znajomości geografii. „Niedźwiedź idzie 10 km na południe, 10 na wschód i 10 na północ, wracając do punktu, z którego zaczął. Jakiego koloru jest niedźwiedź?

4. W ciemności

„Mężczyzna budzi się w nocy i odkrywa, że ​​w jego pokoju nie ma światła. Otwórz szufladę na rękawiczki, w której jest dziesięć czarnych rękawiczek i dziesięć niebieskich. Ile powinieneś złapać, aby mieć pewność, że otrzymasz parę tego samego koloru?

5. Prosta operacja

Pozornie prosta zagadka, jeśli zdajesz sobie sprawę, do czego on mówi. "W którym momencie operacja 11 + 3 = 2 będzie poprawna?"

6. Problem dwunastu monet

Mamy kilkanaście wizualnie identyczne monety, z których wszystkie ważą tyle samo, z wyjątkiem jednego. Nie wiemy, czy waży więcej czy mniej niż inne. W jaki sposób dowiemy się, co to jest za pomocą skali co najwyżej trzy razy?

7. Problem drogi konia

W grze w szachy są figury, które mają możliwość przejścia przez wszystkie pola szachownicy, jak król i dama, oraz figury, które nie mają takiej możliwości, jak goniec. Ale co z koniem? Czy rycerz może poruszać się po planszy? w taki sposób, aby przechodziła przez każdy z kwadratów na planszy?

8. Paradoks królika

Jest to złożony i starożytny problem, zaproponowany w książce „Elementy geometrii najspokojniejszego naukowca Filozofa Euklidesa z Megary”. Zakładając, że Ziemia jest kulą i przeciągamy linę przez równik w taki sposób, że ją nią otaczamy. Jeśli w ten sposób wydłużymy linę o metr zrobić krąg wokół Ziemi Czy królik może przejść przez szczelinę między Ziemią a liną? To jedna z zagadek matematycznych, która wymaga dobrej wyobraźni.

9. Kwadratowe okno

Poniższa łamigłówka matematyczna został zaproponowany przez Lewisa Carrolla jako wyzwanie dla Helen Fielden w 1873 roku w jednym z listów, które jej wysłał. W oryginalnej wersji mówili o stopach, a nie metrach, ale ta, którą wam umieściliśmy, jest adaptacją tego. Odmawiaj następujące modlitwy:

Szlachcic posiadał pokój z jednym oknem, kwadratowy i wysoki na 1m i szeroki na 1m. Szlachcic miał problem z oczami, a przewaga wpuszczała dużo światła. Zadzwonił do budowniczego i poprosił go o zmianę okna tak, aby wpadała tylko połowa światła. Musiał jednak pozostać kwadratowy i mieć takie same wymiary 1x1 metra. Nie mógł też używać zasłon, ludzi, kolorowego szkła ani niczego w tym rodzaju. Jak budowniczy może rozwiązać problem?

10. Zagadka małpy

Kolejna zagadka zaproponowana przez Lewisa Carrolla.

„Prosty krążek bez tarcia zawiesza małpę po jednej stronie, a ciężarek po drugiej, który doskonale równoważy małpę. tak lina nie ma ciężaru ani tarciaCo się stanie, jeśli małpa spróbuje wspiąć się po linie?

11. Ciąg liczb

Tym razem znajdujemy szereg równości, z których musimy rozwiązać ostatnią. Jest łatwiej niż się wydaje. 8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?

12. Hasło

Policja uważnie monitoruje legowisko gangu złodziei, które dostarczyły pewnego rodzaju hasła do wprowadzenia. Obserwują, jak jeden z nich podchodzi do drzwi i puka. Od wewnątrz mówi się 8, a osoba odpowiada 4, odpowiedź, na którą otwierają się drzwi.

Przychodzi inny i proszą go o numer 14, na który odpowiada 7 i też podaje. Jeden z agentów decyduje się na infiltrację i zbliża się do drzwi: od środka proszą go o numer 6, na co odpowiada 3. Musi się jednak wycofać, ponieważ nie tylko nie otwierają drzwi, ale zaczyna otrzymywać strzały od wewnątrz. Jaka jest sztuczka, aby odgadnąć hasło i jaki błąd popełnił policjant?

13. Jaki numer ma seria?

Zagadka znana z tego, że jest wykorzystywana podczas egzaminu wstępnego do szkoły w Hongkongu i ponieważ istnieje tendencja, że ​​dzieci radzą sobie lepiej w jej rozwiązywaniu niż dorośli. Opiera się na zgadywaniu ile wynosi zajęte miejsce parkingowe na parkingu sześciomiejscowym. Przestrzegają następującej kolejności: 16, 06, 68, 88, ¿? (zajęty plac, który musimy zgadywać) i 98.

14. Operacje

Problem z dwoma możliwymi rozwiązaniami, oba ważne. Chodzi o wskazanie, jakiego numeru brakuje po obejrzeniu tych operacji. 1+4=5. 2+5=12. 3+6=21. 8+11=¿?

Rozwiązania

Jeśli zostałeś z intrygą poznania odpowiedzi na te zagadki, znajdziesz je.

1. Zagadka Einsteina

Odpowiedź na ten problem można uzyskać, sporządzając tabelę z informacjami, które posiadamy i wyrzucam z torów. Sąsiad z rybą domową byłby Niemcem.

2. Cztery dziewiątki

9/9+99=100

3. Niedźwiedź

Ta zagadka wymaga znajomości geografii. A jedynymi punktami, w których podążając tą ścieżką dotarlibyśmy do punktu wyjścia, jest point na biegunach. W ten sposób mielibyśmy do czynienia z niedźwiedziem polarnym (białym).

4. W ciemności

Będąc pesymistą i przewidując najgorszy scenariusz, mężczyzna powinien wziąć pół plus jeden, aby mieć pewność, że otrzyma parę tego samego koloru. W tym przypadku 11.

5. Prosta operacja

Ta zagadka jest łatwa do rozwiązania, jeśli weźmiemy pod uwagę, że mówimy o chwili. To znaczy czas. Stwierdzenie jest poprawne, jeśli myślimy o godzinach: jeśli do jedenastej dodamy trzy godziny, to będą dwie.

6. Problem dwunastu monet

Aby rozwiązać ten problem, musimy ostrożnie wykorzystać trzy okazje, obracając monety. Najpierw podzielimy monety na trzy grupy po cztery. Jeden z nich trafi na każde ramię wagi, a trzeci na stół. Jeśli równowaga wykazuje równowagę, oznacza to, że fałszywa moneta o innej wadze nie znajduje się między nimi, ale między tymi na stole. W przeciwnym razie będzie w jednym z ramion.

W każdym razie za drugim razem monety obrócimy w grupach po trzy (pozostawiając jeden z oryginałów w każdej pozycji, a resztę obracając). Jeśli nastąpiła zmiana nachylenia wagi, inna moneta znajduje się wśród tych, które obróciliśmy.

Jeśli nie ma różnicy, to wśród tych, których nie przenieśliśmy. Usuwamy monety, co do których nie ma wątpliwości, że nie są one fałszywe, dzięki czemu w trzeciej próbie zostaną nam trzy monety. W takim przypadku wystarczy zważyć dwie monety, jedną na każdym ramieniu wagi, a drugą na stole. Jeśli jest równowaga, fałszywa będzie tą na stole, a poza tym na podstawie informacji uzyskanych w poprzednich okazjach będziemy mogli powiedzieć, co to jest.

7. Problem drogi konia

Odpowiedź brzmi tak, jak proponuje Euler. Aby to zrobić, powinien wykonać następującą ścieżkę (liczby reprezentują ruch, w którym byłby w tej pozycji).

63 22 15 40 1 42 59 18. 14 39 64 21 60 17 2 43. 37 62 23 16 41 4 19 58. 24 13 38 61 20 57 44 3. 11 36 25 52 29 46 5 56. 26 51 12 33 8 55 30 45. 35 10 49 28 53 32 47 6. 50 27 34 9 48 7 54 31.

8. Paradoks królika

Odpowiedź na pytanie, czy królik, wydłużając linę o metr, przejdzie przez szczelinę między Ziemią a liną, brzmi: tak. I jest to coś, co możemy obliczyć matematycznie. Zakładając, że ziemia jest kulą o promieniu około 63000 km, r=63000 km, mimo że cięciwa, która całkowicie ją otacza, musi mieć znaczną długość, wydłużenie jej o jeden metr generowałoby szczelinę około 16 cm. To generowałoby by królik mógł wygodnie przejść przez szczelinę między obydwoma elementami.

W tym celu musimy pomyśleć, że lina, która go otacza, będzie miała pierwotnie długość 2πr cm. Długość liny wydłużającej się o metr będzie wynosić Jeśli przedłużymy tę długość o jeden metr, będziemy musieli we oblicz odległość, jaką lina ma do odległości, która wyniesie 2π (r + wydłużenie konieczne dla przedłużać). Mamy więc, że 1m = 2π (r + x) - 2πr. Wykonując obliczenia i rozwiązując x, otrzymujemy przybliżony wynik 16 cm (15 915). To byłaby luka między Ziemią a liną.

9. Kwadratowe okno

Rozwiązaniem tej zagadki jest zrób z okna romb. W ten sposób nadal będziemy mieć kwadratowe okno 1 * 1 bez przeszkód, ale przez które wejdzie połowa światła.

10. Zagadka małpy

Małpa dosięgnie bloczka.

11. Ciąg liczb

8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?

Odpowiedź na to pytanie jest prosta. Tylko musimy znaleźć liczbę 0 lub kółka, które są w każdej liczbie. Na przykład 8806 ma sześć, ponieważ policzylibyśmy zero i kółka będące częścią ósemek (po dwa w każdym) i sześć. Zatem wynik 2581 = 2.

12. Hasło

Wyglądy mylą. Większość ludzi i policjant, który pojawia się w problemie, pomyśleliby, że odpowiedź, o którą proszą rabusie, to połowa liczby, o którą proszą. Oznacza to, że 8/4 = 2 i 14/7 = 2, więc wystarczyłoby podzielić liczbę podaną przez złodziei.

Dlatego agent odpowiada 3 na pytanie o numer 6. Nie jest to jednak właściwe rozwiązanie. I czy tego właśnie złodzieje używają jako hasła? Nie jest to związek liczbowy, ale liczba liter w liczbie. Oznacza to, że osiem ma cztery litery, a czternaście ma siedem. W ten sposób, aby wejść, agent musiałby powiedzieć cztery, które są literami, które ma numer sześć.

13. Jaki numer ma seria?

Ta zagadka, choć może wydawać się trudnym matematycznym problemem do rozwiązania, w rzeczywistości wymaga jedynie spojrzenia na kwadraty z przeciwnej perspektywy. I to jest to, że w rzeczywistości mamy do czynienia z uporządkowaną awanturą, którą obserwujemy z określonej perspektywy. Zatem obserwowany przez nas rząd kwadratów to 86, ¿?, 88, 89, 90, 91. W ten sposób, zajęty plac to 87.

14. Operacje

Aby rozwiązać ten problem, możemy znaleźć dwa możliwe rozwiązania, oba są ważne, jak powiedzieliśmy. Aby ją wypełnić, należy zaobserwować istnienie związku pomiędzy różnymi operacjami układanki. Chociaż istnieją różne sposoby rozwiązania tego problemu, poniżej zobaczymy dwa z nich.

Jednym ze sposobów jest dodanie wyniku z poprzedniego wiersza do tego, który widzimy w samym wierszu. Zatem: 1 + 4 = 5. 5 (ten z powyższego wyniku) + (2 + 5) = 12. 12+(3+6)=21. 21+(8+11)=¿? W tym przypadku odpowiedź na ostatnią operację byłaby 40.

Inną opcją jest to, że zamiast sumy z bezpośrednio poprzednią liczbą, widzimy mnożenie. W tym przypadku pomnożymy pierwszą cyfrę operacji przez drugą i zrobimy sumę. Tak więc: 14+1=5. 25+2=12. 36+3=21. 811+8=¿? W tym przypadku wynik byłby 96.