Как вычислить ПЛОЩАДЬ октаэдра

Чтобы вычислить площадь октаэдра, мы должны составить сумму поверхностей восьми граней. который имеет. В unProfesor мы находим формулу и примеры, чтобы вы лучше ее поняли. Октаэдр – это трехмерная геометрическая фигура который состоит из восьми полигонов. Это многогранник, который может быть правильным или неправильным, но всегда имеет восемь граней, которые могут быть одинаковыми или разными. В зависимости от этого площадь октаэдра может быть вычислена, а может и нет.

На новом уроке от Учителя мы будем работать как вычислить площадь октаэдра. Мы начнем с понятия октаэдра, затем продолжим изучение элементов, составляющих октаэдр. Мы продолжим расчет площади и закончим некоторыми упражнениями.

В геометрии А. октаэдр это тот самый трехмерная фигура с восемью лицами в котором каждый из них является многоугольником.

Октаэдр – это многогранник. Помните, что многогранник – это трехмерная геометрическая фигура который образован различными гранями, которые являются многоугольниками. В то время как многоугольник — это двумерная геометрическая фигура, построенная из отрезков линий, которые соединяются, образуя место или пространство замкнутой плоскости.

Грани или стороны октаэдра, то есть образующие его многоугольники, могут быть треугольниками, квадратами, пятиугольники, шестиугольники и семиугольники, то есть любой многоугольник, имеющий менее восьми сторон или сегментов. прямой.

Характеристики октаэдра

Октаэдры могут быть правильными, и это потому, что они состоят из восемь равносторонних треугольников, то есть все стороны многоугольника равны. Правильный октаэдр рассматривается как объединение двух пирамид от их оснований. Следовательно, у него восемь граней, двенадцать ребер и шесть вершин. Этот тип октаэдра называется платоновым телом. В этой группе рассматриваются пять тел: куб, тетраэдр, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр.

Основной характеристикой этих Платоновых тел является то, что являются правильными многогранниками и выпуклый. То есть они образованы многоугольниками, которые все являются правильными или равными друг другу, и что мы всегда можем соединить две точки линией внутри многогранника.

октаэдры нерегулярный это те многогранники, которые имеют восемь лиц, но они НЕ одинаковы друг к другу и не имеют равных углов. Количество граней неправильного октаэдра может варьироваться, но это число всегда будет ЧЕТНЫМ.

В качестве характеристики октаэдр неправильной формы всегда имеет восемь вершин и двенадцать ребер. То есть, как любой октаэдр, за исключением восьми граней, как указывает его название.

Чтобы узнать, сколько граней у одного из этих многогранников, нужно мы можем только их посчитать. Это зависит не только от формы образующих его многоугольников, но и от размера каждого из них.

Чтобы вычислить площадь октаэдра, нам необходимо вычислить сумму поверхностей восьми граней который имеет. Следовательно, мы можем вычислить площадь правильного октаэдра, приравняв квадрат ребра октаэдра к двукратному корню из числа три.

Как лица правильного октаэдра равносторонние треугольники, мы можем вычислить полупериметр, помня, что его периметр в три раза больше его сторон. формула площади октаэдра тогда дело обстоит следующим образом:

А = 2 х (корень 3) х L²

• L: сторона многоугольника
• А: площадь правильного октаэдра

Примеры

Мы хотим вычислить площадь октаэдра, ребро которого составляет 15 м.

Тогда мы начнем. Каждая сторона многоугольника имеет длину 15 м. Так:

• А = 2 х (корень 3) х L²
• А= 2 х (корень 3) х 15²
• А = 779,42 м²

Следовательно площадь октаэдра с ребром 15 см равна 779,42 м.²

В заключение этого урока о том, как вычислить площадь октаэдра, мы оставим вам несколько упражнения с решениями, чтобы вы могли практиковаться дома.

1. Вычислите площадь октаэдра с ребром 5 см.
2. Вычислите площадь октаэдра с ребром 76 см.

Решения

1. Каждое ребро имеет длину 5 см, следовательно, L = 5 см.

• А = 2 х (корень 3) х L²
• А= 2 х (корень 3) х 5²
• В = 86,6 см²

Следовательно площадь октаэдра с ребром 5 см равна 86,6 см.²

2- Длина каждого края 76 см, следовательно L= 76 см.

• А = 2 х (корень 3) х L²
• А= 2 х (корень 3) х 76²
• Ш = 69312 см²

Следовательно площадь октаэдра с ребром 76 см равна 69312 см.²

Если вам понравился этот урок, поделитесь им с одноклассниками. И помните, что вы можете продолжить просмотр страницы. На сайте Учителя очень интересный контент, который может вам пригодиться.