Como calcular percentis? Fórmula e procedimento explicados

Hoje é comum termos que trabalhar com grandes quantidades de dados, independentemente se nos dedicamos à pesquisa ou a outros setores.

Isso requer ser capaz de operar com eles, muitas vezes comparando e ordenando dados entre si. E, neste sentido, pode ser útil usar medidas de posição através das quais separar os valores totais daquele medido em várias partes para localizar em qual posição um dos eles. Um dos mais conhecidos e úteis é o percentil. Mas... O que é um percentil? Como calcular percentis? Vamos ver ao longo deste artigo.

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O que é um percentil?

Uma das medições mais frequentes da posição dos dados é conhecida como percentil ou centil, que envolve dividir o total do que está sendo medido em 99 partes para obter um total de 100 partes iguais. Desta forma, a totalidade do que está sendo medido é representado em algum lugar nessas 99 partes, e os dados específicos irão ocupar uma posição entre essas partes. É uma espécie de quantil ou fractil, valores que permitem separar os dados em grupos com o mesmo número de valores.

Em outras palavras, os percentis são cada uma das posições que alguns dados ocupam quando a totalidade dos dados existentes é dividida em cem partes, marcando a posição que deixa abaixo de si uma certa porcentagem da população correspondente ao valor do percentil em si (ou seja, por exemplo, o percentil 1 é aquele que sai abaixo do 1%). Da mesma forma, deixa outro percentual relevante acima de si.

Conceitos vinculados

O conceito de percentil está intimamente ligado ao de porcentagem, mas, no entanto, são conceitos diferentes: enquanto a porcentagem é um cálculo matemático que nos permite visualizar uma certa quantidade como uma fração de cem partes iguais, o percentil indica a posição que um dado deve ocupar para diminuir a porcentagem correspondente.

Da mesma forma, o percentil é um valor que também está associado a outras medidas de posição, como quartis ou decis. A diferença está no número de divisões e na escala em que observamos onde estão nossos dados. Na verdade, os quartis e decis correspondem a diferentes percentis, pois ainda são a posição que alguns dados ocupam em diferentes escalas. Os diferentes quartis correspondem aos 25º, 50º e 75º percentis, enquanto os decis correspondem aos 10º, 20º, 30º, 40º, 50º, 60º, 70º e 90º percentis.

Para que servem?

Saber o que é e como calcular um percentil, mesmo que não pareça, pode ser muito útil em muitas áreas. O percentil ainda é um valor que nos permite fazer comparações e ordenar assuntos, casos ou grau de existência de um fator ou variável em um conjunto, algo que nos permite trabalhar em um nível de compreensão muito fácil com conjuntos de dados mais ou menos extensos e estabelecer uma posição para aqueles que estamos obtendo.

Isso, em um nível prático, pode nos ajudar a determinar, por exemplo, se um atributo ou variável está dentro dos valores normais ou se eles estão abaixo ou acima da média. Exemplos disso são encontrados no fato de serem úteis para determinar se uma função neuropsicológica está alterada ou não, se os níveis de inteligência forem encontrados. dentro da normalidade se compararmos os resultados de um sujeito com os de sua população de referência ou se uma criança tiver um peso e altura próximos ou distantes da média de seu era.

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Calcular percentis: como fazer?

O cálculo dos percentis é um processo relativamente simples, basta ter todos os dados representados da mesma forma e efetuar um cálculo simples. No entanto, isso requer não apenas ter dados específicos, mas também ter clareza sobre que tipo de pontuação será solicitada e com relação a quem e quem fará a comparação.

Na verdade, se usarmos diferentes instrumentos de avaliação, frequentemente veremos que existem tabelas de referência para avaliar entre quais valores um determinado percentil oscila para poder associar os dados obtidos experimentalmente com o referido percentil. Esses são realizadas com medições abrangentes com uma amostra representativa da população de referência.

Quando temos que calcular um percentil, é necessário primeiro levar em consideração se estamos trabalhando com dados ordenados ou não ordenados. Quando os dados não estão agrupados ou ordenados, a posição em que o percentil é encontrado pode ser calculado dividindo o produto do percentil pelo número de elementos da amostra a partir da qual partimos entre cem. A fórmula seria P = (k * n) / 100.

Quando estamos olhando para um conjunto de dados ordenado, podemos seguir a fórmula Px = Lri + ((kn / 100 - Fa) / f)(Ac). Assim, bastará somar o limite inferior da classe onde o percentil é o produto entre a amplitude de a classe e o quociente entre a subtração da posição menos a frequência acumulada anterior e a frequência total.

Além disso, encontre um certo percentil de um conjunto de dados (por exemplo, encontre o 25º percentil de um conjunto ou banco de dados) Requer apenas a divisão do número de valores menores do que aquele que temos pelo número total de valores e a multiplicação deste resultado por cem.

Referências bibliográficas:

• Triola, M.F. (2006). Estatisticas. Nona edição. Pearson Education.