Kako pridobiti OBMOČJO in VOLUMEN STOŽCA

Ta lekcija, ki vam jo prinašamo od Učitelja, je približno kako najti površino in prostornino stožca, bistvena lekcija za naprednejši študij geometrije in s tem matematike. Torej začnimo z razjasnitvijo pojmi stožca, površine in prostornine, da bi kasneje videli, kako odstraniti zadnja dva. Na koncu bomo predlagali a vadbo in njeno ustrezno rešitev.

Indeks

1. Kaj je stožec, njegova površina in prostornina
2. Kako najti površino stožca - s primerom
3. Kako najti prostornino stožca in primeri
4. Vaja za iskanje površine in prostornine stožca
5. Rešitev

stožec je to geometrijski lik v treh dimenzijah ki nastane tako, da trikotnik ovijemo okoli ene od njegovih stranic. Na ta način imajo stožci krožno osnovo. To geometrijsko telo velja za telo revolucije.

ima drugačno elementov:

• Krožna osnova.
• Vertex: je zgornji vrh.
• Generatrika: meri stran stožca, od enega konca krožne osnove do vrha.
• Višina: gre od središča osnovnega kroga do vrha. Ne smemo ga zamenjati z generatriko.

The območje je izračun, ki omogoča poznati prostor, ki ga zavzema poligon določeno v dveh dimenzijah. Kot v današnji lekciji preučujemo površino stožca, bomo kvantificirali prostor, ki ga zavzema stožec, če ga razgrnemo, tako da je v dveh dimenzijah. Recimo, da je območje "rob" figure. Vedno je izražena v enotah na kvadrat (m², km²...).

Volumen je prostor, ki ga zavzema v treh dimenzijah. ta poligon, tako da lahko razumemo, da je to "izpolnjena" figura. Vedno je izražena v enotah na kocke (m³, km³...).

Vir slike: Slideshare

Poglejmo, kako izračunati površino stožca. Kot je a tridimenzionalna figura, če ga razpremo v dveh dimenzijah, nam ostaneta krog in nekakšen trikotnik, zato bomo morali izračunati površino vsakega od teh delov. Formula je:

A = π * r² + π * r * g

Kjer je π število pi (3.14...), r je polmer oboda osnove in g je generatrika.

Primer

Poglejmo primer:

Kakšno površino ima stožec s polmerom osnove 4 centimetre in generatriko 8 centimetrov?

A = 3,14 * 4² + 3,14 * 4 * 8 = 3,14 * 16 + 3,14 * 4 * 8 = 150,72 cm².

Poglejmo zdaj, kako se izračuna prostornina stožca. The formula je:

V = (π * r² * h) / 3

Kjer je π število pi (3.14...), r je polmer oboda osnove in h višina.

Primer

Poglejmo primer:

Kolikšna je prostornina stožca z osnovo polmera 4 centimetre in višino 12 centimetrov?

V = (3,14 * 4² * 12) / 3 = (3,14 * 16 * 12) / 3 = 200,96 cm³.

Ne pozabite, da je premer dvakrat večji od polmera, zato če imamo premer, ga moramo deliti na dva, da najdemo polmer.

Poglejmo, ali je razlaga jasna z naslednjim vaje. Spodaj boste našli rešitev.

1. Izračunajte površino stožca z naslednjimi meritvami (v centimetrih):

• Polmer 7 in generatrika 20.
• Polmer 1 in generatrika 8.

2. Izračunajte prostornino stožca z naslednjimi meritvami (v metrih):

• Polmer 3 in višina 15.
• Polmer 7 in višina 18.

Tukaj boste našli odziv na prejšnje aktivnosti, tako da lahko preverite, ali ste jih naredili pravilno:

1. Območje

• Polmer 7 in generatrika 20: A = 3,14 * 7² + 3,14 * 7 * 20 = 593,46 cm².
• Polmer 1 in generatrika 8: A = 3,14 * 1² + 3,14 * 1 * 8 = 28,26 cm².

2. Glasnost:

• Polmer 3 in višina 15: V = (3,14 * 3² * 15) / 3 = 141,3 m³.
• Polmer 7 in višina 18: V = (3,14 * 7² * 18) / 3 = 923,16 m³.

Če ste prišli tako daleč, je to zato, ker menite, da je ta lekcija koristna, zato če želite najti več člankov o matematike, ki vam je uporabna, uporabite samo iskalnik na vrhu strani spletu.

Če želite prebrati več člankov, podobnih Kako dobiti površino in prostornino stožca, priporočamo, da vnesete našo kategorijo Geometrija.