Razlika med LINEARNIMI in NELINEARNIMI enačbami

Ponovno vam predstavljamo zanimivo lekcijo matematike, tokrat približno enačb. Natančneje, videli bomo, kaj so linearne enačbe in kaj nelinearne enačbe, da bi našli njihovo razliko. Poleg tega bomo skozi lekcijo predstavljali primere, da jih boste lažje razumeli in boste lahko izvajali vaje, ki jih predlagamo na koncu. Tukaj vam povemo, kaj je razlika med linearnimi in nelinearnimi enačbami s primeri, upoštevajte!

Indeks

1. kaj je enačba
2. Kakšna je razlika med linearnimi in nelinearnimi enačbami
3. Primeri linearnih in nelinearnih enačb
4. Vaja
5. Rešitev

A enačba je v algebri tista enakost, v kateri pojavijo se črke z neznano vrednostjo ki jih bomo imenovali neznanke.

Tako je reševanje enačbe poiščite vrednost(e) neznank ki preoblikujejo enačbo v identiteto, to je, da dobijo en del enakega, da dobi enako število kot drugi del.

Odkrili bomo najbolj izrazito razliko med linearnimi in nelinearnimi enačbami:

• The Linearna enačba, poznan tudi kot preprosta enačba, je tista, ki ima skupaj eno ali več neznank, čeprav ima lahko vsaka neznanka svoj koeficient. Če imamo samo eno neznano, je rezultat natančno število, če pa imamo dve neznanki, je rezultat ravna črta. Primer linearne enačbe je 3x - 5 = 10.
• The nelinearne enačbe, za razliko od prejšnjih, Niso prvi razred. Torej bi bil primer nelinearne enačbe 3x² - 5 = 10. Sem torej vključimo tako enačbe druge stopnje, kot tudi kubične, kvadratne, sinusne ...

Drug način za njihovo hitro razlikovanje je z njihovimi grafi, saj so prvi ravni, drugi pa ne, kot je razvidno iz slike, saj so lahko parabole, nizi valov...

Videli bomo primere razlike med linearnimi in nelinearnimi enačbami in kdaj lahko vsako od vrst enačb uporabimo za vsakdanje življenjske situacije.

• The linearne enačbe lahko jih uporabimo, kadar povečanje ene spremenljivke neposredno povzroči povečanje ali zmanjšanje druge. Na primer, težo vrečke pomaranč in njeno ceno je mogoče povezati z linearno enačbo, saj če se ena dvigne, se druga dvigne in obratno.
• The nelinearne enačbe, vendar se pogosto uporabljajo v znanosti, na primer za razlago razmnoževanja celic v mitozi, situaciji, v kateri bi nelinearna eksponentna enačba to odlično razložila.

Da preverite, ali ste razumeli, kar je bilo razloženo v današnji lekciji, vam svetujemo, da rešite naslednje vaje in jih preverite z rešitvami v naslednjem razdelku.

1. Naslednje stavke razvrstite na resnične in napačne.

• Nelinearna enačba je lahko ravna črta, dokler se zmanjšuje.
• Linearna enačba ima lahko eksponent 10.
• Linearna enačba ne more imeti dveh neznank, saj mora biti stopnje 1.
• Edini način, da ugotovite, ali je enačba linearna ali nelinearna, je, da pogledate njen graf.

2. Povejte, katere funkcije na sliki so linearne in katere nelinearne.

Zdaj pa preverimo, kako vam je šlo pri reševanju vaj.

1. Naslednje stavke razvrstite na resnične in napačne.

• Nelinearna enačba je lahko ravna črta, dokler se zmanjšuje: napačno, če je ravna črta, bo linearna enačba.
• Linearna enačba ima lahko eksponent 10: napačna, linearna enačba ima vedno stopnjo 1.
• Linearna enačba ne more imeti dveh neznank, saj mora biti stopnje 1: napačna, ker, čeprav je res, mora imeti stopnjo 1, da je linearna enačba, ki nima nobene zveze s številom neznank, ki lahko spreminjati.
• Edini način za razlikovanje, ali je enačba linearna ali nelinearna, je, da analiziramo njen graf: napačno, lahko jih razlikujemo tudi številčno, na podlagi stopnje.

2. Povejte, katere funkcije na sliki so linearne in katere nelinearne.

Grafično lahko vidimo, kako je prva linearna, druge pa nelinearne, saj je le prva ravna črta. Lahko pa jo vidimo tudi iz same številske funkcije, saj ima le prva stopnjo ena.

Če vam je bila ta lekcija všeč, je ne pozabite deliti s sošolci in ne pozabite, da lahko nadaljujete z brskanjem po zavihkih na tem spletnem mestu.

Če želite prebrati več člankov, podobnih Razlika med linearnimi in nelinearnimi enačbami - s primeri, priporočamo, da vnesete našo kategorijo algebra.