Razlika med RATIONAL in IRRATIONAL številkami

V tej novi lekciji učitelja vam z veseljem predstavljamo zelo pomembno temo v svetu matematike: v tej lekciji bomo videli razlika med racionalnimi in iracionalnimi števili. Iz tega razloga bomo začeli s predstavitvijo kratkega opisa vsake od teh številk in nato izpostavili njihove najpomembnejše razlike. Kot je za nas običajno, bomo teoretično razlago podprli z nekaterimi praktični primeri, kot pri njem video profesorice Claudie López, ki bo dopolnilo tej lekciji.

Kazalo

1. Glavne razlike med racionalnimi in iracionalnimi števili
2. Kaj so racionalna števila
3. Kaj so iracionalne številke
4. Primeri racionalnih števil
5. Primeri iracionalnih števil

The Razlika med racionalnimi števili in iracionalnimi števili je povsem očitno.

• Najprej in morda najpomembnejše je dejstvo, da medtem racionalna števila se lahko izrazi v obliki ulomek, iracionalna števila št jih je mogoče izraziti na ta način.
• Racionalna števila so količine, ki imajo lahko obdobje v decimalno ali končno decimalno in omejeno.
instagram story viewer
• V primeru iracionalnih števil je njihov decimalk ponavadi v neskončnost, to pomeni, da jih ne moremo delno predstaviti.

To bi bili dve največji razliki med racionalnimi in iracionalnimi števili. V tem pogledu so popolnoma nasprotni (kot je razvidno iz naslednjih oddelkov).

The racionalna števila so frakcije, ki jih lahko tvorimo iz cela števila Y. resnično. To pomeni, da so racionalna števila realna števila, ki jih lahko izrazimo tudi kot ulomek, saj lahko izračunamo ali poznamo tako števec kot imenovalec.

Ime utemeljitve je prevod iz angleščine, utemeljitve, čarovnica se nanaša na do razmerje, to je ulomek. Torej, če bomo vedeli, da so racionalna števila povezana z razmerjem, si jih bomo lažje zapomnili.

Racionalno = Racionalno = Razmerje = Ulomek => Da, lahko jih izrazimo kot ulomek dveh celih števil.

Kot lahko vidimo na naslednjem diagramu, so realna števila razdeljena med iracionalna števila in racionalna števila, ki jih lahko zmanjšamo na cela števila, ta pa na naravna števila.

Skratka, za teoretične namene lahko rečemo, da je število racionalno, če ga lahko izrazimo kot ulomek.

Po drugi strani imamo iracionalna števila. Tovrstne številke so resnične številke, ki jih ni mogoče natančno izraziti, niti občasno. To pomeni, da iracionalnih števil ni mogoče izraziti kot ulomka, ker ne vemo ali ne moremo izračunati, števec ali imenovalec.

Ime utemeljitve je prevod iz angleščine, utemeljitve, ki se nanaša na razmerje, to je ulomek. Torej, če bomo vedeli, da so racionalna števila povezana z razmerjem, si jih bomo lažje zapomnili.

Iracionalno = Neracionalno = Nerazmerje = Brez razmerja = Brez ulomka => Ne moremo jih izraziti kot del dveh celih števil.

Kasneje bomo v naslednjih odsekih navedli nekaj primerov iracionalnih števil, da bomo ta teoretični vidik lažje razumeli.

Teorijo in koncept teh dveh števil smo že videli, zdaj pa bomo nadaljevali z nekaterimi primeri tako da boste lahko jasneje videli razliko med racionalnimi in iracionalnimi števili.

V primeru racionalnih številk skrivnosti ni preveč. Vsako število, ki ga lahko izrazimo kot ulomek, je racionalno število. Na primer:

48 je racionalno število, ker ga lahko izrazimo kot ulomek.

Lahko je še nekoliko bolj zapleten primer 3,5. Tudi to število je racionalno, saj ga lahko izrazimo kot 7/2, kar je ulomek, zato je racionalno. Njegov števec in imenovalec poznamo, saj ima končno decimalno mesto.

Zdaj je pri iracionalnih številkah razlika zelo jasna, a vseeno morate biti pozorni.

Iracionalno število par excellence bi bilo število 𝝿 (Pi). Vemo, da je to število enako 3,1415926... do neskončnosti. To pomeni, da nima decimalke, ki jo poznamo, saj ni končna; zato ga ne moremo izraziti kot ulomek.

Še en dober primer iracionalnega števila bi bile korenine. Na primer √3 je iracionalno število, ker njegove decimalne številke težijo v neskončnost in ga ne moremo izraziti v določenem ulomku. Vendar niso vse korenine iracionalne številke; korenine, ki jih je mogoče izračunati in njihov rezultat je natančno število, veljajo za racionalna števila.

Obstaja primer √4, vemo, da je √4 = 2; torej ga lahko izrazimo kot ulomek, kar pomeni, da gre za racionalno število.

Cilj tega zadnjega primera je poudariti dejstvo, da ni nujno, da je število korensko, samodejno iracionalno število, vsak primer je drugačen. Kot smo že povedali, tisto, kar opredeljuje racionalno ali iracionalno število, je, ali ga lahko izrazimo kot ulomek ali ne.

Upamo, da je bila ta lekcija koristna za to temo in kot vedno veste, da lahko računate na vse gradivo od učitelja, ki je na voljo na naši strani, za ta ali kateri koli drug predmet, s katerim potrebujete podporo dodatno. Še naprej vas spodbujamo pri študiju in naprej.

Če želite prebrati več podobnih člankov Razlika med racionalnimi in iracionalnimi števili, priporočamo, da vnesete našo kategorijo Aritmetika.