6 părți dintr-un BINOM
Părțile unui binom sunt termeni, variabile, coeficienți, exponenți, grad și termen. În această nouă lecție de la un Învățător vom vedea care sunt părți ale unui binom. Vom începe prin a trece în revistă conceptul de polinom și tipurile sale și apoi ne vom introduce în conceptul de binom. Pentru a termina, vom descrie părțile unui binom.
Index
- Care sunt părțile unui binom?
- Ce este un polinom?
- Ce este un binom cu exemple
- Tipuri de binome
- Exercițiu de binom cu soluții
Care sunt părțile unui binom?
- Termeni. Termenii sunt fiecare dintre părțile care alcătuiesc un binom și care sunt legate între ele printr-un semn de adunare sau scădere. Termenii binomurilor sunt acele monomii care formează binomul.
- variabile. Sunt necunoscutele care sunt folosite pentru a reprezenta un număr care nu este încă cunoscut.
- Coeficienți. Ei sunt factorii care sunt legați de monomii. Ele sunt plasate lângă litera sau variabila care însoțește termenii.
- exponenți. Variabilele sunt ridicate la un anumit număr, care corespunde cu numărul de ori în care variabila trebuie înmulțită. Când exponentul este negativ, semnificația este aceeași cu operația inversă, adică de câte ori se împarte necunoscuta la acea cantitate.
- grad. Gradul corespunde termenului în care variabila sa are cel mai mare exponent.
- Termen independent. Este singurul termen care nu are nicio variabilă însoțită. Este doar numeric. Uneori, acest termen poate să nu apară.
Ce este un polinom?
Acum că cunoașteți părțile unui binom, vom înțelege mai bine toți termenii necesari din lumea matematicii și asta ne va ajuta să înțelegem mai bine lecția.
Când ne referim la polinoame, vorbim despre operații ale Adunare, scădere, înmulțire și împărțire care sunt alcătuite din necunoscute, constante sau numere și exponenți. Polinoamele pot avea nu numai mai multe variabile diferite, ci și constante și exponenți diferiți.
Termenii polinoamelor sunt finiți., iar fiecăruia îi corespunde o expresie care are cele trei elemente care alcătuiesc polinoamele, deși toate trei nu apar neapărat.
Singura modalitate prin care putem rezolva operații algebrice cu polinoame este prin gruparea termenilor care au aceleași variabile, altfel nu se poate rezolva.
tipuri de polinoame
Pentru a ști cu ce tip de polinom lucrăm, trebuie să cunoaștem numărul de termeni pe care îi are.
Polinoame care sunt compuse din un singur polinom numit monom. Când vorbim despre un polinom cu două polinoame sau monomii, vorbim despre un binom. Când un polinom are trei termeni sau monomii, vorbim despre un trinom. Continuând astfel, putem numi polinoamele.
Gradul polinoamelor va fi cel care corespunde variabilei cu cel mai mare exponent.
Ce este un binom cu exemple.
Când ne referim la cuvântul „binom”, vorbim despre un cuvânt din latină, alcătuit din două părți. Prima silabă „bi” înseamnă doi, în timp ce partea finală „nomos” vorbește despre o parte a întregului după greci. Un binom este o expresie algebrică care este alcătuită din doi termeni.
Un binom este un polinom care este întotdeauna compus din doi termeni. Mai putem spune că este alcătuit din două monomii și că acestea sunt legate prin adunare sau scădere. Din ceea ce am spus mai devreme, fiecare binom este un polinom format din două monomii. De reținut, nu toate polinoamele sunt binoame, deoarece pot conține mai mulți termeni.
Pentru a ști care este gradul unui polinom, trebuie să ne uităm la termenul care are cel mai mare exponent. Iar pentru a aduna sau a scădea coeficienții binoamelor, trebuie să ținem cont că aceștia trebuie să fie similari, altfel nu vom putea efectua operația.
Tipuri de binome.
Aici vă lăsăm o trecere în revistă a diferitelor tipuri de binoame.
pătratul unui binom
Numit si Binom pătrat perfect. Suma a doi termeni y pătrat este egală cu pătratul primului plus de două ori prima dată cu al doilea plus pătratul celui de-al doilea. Într-un Învățător vă spunem ce este un binom pătrat cu exemple.
(a+b)2 = a2 + 2 a b + b2
(a−b)2 = a2 − 2 a b + b2
Exemplu
(x+3)2 =x2 + 2 x 3 + 32
(x+4)2 =x2 + 2 x 4 + 42
cub al unui binom
Cunoscut și ca trinom cub perfect. Suma a doi termeni și ridicată la cub, este egală cu cubul primului cu triplul pătratului din primele ori al doilea plus triplul primelor ori pătratul celui de-al doilea plus cubul lui al doilea.
(a+b)3 = a3 + 3 a2 · b + 3 · a · b2 +b3
(a−b)3 = a3 − 3 a2 · b + 3 · a · b2 -b3
Exemplu
(x+2)3 =x3 + 3 x2 2 + 3 x 22 + 23
(x−5)3 =x3 −3 x2 5 + 3 x 52 − 53
Diferența de pătrate
Acest tip de binom este cunoscut sub numele de diferență de pătrate și constă doar din asta. Diferența pătratului a doi termeni este egală cu diferența celor doi termeni înmulțit cu suma celor doi termeni.
la2 -b2 = (a - b) · (a + b)
Exemplu
72 -(3x)2 = (7 + 3x) · (7 − 3x)
Exercițiu de binoame cu soluții.
Să punem în practică ceea ce am învățat!
Stabiliți ce tip de binom este...
- X2 + 2 x 5 + 52
- (2 + 4x) · (2 − 4x)
- (3x)2 − 2 3x 2y + (2y)2
- și3 − 3 y2 8 + 3 și 82 − 83
- (5 + 2y) · (5 − 2y)
- X3 + 3 x2 1 + 3 x 12 + 13
Soluții
- (x+5)2 pătratul unui binom
- la2 -b2 Diferența de pătrate
- (3x − 2y)2 pătratul unui binom
- (y - 8)3 cub al unui binom
- 52 − (2y)2 Diferența de pătrate
- (x+1)3 cub al unui binom
Dacă ți-a plăcut această lecție de la un Profesor, nu uita să o împărtășești colegilor tăi. Puteți continua să navigați pe web pentru a găsi mai mult conținut ca acesta.
Dacă doriți să citiți mai multe articole similare cu Părți ale unui binom, vă recomandăm să intrați în categoria noastră de Algebră.
