Какие ДЕЛИТЕЛИ числа 45?

От ПРОФЕССОРА мы приносим новый урок математики, в данном случае какие делители числа 45. Для них мы увидим значение и характеристики делимости. Затем мы рассматриваем их критерии и простые числа. Наконец, мы увидим, какие делители 45 конкретно.

Когда мы говорим о делимость в математике мы говорим, что одно число делится на другое тогда и только тогда, когда его деление является точным, то есть не имеет остатка или, другими словами, его остаток равен нулю.

Делимость – это свойство, при котором числа должны делиться а деление означает способность разделить общее на равные части. Отличие деления от делимости в том, что у последнего результат точен и может быть измерен, а деление на любое число и иногда не может быть измерено.

В математике под делимостью понимается свойство целых чисел, то есть числа без десятичных знаков, которые нужно разделить на другое целое число и чтобы его результат был также целым числом.

Мы используем арифметическую операцию ДЕЛЕНИЕ для деления, которая состоит из делимого и делителя, являющегося во-первых, количество частей, которые мы хотим знать, которые входят в общую сумму, а во-вторых, количество общей суммы, которую мы хотим расколоть.

делители числа будут все те числа, которые может разделить именно это число. Число один и само число всегда являются делителями, то есть каждое число делится само на себя и на единицу.

Свойства делимости

Свойства, которые мы должны учитывать в отношении делимости:

• Делимые числа могут состоять только из целых чисел, не равных нулю.
• Все числа делятся сами на себя и на единицу.

45 НЕ простое число, то число 45 является составным числом. С другой стороны, мы видим, что число 45 оканчивается на 5, а его цифры в сумме дают 9, что кратно 3.

Поэтому мы можем сказать, что 45 делится на 3, 5 и 9.

Так:

• 45 / 3 = 15
• 45 / 5 = 9
• 45 / 9 = 5
• 45 / 15 = 3

Поэтому мы говорим, что делители числа 45: 1 - 3 - 5 - 9 - 15 - 45.

Число 45 имеет 6 делителей.

Правила делимости Они помогают нам узнать, делится ли одно число на другое, без необходимости проводить деление.

• Число делится на 2, если оно оканчивается нулем или четным числом. Примеры: 40 - 882 - 2316
• Число делится на 3, если его цифры или сумма их цифр кратны трем. Примеры: 9 - 81 - 333
• Число делится на 4, если две последние цифры числа делятся на 4. Примеры: 112 - 3020
• Число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или 5. Примеры: 55 - 170
• Число делится на 6, если оно делится на 2 и 3. Примеры: 36 - 114
• Число делится на 7, если к последней цифре и разности между остальной частью числа применяется удвоение, и результат равен нулю или делится на 7. Примеры: 49 - 672
• Число делится на 8, если последние три цифры числа делятся на 8. Примеры: 64 - 216 - 109816
• Число делится на 9, если сумма цифр делится на 9. Примеры: 27 - 1629
• Число делится на 10, если оно оканчивается нулем. Примеры: 20 - 890 - 12480

Мы также можем выполнить разложение на простые числа, чтобы уметь определять делители числа. В критериях делимости для разложения числа мы сводим это число к его простым множителям.

Простое число — это целое число, большее нуля. который имеет точно два делителя. Эти числа делятся только сами на себя и на число 1, которое НЕ считается простым числом.

Существует фундаментальная теорема арифметики, которая утверждает, что каждое целое число однозначно встречается как произведение простых чисел. Простые числа считаются «первыми». Производное от латинского «primus» означает первый, так как от них получаются остальные целые числа.

Сито Эратосфена

Сито Эратосфена – это процедура, используется для определения всех простых чисел до заданного натурального числа, обычно до 100. Для этого выполняется обход таблицы чисел с использованием следующей процедуры:

Сначала вычеркнем число 1, так как мы знаем, что это не простое число.

Затем мы собираемся продолжить с числом 2, поэтому число 2 «выделено» как первое простое число. Затем мы собираемся «вычеркнуть» все числа, кратные 2, такие как 4, 6, 8, 10 и т. д.

Для продолжения видим в таблице и следующее не зачеркнутое число 3, поэтому выделяем его как простое и зачеркиваем все кратные 3, например 9,15 и т.д.

Следующее не зачеркнутое число — это 5, которое мы собираемся выделить как следующее простое число, тем самым вычеркнув все числа, кратные 5, такие как 25, 35 и т. д.

Мы продолжаем с 7 и выделяем его как простое, вычеркивая все числа, кратные 7. И мы выполняем этот же процесс, пока не заполним таблицу до числа 100.

Таким образом мы найдем все простые числа от 1 до 100.

Составные номера

составные числа это те непростые числа, за исключением 1, которые имеют один или несколько делителей, отличных от 1 и самого себя.

Примеры: 4 - 6 - 8 - 9 - 10 - 12 ….

Теперь да, мы можем видеть, каковы делители числа 45.