Ce este o MATRIX în matematică

Într-un Profesor vom explica astaCe este o matrice și exemple. Matricea este un set de numere sau expresii, dispuse într-o formă dreptunghiulară, formând rânduri și coloane. Ele sunt exprimate între paranteze și în interior găsim numere, în mare parte. El tip de matrice, este exprimat ca numărul de rânduri înmulțit cu numărul de coloane. De exemplu: matrice 3x3.

Fiecare număr care există în interiorul matricei poate fi exprimat și numit conform poziției dvs în interiorul matricei, după cum urmează: Xij; „i” ca numărul rândului în care se află numărul; „j” ca numărul coloanei în care se găsește numărul. Mai jos vă vom spune și vă vom părăsi exerciții cu soluții ca să poți exersa acasă.

Index

1. Ce este o matrice?
2. Tipuri de matrice
3. Cum se face o matrice?
4. Ce este o matrice scalară și un exemplu?
5. Pentru ce sunt matricele?
6. Matrice: exerciții cu soluții
7. Soluții

O matrice este un set de numere sau expresii, dispuse în formă dreptunghiulară, formând rânduri și coloane. Ele sunt exprimate între paranteze și în interior găsim numere, în mare parte.

Fiecare număr care există în interiorul matricei poate fi exprimat și denumit în funcție de poziția sa în matrice, după cum urmează: Xij

• „i” ca numărul rândului în care se află numărul
• „j” ca numărul coloanei în care se găsește numărul.

exista diferite tipuri de matrice, după cum vom vedea mai jos:

• matrice de rânduri- Are un singur rând, indiferent de câte coloane are.
• Matricea coloanei- Are o singură coloană, indiferent de câte rânduri are.
• Matrice pătrată: Este acea matrice care are aceleași rânduri ca și coloanele, deci are o diagonală.
• matrice dreptunghiulară: are un număr diferit de rânduri decât de coloane, deci dimensiunea sa este exprimată ca mxn.
• Matrice nulă: Este acea matrice în care toate elementele sunt zero.
• Matrice triunghiulară superioară: Este acea matrice în care elementele care se află sub diagonală sunt zerouri.
• Matrice triunghiulară inferioară: este acea matrice în care elementele care se află deasupra diagonalei sunt zerouri.
• Matricea diagonală: este matricea care are doar elemente nenule pe diagonală. Adică, elementele de deasupra și dedesubtul diagonalei sunt zerouri.
• Matrice scalară: Este unul în care elementele diagonalei sunt identice.
• matrice de identitate: toate elementele sale sunt zerouri, cu excepția diagonalei, care sunt unu.

Pentru a crea o matrice, trebuie să fim clari câte rânduri și câte coloane Vom avea.

De acolo, punem două paranteze mari și în interior scriem fiecare dintre elemente. În acest fel, matricea poate fi 2x1, 3x4... Orice combinație care ne apare va fi valabilă.

În interiorul matricei, Elementele pot fi atât pozitive, cât și negative. Ele pot fi, de asemenea, zerouri.

Matricea scalară este una în care elementele diagonalei sunt identice, ca in exemplul din imaginea atasata.

Acest tip de matrice este, la rândul său, o matrice diagonală, deci Sunt întotdeauna matrici simetrice. Ele sunt, în același timp, o matrice triunghiulară superioară și o matrice triunghiulară inferioară.

Matricea de identitate explicată în paragraful despre tipuri de matrice este o matrice scalară și Putem obține orice matrice scalară din produsul dintre o matrice de identitate și un număr a urca.

Matricele au multe și variate aplicații, deoarece sunt foarte utile.

De exemplu, matricele sunt folosite pentru:

• Animați obiecte și forme în grafica computerizată
• Pentru a programa arme bionice,
• Rezolvarea sistemelor de ecuații la matematică...
• Ele sunt, de asemenea, utilizate pe scară largă pentru a obține statistici, de exemplu pentru a calcula estimări ale parametrilor într-un model de regresie multiplă.

De asemenea, aici ai mai multe exerciții matrice rezolvate.

Pentru a verifica dacă ați înțeles ce s-a explicat în lecția de astăzi, vă recomandăm Faceți următoarele exerciții:

1. Justificați dacă este adevărat sau fals:

• O matrice de identitate este o matrice scalară.
• Matricele sunt întotdeauna pătrate.
• O matrice poate exista doar cu un singur rând.

Atunci poti descoperi Dacă ați desfășurat corect activitățile propuse:

1. Justificați dacă este adevărat sau fals:

• O matrice de identitate este o matrice scalară: acest lucru este adevărat, deoarece matricea de identitate are o diagonală formată din unii, iar matricea scalară implică faptul că toate numerele de pe diagonală sunt aceleași, deci o matrice de identitate va fi întotdeauna scalară, dar o matrice scalară nu va fi întotdeauna o identitate.
• Matricele sunt întotdeauna pătrate: acest lucru este fals, deoarece pot fi dreptunghiulare sau pătrate.
• O matrice cu un singur rând poate exista: așa este, de fapt se numește matrice de rând.

Dacă ți s-a părut util acest articol, nu uita să-l împărtășești cu colegii tăi și să continui să răsfoiești lecțiile pe care ți le oferim la unProfesor.

Imagine: Learn AI

Dacă doriți să citiți mai multe articole similare cu Ce este o matrice și exemple, vă recomandăm să intrați în categoria noastră de Algebră.

• Ayres, F., Díez, L. G. și Vázquez, A. g. (1962). Dies (Nr. QA371. A918 1992.). New York: McGraw-Hill.
• Britton, J. R., Bello, I. și Campos, E. L. (1982). Matematică contemporană (Nr. 510 B7784m Ex. 1). Harla.