14 puzzle-uri matematice (și soluțiile lor)

Ghicitori sunt o modalitate distractivă de a trece timpul, ghicitori care necesită utilizarea capacității noastre intelectuale, a raționamentului și a creativității noastre pentru a găsi soluția lor. Și pot fi bazate pe un număr mare de concepte, inclusiv domenii la fel de complexe ca matematica. De aceea, în acest articol vom vedea o serie de puzzle-uri matematice și logice și soluțiile lor.

• Articol asociat: "13 jocuri și strategii pentru a vă exercita mintea"

O selecție de puzzle-uri matematice

Aceasta este o duzină de puzzle-uri matematice de complexitate variabilă, extrase din diverse documente, cum ar fi cartea Jocurile și puzzle-urile Lewi’s Carroll și diferite portaluri web (inclusiv canalul YouTube de matematică „Derivarea”).

1. Ghicitoarea lui Einstein

Deși este atribuit lui Einstein, adevărul este că autorul acestei enigme nu este clar. Ghicitoarea, mai mult a logicii decât a matematicii în sine, citește următoarele:

“Pe o stradă sunt cinci case de culori diferite, fiecare ocupat de o persoană de altă naționalitate. Cei cinci proprietari au gusturi foarte diferite: fiecare dintre ei bea un tip de băutură, fumează o anumită marcă de țigară și fiecare are un animal de companie diferit de celelalte. Luând în considerare următoarele indicii: britanicul locuiește în casa roșie. Suedezul are un câine de companie. Danezul bea ceai. Norvegianul locuiește în prima casă. Neamțul îl fumează pe Prince. Casa verde este imediat în stânga celei albe. Proprietarul serii bea cafea. Proprietarul care fumează Pall Mall crește păsări. Proprietarul casei galbene fumează Dunhill. Omul care locuiește în casa din centru bea lapte. Vecina care fumează Blends locuiește alături de cea cu o pisică. Omul care deține un cal locuiește alături de cel care fumează Dunhill. Proprietarul care fumează Bluemaster bea bere. Vecinul care fumează Blends locuiește alături de cel care bea apă. Norvegianul locuiește lângă casa albastră

Ce vecin locuiește cu un pește de companie acasă?

2. Cele patru nouă

Ghicitoare simplă, ne spune „Cum putem face patru nouă egal cu o sută?”

3. Urs

Acest puzzle necesită cunoașterea puțin a geografiei. „Un urs merge 10 km spre sud, 10 spre est și 10 spre nord, revenind la punctul din care a plecat. Ce culoare are ursul? "

4. In intuneric

„Un bărbat se trezește noaptea și descoperă că nu este lumină în camera lui. Deschideți sertarul pentru mănuși, în care sunt zece mănuși negre și zece albastre. Câți ar trebui să prindeți pentru a vă asigura că obțineți o pereche de aceeași culoare? "

5. O operație simplă

O enigmă aparent simplă dacă îți dai seama la ce se referă el. "În ce moment va fi corectă operația 11 + 3 = 2?"

6. Problema celor douăsprezece monede

Avem o duzină monede identice vizual, din care toate cântăresc la fel, cu excepția unuia. Nu știm dacă cântărește mai mult sau mai puțin decât celelalte. Cum vom afla ce este cel mult de trei ori cu ajutorul unei scări?

7. Problema căii calului

În jocul de șah, există piese care au posibilitatea de a trece prin toate pătratele din tablă, precum regele și regina, și piese care nu au această posibilitate, precum episcopul. Dar ce-i cu calul? Poate cavalerul să se miște peste tablă în așa fel încât să treacă prin fiecare dintre pătratele de pe tablă?

8. Paradoxul iepurelui

Este o problemă complexă și străveche, propusă în cartea „Elementele geometriei celui mai științific filosof Euclides din Megara”. Presupunând că Pământul este o sferă și că trecem o frânghie prin ecuator, în așa fel încât să o înconjurăm cu ea. Dacă alungim coarda cu un metru, în așa fel faceți un cerc în jurul Pământului Ar putea un iepure să treacă prin decalajul dintre Pământ și frânghie? Acesta este unul dintre puzzle-urile matematice care necesită abilități bune de imaginație.

9. Fereastra pătrată

Următorul puzzle matematic a fost propus de Lewis Carroll ca o provocare pentru Helen Fielden în 1873, într-una din scrisorile pe care i le-a trimis. În versiunea originală au vorbit despre picioare și nu de metri, dar cea pe care v-am pus-o este o adaptare a acestui lucru. Rugați-vă următoarele:

Un nobil avea o cameră cu o singură fereastră, pătrată și 1m înălțime pe 1m lățime. Nobilul a avut o problemă cu ochii, iar avantajul a lăsat să intre multă lumină. A chemat un constructor și i-a cerut să modifice fereastra, astfel încât să intre doar jumătate din lumină. Dar trebuia să rămână pătrat și cu aceleași dimensiuni de 1x1 metri. Nici nu putea folosi perdele sau oameni sau sticlă colorată sau ceva de genul acesta. Cum poate constructorul să rezolve problema?

10. Ghicitoarea maimuței

O altă enigmă propusă de Lewis Carroll.

„O scripete simplă fără frecare atârnă o maimuță pe o parte și o greutate pe cealaltă, care echilibrează perfect maimuța. da frânghia nu are nici greutate, nici frecareCe se întâmplă dacă maimuța încearcă să urce coarda? "

11. Șir de numere

De data aceasta găsim o serie de egalități, dintre care trebuie să o rezolvăm pe ultima. Este mai ușor decât pare. 8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?

12. Parola

Poliția monitorizează îndeaproape o gropiță a unei bande de hoți, care au furnizat un fel de parolă pentru a intra. Se uită cum unul dintre ei vine la ușă și bate. Din interior, se spune 8 și persoana răspunde la 4, răspuns la care se deschide ușa.

Sosește altul și îi cer numărul 14, la care răspunde 7 și trece și el. Unul dintre agenți decide să încerce să se infiltreze și se apropie de ușă: din interior îi cer numărul 6, la care răspunde 3. Cu toate acestea, el trebuie să se retragă, deoarece nu numai că nu deschid ușa, dar începe să primească focuri din interior. Care este trucul pentru a ghici parola și ce greșeală a făcut polițistul?

13. Ce număr urmează seria?

O enigmă cunoscută pentru faptul că a fost utilizată într-un examen de admitere la o școală din Hong Kong și pentru că există tendința că copiii tind să se comporte mai bine în rezolvarea ei decât adulții. Se bazează pe ghicire ce număr este spațiul de parcare ocupat al unei parcări cu șase locuri. Urmează următoarea ordine: 16, 06, 68, 88, ¿? (pătratul ocupat pe care trebuie să-l ghicim) și 98.

14. Operațiuni

O problemă cu două soluții posibile, ambele valabile. Este vorba despre indicarea numărului care lipsește după ce ați văzut aceste operații. 1+4=5. 2+5=12. 3+6=21. 8+11=¿?

Soluții

Dacă ați rămas cu intriga de a ști care sunt răspunsurile la aceste ghicitori, atunci le veți găsi.

1. Ghicitoarea lui Einstein

Răspunsul la această problemă poate fi obținut prin realizarea unui tabel cu informațiile pe care le avem și mergând aruncându-se de pe urmele. Vecinul cu un pește de companie ar fi neamțul.

2. Cele patru nouă

9/9+99=100

3. Urs

Acest puzzle necesită cunoașterea puțin a geografiei. Și este că singurele puncte în care, urmând această cale, am ajunge la punctul de origine sunt la poli. În acest fel, ne-am confrunta cu un urs polar (alb).

4. In intuneric

Fiind pesimist și anticipând cel mai rău caz, bărbatul ar trebui să ia jumătate plus unu pentru a se asigura că primește o pereche de aceeași culoare. În acest caz, 11.

5. O operație simplă

Acest puzzle este ușor de rezolvat dacă ne gândim că vorbim despre un moment. Adică timpul. Afirmația este corectă dacă ne gândim la ore: dacă adăugăm trei ore la ora unsprezece, vor fi două.

6. Problema celor douăsprezece monede

Pentru a rezolva această problemă trebuie să folosim cu atenție cele trei ocazii, rotind monedele. Mai întâi vom distribui monedele în trei grupe de patru. Unul dintre ei va merge pe fiecare braț al cântarului și un al treilea pe masă. Dacă balanța arată un echilibru, aceasta înseamnă că moneda contrafăcută cu o greutate diferită nu se află între ele, ci printre cele de pe masă. În caz contrar, va fi într-una din brațe.

În orice caz, cu a doua ocazie vom roti monedele în grupuri de trei (lăsând unul dintre originale fixat în fiecare poziție și rotind restul). Dacă există o modificare a înclinării balanței, diferita monedă se numără printre cele pe care le-am rotit.

Dacă nu există nicio diferență, este printre cele pe care nu ne-am mișcat. Scoatem monedele pe care nu există nicio îndoială că nu sunt cele false, astfel încât în ​​a treia încercare ne vor rămâne trei monede. În acest caz, va fi suficient să cântăriți două monede, una pe fiecare braț al cântarului și cealaltă pe masă. Dacă există echilibru, cel fals va fi cel de pe masă, și altfel și din informațiile extrase în ocaziile anterioare, vom putea spune ce este.

7. Problema căii calului

Răspunsul este da, așa cum a propus Euler. Pentru a face acest lucru, ar trebui să facă următoarea cale (numerele reprezintă mișcarea în care ar fi în acea poziție).

63 22 15 40 1 42 59 18. 14 39 64 21 60 17 2 43. 37 62 23 16 41 4 19 58. 24 13 38 61 20 57 44 3. 11 36 25 52 29 46 5 56. 26 51 12 33 8 55 30 45. 35 10 49 28 53 32 47 6. 50 27 34 9 48 7 54 31.

8. Paradoxul iepurelui

Răspunsul dacă un iepure ar trece prin decalajul dintre Pământ și frânghie prin lungirea frânghiei cu un metru este da. Și este ceva ce putem calcula matematic. Presupunând că pământul este o sferă cu o rază de aproximativ 6.3000 km, r = 63.000 km, în ciuda faptului că acordul care înconjură complet trebuie să aibă o lungime considerabilă, extinderea acestuia cu un singur metru ar genera un decalaj de aproximativ 16 cm. Acest lucru ar genera că un iepure ar putea trece confortabil prin decalajul dintre ambele elemente.

Pentru aceasta trebuie să credem că frânghia care o înconjoară va măsura inițial 2πr cm în lungime. Lungimea frânghiei de un metru va fi. Dacă lungim lungimea menționată cu un metru, va trebui să o facem calculați distanța pe care o are distanța coarda, care va fi 2π (r + extensie necesară pentru prelungi). Deci avem că 1m = 2π (r + x) - 2πr. Făcând calculul și rezolvând x, obținem că rezultatul aproximativ este de 16 cm (15.915). Acesta ar fi decalajul dintre Pământ și frânghie.

9. Fereastra pătrată

Soluția la acest puzzle este face din fereastră un romb. Astfel, vom continua să avem o fereastră pătrată 1 * 1 fără obstacole, dar prin care ar intra jumătate din lumină.

10. Ghicitoarea maimuței

Maimuța ar ajunge la scripete.

11. Șir de numere

8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?

Răspunsul la această întrebare este simplu. Numai trebuie să găsim numărul de 0 sau cercuri care se află în fiecare număr. De exemplu, 8806 are șase, deoarece am număra zero și cercurile care fac parte din opt (două în fiecare) și șase. Astfel, rezultatul lui 2581 = 2.

12. Parola

Privirile sunt înșelătoare. Majoritatea oamenilor și ofițerul de poliție care apare în problemă ar crede că răspunsul pe care îl cer tâlharii este jumătate din numărul pe care îl cer. Adică 8/4 = 2 și 14/7 = 2, deci ar fi necesar doar să împărțim numărul dat de hoți.

De aceea, agentul răspunde la 3 când i se cere numărul 6. Cu toate acestea, aceasta nu este soluția corectă. Și asta este ceea ce folosesc hoții ca parolă Nu este o relație de număr, ci numărul de litere din număr. Adică opt au patru litere și paisprezece au șapte. În acest fel, pentru a intra, ar fi fost necesar ca agentul să spună patru, care sunt literele pe care le are numărul șase.

13. Ce număr urmează seria?

Această enigmă, deși poate părea o problemă matematică dificil de rezolvat, necesită de fapt să privim pătratele din perspectiva opusă. Și este că, în realitate, ne confruntăm cu un rând ordonat, pe care îl observăm dintr-o perspectivă specifică. Astfel, rândul de pătrate pe care îl observăm ar fi 86, ¿?, 88, 89, 90, 91. În acest fel, pătratul ocupat este 87.

14. Operațiuni

Pentru a rezolva această problemă putem găsi două soluții posibile, ambele fiind valabile așa cum am spus. Pentru a-l finaliza, este necesar să observăm existența unei relații între diferitele operațiuni ale puzzle-ului. Deși există diferite moduri de a rezolva această problemă, vom vedea două dintre ele mai jos.

Una dintre modalități este să adăugăm rezultatul rândului anterior la cel pe care îl vedem în rândul în sine. Astfel: 1 + 4 = 5. 5 (cel din rezultatul de mai sus) + (2 + 5) = 12. 12+(3+6)=21. 21+(8+11)=¿? În acest caz, răspunsul la ultima operație ar fi 40.

O altă opțiune este că, în loc de o sumă cu cifra imediat anterioară, vedem o multiplicare. În acest caz am înmulți prima cifră a operației cu a doua și apoi am face suma. Astfel: 14+1=5. 25+2=12. 36+3=21. 811+8=¿? În acest caz, rezultatul ar fi 96.