Правило кратности 11

правило кратности 11 Это очень простой способ узнать, какие числа больше 100 кратны им. Кратные 11: 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77...

На новом уроке от Учителя мы узнаем правило кратности 11. Мы начнем с разницы между кратными и делителями, затем подробно рассмотрим правило вместе с некоторыми примерами и закончим некоторыми упражнениями. В конце добавим критерий делимости числа 11.

Когда мы говорим о кратных и делителях, мы имеем в виду два понятия, связанных друг с другом.

• С одной стороны, мы знаем, что число будет делителем другого числа, если деление между ними возвращается как в результате получится целое число, а его остаток равен нулю. То есть, если число содержится в нем целое число раз.
• С другой стороны, Число будет кратным другому числу, если оно встречается внутри него целое число раз.

Например, если мы скажем, что семь дважды равно четырнадцати, это то же самое, что сказать, что семь дважды содержится в четырнадцати.

В этом случае мы можем сказать, что если семь делитель четырнадцати, то четырнадцать кратно семи. Точно так же мы можем думать об этом и с числом два.

Здесь мы говорим вам как получить кратное натуральному числу.

правило кратности 11 указывает, что для того, чтобы число было кратно 11, оно должно содержать определенное количество раз до числа 11. Например, число 22 кратно 11, так как оно содержит 2 целых числа.

Теперь, если мы хотим узнать, какие числа кратны 11, есть несколько способов чтобы проверить это. Вот они:

1. Самым трудным является деление заданного числа на 11, если результатом является другое целое число, а остаток от деления равен нулю, то оно будет кратным, в противном случае — нет.
2. Когда число меньше 100 Узнать, кратны они 11 или нет, очень легко, поскольку это числа, состоящие из двух одинаковых цифр, то есть 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 и 99.
3. Когда числа больше 100, Есть очень простое правило для проверки: вы начинаете с добавления первого число, затем вычитается следующее, для третьего снова прибавляем, четвертое вычитаем и так далее последовательно. Если результат подсчета равен нулю или числу, делящемуся на 11, то находим кратное 11.

Пример

Давайте воспользуемся правилом в примере, чтобы проверить его.

Мы хотим узнать, кратно ли число 121 11, тогда:

1 - 2 + 1 = 0

Поскольку результат, который мы получили, равен 0, то 121 ЕСЛИ кратно 11.

Теперь мы хотим узнать, кратно ли число 325 11, тогда:

3 - 2 + 5 = 6.

Поскольку результат равен 6, то число 325 НЕ кратно 11.

Критерии делимости Это практический инструмент, который в данном случае используется, чтобы быстро узнать, делится ли число на 11 или нет. Критерий делимости числа 11 — это именно то, что мы используем, чтобы узнать, кратно ли число ему или нет.

«Число делится на 11 тогда и только тогда, когда попеременное сложение и вычитание его цифр дает в результате ноль или число, кратное одиннадцати».

Здесь мы оставляем вам разные упражнения по правилу кратных 11, чтобы вы могли практиковаться дома. Мы также оставляем вам решения для проверки.

Упражнение 1

Являются ли следующие числа кратными 11?

1. 330
2. 896
3. 67925
4. 14753
5. 698752
6. 101354

Решения

1. 330 кратно 11? Для ответа применим правило кратности 11.
2. 3 - 3 + 0 = 0Поскольку результат равен нулю, то 330 ЕСЛИ кратно 11.
3. Число 896 кратно 11? Для ответа применим правило кратности 11.
4. 8 - 9 + 6 = 5Поскольку результат равен пяти, число 896 НЕ кратно 11.
5. Число 67925 кратно 11? Для ответа применим правило кратности 11.
6. 6 - 7 + 9 - 2 + 5 = 11Поскольку результат равен 11, то 67925 ЕСЛИ кратно 11.
7. Число 14753 кратно 11? Для ответа применим правило кратности 11.
8. 1 – 4 + 7 – 5 + 3 = 2Поскольку результат равен двум, число 14753 НЕ кратно 11.
9. Число 698752 кратно 11? Для ответа применим правило кратности 11.
10. 6 - 9 + 8 - 7 + 5 - 2 = 1. Поскольку результат равен 1, он НЕ кратен 11.
11. Число 101354 кратно 11? Для ответа применим правило кратности 11.
12. 1 - 0 + 1 - 3 + 5 - 4 = 0 Поскольку результат равен нулю, SI кратно 11.

Упражнение 2

Верны или ложны следующие утверждения?

1. Число 548 кратно 11.
2. Число 495 кратно 11.
3. Число 5786 кратно 11.

Решения

1. Фальшивый. Применим правило кратности 11 и получим:
2. 5 – 4 + 8 = 9. Поскольку результат равен 9, он НЕ кратен 11.
3. ИСТИННЫЙ. Для проверки применим правило:
4. 4 – 9 + 5 = 0. Поскольку результат равен 0, SI кратно 11.
5. ИСТИННЫЙ. Применяем правило и получаем:
6. 5 – 7 + 8 – 6 = 0. Поскольку результат равен 0, SI кратно 11.