Coeficientul de corelație al lui Pearson: ce este și cum se utilizează

Când cercetăm în psihologie, se folosește frecvent statistica descriptivă, care oferă modalități de a prezentați și evaluați principalele caracteristici ale datelor prin tabele, grafice și măsuri rezumate.

În acest articol vom cunoaşte coeficientul de corelaţie Pearson, o măsură a statisticilor descriptive. Este o măsură liniară între două variabile aleatoare cantitative, care ne permite să cunoaștem intensitatea și direcția relației dintre ele.

• Articol înrudit: "Alfa lui Cronbach (α): ce este și cum este utilizat în statistică"

Statisticile descriptive

Coeficientul de corelație Pearson este un tip de coeficient utilizat în statistica descriptivă. Specific, este utilizat în statistica descriptivă aplicată studiului a două variabile.

La rândul ei, statistica descriptivă (numită și analiza exploratorie a datelor) reunește un set de tehnici Matematică menită să obțină, să organizeze, să prezinte și să descrie un set de date, în scopul facilitării acestuia utilizare. În general, folosiți ca suport tabele, măsuri numerice sau grafice.

Coeficientul de corelație al lui Pearson: pentru ce este?

Coeficientul de corelație Pearson este utilizat pentru a studia relația (sau corelația) dintre două variabile aleatoare cantitative (scala intervalului minim); de exemplu, relația dintre greutate și înălțime.

Este o măsură care ne oferă informații despre intensitatea și direcția relației. Cu alte cuvinte, este un indice care măsoară gradul de covariație între diferite variabile legate liniar.

Trebuie să fim clari cu privire la diferența dintre relația, corelația sau covariația dintre două variabile (= variabilă comun) și cauzalitate (numită și prognoză, predicție sau regresie), deoarece sunt concepte diferite.

• Te-ar putea interesa: "Testul chi-pătrat (χ²): ce este și cum este utilizat în statistică"

Cum este interpretat?

Coeficientul de corelație al lui Pearson include valori între -1 și +1. Astfel, în funcție de valoarea sa, va avea un sens sau altul.

Dacă coeficientul de corelație Pearson este egal cu 1 sau -1, putem considera că corelația care există între variabilele studiate este perfectă.

Dacă coeficientul este mai mare decât 0, corelația este pozitivă („A mai mult, mai mult și a mai puțin mai puțin). Pe de altă parte, dacă este mai mică decât 0 (negativă), corelația este negativă („A mai, mai puțin și a mai puțin, mai mult). În cele din urmă, dacă coeficientul este egal cu 0, putem afirma doar că nu există o relație liniară între variabile, dar poate exista un alt tip de relație.

Considerații

Coeficientul de corelație Pearson crește dacă variabilitatea lui X și/sau Y (variabilele) crește, iar în caz contrar scade. Pe de altă parte, pentru a afirma dacă o valoare este mare sau scăzută, trebuie să comparăm datele noastre cu alte investigații cu aceleași variabile și în circumstanțe similare.

Pentru a reprezenta relațiile diferitelor variabile care se combină liniar, putem folosi așa-numita matrice varianță-covarianță sau matricea de corelație; în diagonala primei vom găsi valori de varianță, iar în a doua vom găsi unele (corelația unei variabile cu ea însăși este perfectă, =1).

coeficientul pătrat

Când punem la pătrat coeficientul de corelație Pearson, semnificația acestuia se schimbă, și interpretăm valoarea acesteia în raport cu previziunile (indică cauzalitatea relației). Adică, în acest caz, poate avea patru interpretări sau semnificații:

1. Varianta asociată

Indică proporția varianței lui Y (o variabilă) asociată cu variația lui X (cealaltă variabilă). Prin urmare, vom ști că „coeficientul Pearson cu 1 pătrat” = „proporția varianței lui Y care nu este asociată cu variația lui X”.

2. diferențe individuale

Dacă înmulțim coeficientul de corelație Pearson x100, acesta va indica % din diferențele individuale în Y care sunt asociate / depind de / sunt explicate prin variații sau diferențe individuale în X. Prin urmare, „coeficientul Pearson cu 1 pătrat x 100” = % din diferențele individuale în Y care nu este asociat cu / depinde de / este explicat prin variații sau diferențe individuale în X.

3. Rata de reducere a erorilor

Coeficientul de corelație Pearson pătrat poate fi interpretat şi ca un indice al reducerii erorii în prognoze; adică ar fi proporția erorii pătratice medii eliminate folosind Y’ (linia de regresie, construită din rezultate) în loc de media lui Y ca prognoză. În acest caz, coeficientul x 100 ar fi de asemenea înmulțit (indică %).

Prin urmare, „coeficientul Pearson de 1 pătrat” = eroare care se mai face atunci când se folosește dreapta de regresie în locul mediei (înmulțit întotdeauna x 100 = indică %).

4. Indicele de aproximare a punctelor

În final, ultima interpretare a coeficientului de corelație Pearson ridicat la pătrat ar indica aproximarea punctelor la dreapta de regresie comentată. Cu cât valoarea coeficientului este mai mare (mai aproape de 1), cu atât punctele vor fi mai aproape de Y' (de linie).

Referințe bibliografice:

• Sticla, J. Suero, m. Ximenez, C. (2012). Analiza datelor în psihologie I. Madrid: Piramida.
• Lubin, P. Macia, A. Rubio de Lerma, P. (2005). Psihologie matematică I și II. Madrid: UNED.
• Pardo, a. San Martin, R. (2006). Analiza datelor în psihologie II. Madrid: Piramida.