Regula MULTIPLILOR din 11

The regula multiplilor lui 11 Este o modalitate foarte simplă de a afla care numere mai mari de 100 sunt multiplii lor. Multiplii lui 11 sunt: ​​0 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77...

Într-o nouă lecție de la un Învățător vom învăța regula multiplilor lui 11. Vom începe cu diferența dintre multipli și divizori, apoi vom vedea regula în detaliu alături de câteva exemple, pentru a termina cu câteva exerciții. La final vom adăuga criteriul de divizibilitate al numărului 11.

Când vorbim despre multipli și divizori, ne referim la două concepte care sunt legate între ele.

• Pe de o parte, știm asta un număr va fi un divizor a altui număr, dacă împărțirea dintre ele revine ca rezultă un număr întreg și restul lui zero. Adică, dacă un număr este conținut în el de un număr întreg de ori.
• În timp ce pe de altă parte, Un număr va fi un multiplu al altui număr dacă apare în el de un număr întreg de ori.

De exemplu, dacă spunem că șapte de două ori este egal cu paisprezece, este același lucru cu a spune că șapte este de două ori conținut în paisprezece.

În acest caz putem spune că dacă șapte este un divizor al lui paisprezece, atunci paisprezece este un multiplu al lui șapte. La fel ne putem gândi la asta cu numărul doi.

Aici vă spunem cum se obține multiplii unui număr natural.

The regula multiplilor lui 11 indică faptul că pentru ca un număr să fie multiplu al lui 11, trebuie să conțină a de un anumit număr de ori la numărul 11. De exemplu, numărul 22 este un multiplu al lui 11, deoarece conține 2 ori întregi.

Acum, dacă vrem să știm care numere sunt multiplii lui 11, sunt mai multe moduri să-l verifice. Aici le ai:

1. Cel mai dificil este împărțind numărul în cauză la 11, dacă rezultatul este un alt întreg și restul diviziunii este zero, atunci va fi un multiplu, altfel nu.
2. Când numerele sunt mai mici de 100 Este foarte ușor de știut dacă sunt sau nu multipli ai lui 11, deoarece numerele care sunt sunt acelea care au aceleași două cifre, adică 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 și 99 .
3. Când numerele sunt mai mari de 100, Există o regulă foarte simplă pentru a o verifica și este următoarea: Începi prin a adăuga primul număr, apoi următorul se scade, pentru al treilea se adună din nou, al patrulea se scade și așa mai departe rand pe rand. Dacă rezultatul numărării este zero sau un număr divizibil cu 11, atunci găsim un multiplu de 11.

Exemplu

Să folosim regula într-un exemplu pentru a o verifica.

Vrem să aflăm dacă numărul 121 este un multiplu al lui 11, atunci:

1 - 2 + 1 = 0

Deoarece rezultatul obținut este 0, atunci 121 IF este un multiplu al lui 11.

Vrem să aflăm acum, dacă numărul 325 este multiplu al lui 11, atunci:

3 - 2 + 5 = 6.

Deoarece rezultatul este 6, atunci numărul 325 NU este un multiplu al lui 11.

The Criterii de divizibilitate Sunt un instrument practic care este folosit pentru a ști rapid dacă un număr este divizibil cu 11 sau nu în acest caz. Criteriul de divizibilitate al lui 11 este exact ceea ce folosim pentru a ști dacă un număr este un multiplu al lui sau nu.

„Un număr este divizibil cu 11 dacă și numai dacă adunarea și scăderea alternativă a cifrelor sale returnează zero sau un multiplu de unsprezece ca rezultat.”

Aici vă lăsăm diferite exerciții pe regula multiplilor lui 11 ca să puteți exersa acasă. Vă lăsăm și soluțiile pe care să le verificați.

Exercitiul 1

Următoarele numere sunt multiple ale lui 11?

1. 330
2. 896
3. 67925
4. 14753
5. 698752
6. 101354

Soluții

1. Este 330 un multiplu al lui 11? Aplicăm regula multiplilor lui 11 pentru a răspunde.
2. 3 - 3 + 0 = 0Deoarece rezultatul este zero, atunci 330 IF este un multiplu al lui 11.
3. Este 896 un multiplu al lui 11? Aplicăm regula multiplilor lui 11 pentru a răspunde.
4. 8 - 9 + 6 = 5 Deoarece rezultatul este cinci, numărul 896 NU este un multiplu al lui 11.
5. Este 67925 un multiplu al lui 11? Aplicăm regula multiplilor lui 11 pentru a răspunde.
6. 6 - 7 + 9 - 2 + 5 = 11 Deoarece rezultatul este 11, atunci 67925 IF este un multiplu al lui 11.
7. Este 14753 un multiplu al lui 11? Aplicăm regula multiplilor lui 11 pentru a răspunde.
8. 1 - 4 + 7 - 5 + 3 = 2 Deoarece rezultatul este doi, 14753 NU este un multiplu al lui 11.
9. Este 698752 un multiplu al lui 11? Aplicăm regula multiplilor lui 11 pentru a răspunde.
10. 6 - 9 + 8 - 7 + 5 - 2 = 1 Deoarece rezultatul este 1, NU este un multiplu al lui 11.
11. Este 101354 un multiplu al lui 11? Aplicăm regula multiplilor lui 11 pentru a răspunde.
12. 1 - 0 + 1 - 3 + 5 - 4 = 0 Deoarece rezultatul este zero, SI este un multiplu al lui 11.

Exercițiul 2

Sunt adevărate sau false următoarele afirmații?

1. Numărul 548 este un multiplu al lui 11.
2. Numărul 495 este un multiplu al lui 11.
3. Numărul 5786 este un multiplu al lui 11.

Soluții

1. Fals. Aplicăm regula multiplilor lui 11 și obținem:
2. 5 - 4 + 8 = 9. Deoarece rezultatul este 9, NU este un multiplu al lui 11.
3. ADEVĂRAT. Aplicam regula pentru a o verifica:
4. 4 - 9 + 5 = 0. Deoarece rezultatul este 0, SI este un multiplu al lui 11.
5. ADEVĂRAT. Aplicam regula si obtinem:
6. 5 - 7 + 8 - 6 = 0. Deoarece rezultatul este 0, SI este multiplu de 11.