Teorema lui Thales din Milet

În lecția de astăzi vă vom explica Teorema lui Milet a lui Thales (624-546 a. C.) dezvoltat de primul filosof al Occidentului și fondatorul filozofiei ca o cunoaștere rațională care urmărește să ofere o explicație logică a originii universului. Dar, în plus, Thales s-a remarcat și prin contribuțiile sale la alte discipline precum matematica sau fizica, motiv pentru care a fost și el unul dintre primii matematicieni din Occident, un „filosof al naturii ”.

Printre contribuțiile sale la știință se remarcă teza sa de a explica fenomenele naturale prin intermediul a metodă științifică și celebra sa teoremă în domeniul geometriei. O teoremă la care se mai folosește și astăzi măsurați înălțimea clădirilor. Continuați să citiți, deoarece în această unitate a unui PROFESOR vă explicăm în ce constă Teorema lui Thales din Milet.

Știm puțin despre viața lui Thales din Milet, cu excepția faptului că s-a născut, a trăit și a murit în orașul comercial Milet (Asia Mică-Turcia), care era descendent al fenicienilor, care a fost fondatorul

Școala Milet și că de-a lungul vieții sale a fost în contact cu alte culturi, împărtășind și dobândind noi cunoștințe. De aici, creșterea cunoștințelor sale matematice.

Tocmai, interesul lui Thales din Milet pentru matematică s-a dezvoltat prin contactul său de afaceri cu Egipt și Mesopotamia. Locuri în care, în secolul al VI-lea î.Hr. C., exista deja o cunoaștere destul de avansată de matematică și astronomie. De fapt, este foarte posibil ca majoritatea cunoștințelor sale să fi fost dobândite în Egipt din mâinile lui preoți, care, erau posesorii cunoașterii științifice și filozofice din țara Nilului.

În acest fel, ceea ce a făcut Thales a fost să organizeze și să transfere toate cunoștințele dobândite în Grecia și, mai târziu, să le dezvolte prin școala sa și discipoli, cum ar fi Anaximandru (610-545 î.Hr.) C.) sau Anaximenes (585-528 a. C.). Cu toate acestea, în ceea ce privește geometria, nu va fi până la sosirea lui Pitagora, când munca lui Thales este reluată.

În cele din urmă, trebuie remarcat faptul că lucrarea matematică a lui Thales a ajuns la noi prin intermediul The Elementele lui Euclid(Cartea IV, 300 a. C.). Lucrare în care sunt compilate toate cunoștințele matematice ale antichității.

Teorema lui Thales din Milet este făcut din două teorii cunoscut ca prima și a doua teoremă. Care se bazează pe două premise:

• Triunghiuri similare sunt cele care au aceeași formă, unghiurile lor sunt egale și laturile lor sunt proporționale, dar diferite ca dimensiune.
• Liniile paralele sunt întotdeauna la aceeași distanță și nu se intersectează niciodată.

Având aceste două idei clare, ne va fi mai ușor să înțelegem ceea ce Thales ne spune că sunt cele două teoreme ale sale:

1. Prima teoremă: Dacă o linie este trasată paralel cu oricare dintre laturile sale într-un triunghi, se obține un triunghi similar cu triunghiul dat. Adică, dacă avem un triunghi format din A, B și C (pentru fiecare dintre laturile sale) și desenăm pe el două linii paralele, vom obține un triunghi similar format din A´, B´ și C´ (pentru fiecare dintre ele laterale). Astfel, triunghiul obținut va avea aceeași formă, cu unghiuri egale și laturi proporționale, dar mai mic decât primul triunghi (A, B și C).
2. A doua teoremă: Fiecare triunghi inscripționat într-un cerc are unul dintre unghiurile sale drepte interne (90^sau), atâta timp cât hipotenuza acesteia corespunde diametrului circumferinței.

La fel, contribuțiile lui Thales la câmpul geometriei nu au rămas doar în teorema explicată anterior, ci și a afirmat corect că:

• Dacă oricare două linii sunt intersectate de mai multe linii paralele, segmentele determinate pe una dintre linii sunt proporționale cu segmentele corespunzătoare pe cealaltă.
• Fiecare cerc este împărțit în două părți egale după diametrul său.
• Unghiurile opuse vârfului care se formează când se intersectează două linii egale sunt egale.
• Unghiurile de bază ale fiecărui triunghi isoscel sunt egale.

Ținând cont de cunoștințele extinse de geometrie Thales a reușit să rezolve două probleme care până acum nu au fost rezolvate:

Măsurați piramida lui Keops

In conformitate Herodot și Diogene Laercio, Thales a reușit să găsească înălțimea piramidei lui Keops de la lungimea umbrei sale. Pentru aceasta a pus în practică prima sa teoremă și ceea ce a făcut a fost să stea chiar în fața piramidei și să aștepte ca umbra lui să fie aceeași cu umbra piramidei. În acest moment capul și vârful sunt la un unghi de 25^sau.

Aflați cât de departe erau navele inamice

Se mai spune că atunci când orașul Milet era asediat de dușmani, soldații au venit la Thales în întreabă-l cât de departe erau navele de coastă, astfel încât să poată calcula când să lanseze proiectilele din catapulta. Astfel, ceea ce a făcut matematicianul a fost să meargă la o stâncă cu un băț, în așa fel încât să-l așeze pe orizontală (paralel cu vizualul navei) și a făcut ca înălțimea stâncii să coincidă cu lungimea stâlpului, obținându-se astfel distanța corect.