Какие РАЗДЕЛИТЕЛИ числа

От ПРОФЕССОРА представляем вам новый урок математики на делители числа, важное понятие для познания делимости в арифметике. Прежде всего, как всегда, мы начнем с определения, что такое делители, и посмотрим, как лучше всего их найти. Далее мы увидим несколько Примеры. Наконец, мы сделаем упражнение и мы оставим вам решение, чтобы вы могли убедиться, что вы его правильно поняли.

Индекс

1. Что такое разделители?
2. Как найти делители числа
3. Примеры делителей числа
4. Упражнение с делителем
5. Решение

Делители - это числа, которые получают разделить другое точно, то есть без десятичной дроби или остатка. С другой стороны, одно число является делителем другого, если оно входит в последнее определенное количество раз.

Проще всего увидеть это с помощью предметов повседневной жизни, которые нельзя разбить на части как, например, карандашами. Таким образом, чтобы найти разделители, нам нужно только увидеть, сколько карандашей мы можем положить в каждую группу, если мы решим распределить их по ящикам.

Чтобы вычислить делители числаи, не забывая ни одного из них, лучше всего сделать это следующим образом:

1. Мы пишем D (число, для которого ищем делители) = {1, ________________, число, для которого ищем делители}, оставляя хорошее место в середине.
2. Мы начинаем делить это число на 2 и, если оно верно, указываем 2 справа от 1 на предыдущем шаге и частное деления слева от числа, от которого мы ищем делители в скобках.
3. То же самое проделываем с 3, 4, 5... так, пока мы не разделим на последнее число, которое мы нашли справа в скобках.

Все это мы разберемся лучше с пример расчета. Если бы нас попросили найти делители 32, мы бы выполнили предыдущие шаги:

1. Мы пишем D (32) = {1, ______________, 32}, не забывая оставлять пробел в середине обоих чисел внутри скобок.

2. Мы делим 32 на 2, и получается ровно 16, поэтому мы помещаем его в скобки, как объяснено в шаге 2: D (32) = {1, 2, ______________ 16, 32}

3. Делим на 3 и видим, что это не дает точного значения, поэтому не записываем. Мы делим на 4 и получаем 8, поэтому добавляем его в скобки: D (32) = {1, 2, 4, __________ 8, 16, 32}. Делим на 5, и это не дает точного результата. Ни от 6 до 7. Следующее число, на которое мы должны разделить, - 8, но это уже то, что у нас было справа в скобках, так что это означает, что мы закончили поиск делителей и по этой причине теперь мы можем удалить пространство из центра: D (32) = {1, 2, 4, 8, 16, 32}.

Другие примеры разделителей могут быть:

• D (1) = {1}
• D (2) = {1,2}
• D (3) = {1,3}
• D (4) = {1,2,4}
• D (5) = {1,5}
• D (6) = {1,2,3,6}
• D (7) = {1,7}
• D (8) = {1,2,4,8}
• D (9) = {1,3,9}
• D (10) = {1,2,5,10}
• D (11) = {1,11}
• D (12) = {1,2,3,4,6,12}
• D (13) = {1,13}
• D (14) = {1,2,7,14}
• D (15) = {1,3,5,15}
• ...

Чтобы убедиться, что вы правильно поняли теорию, которую мы вам сегодня объясняем, мы предлагаем серию делитель упражнения:

1. Найдите все делители числа 68.
2. Является ли 90 делителем 1170? Обосновать ответ.
3. Сколько разных способов я могу сгруппировать класс из 30 учеников? Укажите, сколько студентов будет в каждой группе.

Давайте теперь посмотрим на решения:

1. D (68) = {1, 2, 4, 17, 34, 68}.

2. Поскольку 1170 делится на 90 и дает 13 без остатка, то есть дает точное 13, то мы можем сказать, что 90 является делителем 1170.

3. Во-первых, мы должны найти делители числа 30, а именно: D (30) = {1,2,3,5,6,10,15,30}. Итак, мы видим, что всего у него 8 делителей, поэтому я могу сгруппировать студентов 8 различными способами:

• 1 группа из 30 человек
• 2 группы по 15 человек
• 3 группы по 10 человек
• 5 групп по 6 человек
• 6 групп по 5 человек
• 10 групп по 3 человека
• 15 групп по 2 человека
• 30 групп по 1

Мы надеемся, что этот урок был для вас полезным и что вы смогли понять все концепции, которые были объяснены. Если вы хотите узнать больше о делимости в математике, вы можете перейти на соответствующую вкладку: Делимостьв разделе "Арифметика".

Если вы хотите прочитать больше статей, похожих на Какие бывают делители числа - с примерами, рекомендуем вам войти в нашу категорию Арифметика.