Propriedades de inteiros

Hoje trazemos para você uma nova lição de um Professor, na qual você aprenderá o que são inteiros e quais são suas propriedades. Assim, você encontrará exemplos ao longo da aula, para facilitar o entendimento e, ao final, verá alguns exercícios que propomos e respetivas soluções, para que verifique que adquiriu os conhecimentos necessário. Começamos esta lição a partir do propriedades de inteiros! Nao a percas.

Índice

1. o que são inteiros
2. Quais são as propriedades dos inteiros
3. Exercícios das propriedades dos inteiros
4. Solução

O números inteiros, conhecidos como Z, são aqueles números que englobam tanto os números naturais quanto seus opostos negativos, incluindo também o número zero.

Sou um conjunto infinito de números com o qual podemos somar, subtrair, multiplicar e dividir. Assim, os inteiros são:

• 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10...
• Também -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10...
• E o número 0.

As propriedades dos inteiros afetam suas operações, então vamos dividir por tipo de operação:

Soma

A soma pode ser feita com qualquer número, positivo ou negativo. Vejamos os casos possíveis:

• Adição de dois números positivos: somaremos os dois números e o resultado será sempre positivo. Por exemplo: (+3) + (+6) = +9.
• Adição de dois negativos: somaremos os dois números e o resultado será sempre negativo. Por exemplo: (-5) + (-2) = -7.
• Adição de um número negativo e um número positivo: faremos uma subtração entre o maior e o menor e deixaremos o sinal do maior, ou seja, do primeiro. Por exemplo: (-9) + (+2) = -7.

Subtração

Ao contrário do números naturais, com inteiros podemos fazer a subtração em qualquer ordem, seja o minuendo maior ou menor.

• Subtração de dois números positivos: o segundo número permanecerá negativo, subtrairemos o grande menos o pequeno e deixaremos o sinal do maior. Por exemplo: (+4) - (+7) = + 4 - 7 = -3.
• Subtração de dois números negativos: o segundo permanecerá positivo, subtrairemos o grande menos o pequeno e deixaremos o sinal do maior. Por exemplo: (-7) - (-2) = - 7 + 2 = -5.
• Subtração de um número positivo e um número negativo: o segundo será positivo, então faremos uma adição e será positivo. Por exemplo: (+5) - (-6) = +5 + 6 = +11.
• Subtração de um número negativo e um número positivo: o segundo será negativo, então somaremos os dois, mas o resultado terá um sinal negativo. Por exemplo: (-4) - (+6) = - 4 - 6 = - 10.

Multiplicação

O primeiro passo é sempre multiplicar os números independente do sinal, então, para ver qual sinal corresponde a ele, seguiremos as seguintes propriedades:

• Se os dois números tiverem o mesmo sinal, o resultado será positivo. Ou seja, se ambos os números forem positivos ou ambos forem negativos, o resultado será sempre positivo. Por exemplo: (+5) x (+3) = +15. Outro exemplo seria: (-8) x (-2) = +16.
• Se um for positivo e o outro negativo, o resultado será sempre negativo. Por exemplo: (-7) x (+3) = -21.

Divisão

Segue exatamente as mesmas propriedades da multiplicação, a única diferença é que temos que lembrar que dividir por 0 não é permitido. Então, a primeira coisa que vamos fazer é dividir os números na ordem que eles nos dão e então:

• Se ambos tiverem o mesmo sinal, o resultado será positivo. Por exemplo, (-18): (-3) = +6.
• Se os sinais forem diferentes, o resultado será negativo. Por exemplo: (-20): (+2) = -10.

Para verificar se você entendeu esta lição sobre as propriedades dos números inteiros, sugerimos que você resolva as seguintes atividades:

1. Execute as seguintes operações:

• (-7) + (+2)
• (+3) x (+9)
• (+8) - (-2)
• (+25): (-5)

2. É verdade que se multiplicarmos dois números negativos, o resultado será positivo?

Imagem: Tomi Digital

Vamos ver como foi:

1.

• (-7) + (+2) = -7+2 = -5.
• (+3) x (+9) = +27.
• (+8) - (-2) = +8+2 = +10.
• (+25): (-5) = -5.

2. É verdade que se multiplicarmos dois números negativos, o resultado será positivo?

Se for verdade.

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