Diferença entre equações LINEARES e NÃO LINEARES

Mais uma vez, trazemos uma interessante aula de matemática, desta vez sobre equações. Especificamente, veremos o que são equações lineares e não lineares, para encontrar sua diferença. Além disso, ao longo da aula apresentaremos exemplos, para que seja mais fácil de entender e você possa realizar os exercícios que propomos ao final. Aqui dizemos-lhe qual é o diferença entre equações lineares e não lineares com exemplos, Anote!

Índice

1. o que é uma equação
2. Qual é a diferença entre equações lineares e não lineares
3. Exemplos de equações lineares e não lineares
4. Exercício
5. Solução

UMA equação é, em álgebra, aquela igualdade em que letras com valor desconhecido aparecem que chamaremos de incógnitas.

Assim, resolver uma equação é encontre o(s) valor(es) das incógnitas que transformam a equação em uma identidade, ou seja, que fazem com que uma parte do igual dê o mesmo número que a outra parte.

Vamos descobrir a diferença mais notável entre equações lineares e não lineares:

• O Equação linear, também conhecido como equação simples, é aquele que tem uma ou várias incógnitas somadas, embora cada incógnita possa ter um coeficiente. Se tivermos apenas uma incógnita, o resultado será especificamente um número, mas se tivermos duas incógnitas, o resultado será uma linha reta. Um exemplo de uma equação linear é 3x - 5 = 10.
• As equações não lineares, ao contrário dos anteriores, Eles não são de primeiro grau. Então, um exemplo de uma equação não linear seria 3x² - 5 = 10. Aqui incluímos, portanto, tanto as equações do segundo grau, quanto as cúbicas, quadráticas, senoidal...

Outra forma de diferenciá-los rapidamente é através de seus gráficos, pois os primeiros são retos, mas os segundos não, como pode ser visto na imagem, pois podem ser parábolas, conjuntos de ondas...

Veremos exemplos da diferença entre equações lineares e não lineares e quando podemos usar cada um dos tipos de equação para situações da vida cotidiana.

• As equações lineares eles podem ser usados ​​para quando um aumento em uma variável causa diretamente um aumento ou diminuição na outra. Por exemplo, o peso de um saco de laranjas e seu preço podem ser relacionados por uma equação linear, pois se um sobe, o outro sobe e vice-versa.
• As Equações não lineares, no entanto, eles são frequentemente usados ​​na ciência, como para explicar a reprodução de células em mitose, situação em que uma equação exponencial não linear explicaria perfeitamente.

Para verificar se você entendeu o que foi explicado na lição de hoje, aconselhamos que você resolva o seguintes exercícios e verifique-os com as soluções na seção posterior.

1. Classifique as frases a seguir em verdadeiras e falsas.

• Uma equação não linear pode ser uma linha reta, desde que seja decrescente.
• Uma equação linear pode ter expoente 10.
• Uma equação linear não pode ter duas incógnitas, pois tem que ser de grau 1.
• A única maneira de saber se uma equação é linear ou não linear é observando seu gráfico.

2. Diga quais das funções na imagem são lineares e quais são não lineares.

Agora vamos verificar como foi a resolução dos exercícios para você.

1. Classifique as frases a seguir em verdadeiras e falsas.

• Uma equação não linear pode ser uma linha reta, desde que seja decrescente: falso, se for uma linha reta, será uma equação linear.
• Uma equação linear pode ter expoente 10: falso, uma equação linear sempre tem grau 1.
• Uma equação linear não pode ter duas incógnitas, pois tem que ser de grau 1: falsa, porque, embora seja verdade que tem que ter grau 1 para ser uma equação linear, que não tem nada a ver com o número de incógnitas, que pode variar.
• A única maneira de diferenciar se uma equação é linear ou não linear é analisando seu gráfico: falso, também podemos diferenciá-las numericamente, com base no grau.

2. Diga quais das funções na imagem são lineares e quais são não lineares.

Graficamente, podemos ver como a primeira é linear, enquanto as demais são não lineares, pois apenas a primeira é uma linha reta. No entanto, também podemos vê-lo a partir da própria função numérica, pois apenas a primeira tem grau um.

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