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6 partes de um BINOMIAL

Partes de um binômio

As partes de um binômio são termos, variáveis, coeficientes, expoentes, grau e termo. Nesta nova lição de um Mestre veremos quais são os partes de um binômio. Começaremos revisando o conceito de polinômio e seus tipos e depois nos apresentaremos ao conceito de binômio. Para finalizar, descreveremos as partes de um binômio.

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Índice

  1. Quais são as partes de um binômio?
  2. O que é um polinômio?
  3. O que é um binômio com exemplos
  4. Tipos de binômios
  5. Exercício de binômios com soluções

Quais são as partes de um binômio?

  • Termos. Os termos são cada uma das partes que compõem um binômio, e que se relacionam entre si por um sinal de adição ou subtração. Os termos dos binômios são aqueles monômios que formam o binômio.
  • variáveis. São as incógnitas usadas para representar um número que ainda não é conhecido.
  • Coeficientes. Eles são os fatores que estão ligados aos monômios. Eles são colocados ao lado da letra ou variável que acompanha os termos.
  • expoentes. As variáveis ​​são elevadas a um determinado número, que corresponde ao número de vezes que a variável deve ser multiplicada. Quando o expoente é negativo, o significado é o mesmo da operação inversa, ou seja, quantas vezes a incógnita é dividida por aquela quantidade.
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  • Grau. O grau corresponde ao termo em que sua variável tem o maior expoente.
  • Termo independente. É o único termo que não possui nenhuma variável acompanhada. É apenas numérico. Às vezes, esse termo pode não aparecer.
Partes de um binômio - Quais são as partes de um binômio?

O que é um polinômio?

Agora que você conhece as partes de um binômio, vamos entender melhor todos os termos necessários no mundo da matemática e que nos ajudarão a entender melhor a lição.

Quando nos referimos a polinômios, estamos falando de operações de Adição, subtração, multiplicação e divisão que são compostos de incógnitas, constantes ou números e expoentes. Os polinômios podem não apenas ter mais de uma variável diferente, mas também ter diferentes constantes e expoentes.

Os termos dos polinômios são finitos., e cada um corresponde a uma expressão que possui os três elementos que compõem os polinômios, embora os três não necessariamente apareçam.

A única maneira de resolver operações algébricas com polinômios é agrupando os termos que possuem as mesmas variáveis, caso contrário não pode ser resolvido.

tipos de polinômios

Para saber com que tipo de polinômio estamos trabalhando, devemos saber o número de termos que ele possui.

Polinômios compostos por um único polinômio chamado monômio. Quando falamos de um polinômio com dois polinômios ou monômios, estamos falando de um binômio. Quando um polinômio tem três termos ou monômios, estamos falando de um trinômio. Continuando assim, podemos nomear os polinômios.

O grau dos polinômios será aquele que corresponder à variável de maior expoente.

Partes de um binômio - O que é um polinômio?

O que é um binômio com exemplos.

Quando nos referimos à palavra "binômio", estamos falando de uma palavra do latim, composta de duas partes. A primeira sílaba "bi" significa dois, enquanto a parte final "nomos" fala de uma parte do todo de acordo com os gregos. Um binômio é uma expressão algébrica formada por dois termos.

Um binômio é um polinômio que é sempre composto de dois termos. Também podemos dizer que é formado por dois monômios e que eles se relacionam por adição ou subtração. Pelo que dissemos anteriormente, cada binômio é um polinômio formado por dois monômios. Lembre-se de que nem todos os polinômios são binômios, pois podem conter mais termos.

Para saber qual é o grau de um polinômio, devemos olhar para o termo que o maior expoente. E para somar ou subtrair os coeficientes dos binômios, devemos levar em conta que estes devem ser semelhantes, caso contrário não poderemos realizar a operação.

Tipos de binômios.

Aqui deixamos uma revisão dos diferentes tipos de binômios.

quadrado de um binômio

Tambem chamando Binômio quadrado perfeito. A soma de dois termos y ao quadrado é igual ao quadrado do primeiro mais o dobro do primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo. Em um professor, nós dizemos a você o que é um binômio quadrado com exemplos.

(a+b)2 = para2 + 2 a b + b2

(a-b)2 = para2 − 2 a b + b2

Exemplo

(x+3)2 =x2 + 2 x 3 + 32

(x+4)2 =x2 + 2 x 4 + 42

cubo de um binômio

Também conhecido como trinômio do cubo perfeito. A soma de dois termos e elevada ao cubo, é igual ao cubo do primeiro pelo triplo do quadrado do primeiro vezes o segundo mais o triplo do primeiro vezes o quadrado do segundo mais o cubo do segundo.

(a+b)3 = para3 +3a2 · b + 3 · a · b2 +b3

(a-b)3 = para3 − 3a2 · b + 3 · a · b2 -b3

Exemplo

(x+2)3 =x3 + 3x2 2 + 3 x 22 + 23

(x−5)3 =x3 −3 x2 5 + 3 x 52 − 53

Diferença de quadrados

Esse tipo de binômio é conhecido como diferença de quadrados e consiste apenas nisso. A diferença do quadrado de dois termos é igual à diferença dos dois termos vezes a soma dos dois termos.

para2 -b2 = (a - b) · (a + b)

Exemplo

72 -(3x)2 = (7 + 3x) · (7 − 3x)

Partes de um binômio - Tipos de binômios

Exercício de binómios com soluções.

Vamos colocar em prática o que aprendemos!

Determine que tipo de binômio é….

  1. x2 + 2 x 5 + 52
  2. (2 + 4x) · (2 ​​− 4x)
  3. (3x)2 − 2 3x 2a + (2a)2
  4. e3 − 3 anos2 8 + 3 e 82 − 83
  5. (5 + 2 anos) · (5 − 2 anos)
  6. x3 + 3x2 1 + 3 x 12 + 13

Soluções

  1. (x+5)2 quadrado de um binômio
  2. para2 -b2 Diferença de quadrados
  3. (3x − 2a)2 quadrado de um binômio
  4. (y − 8)3 cubo de um binômio
  5. 52 − (2 anos)2 Diferença de quadrados
  6. (x+1)3 cubo de um binômio

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