Kaj so DELITELJI števila

Od PROFESORJA vam predstavljamo novo lekcijo iz matematike na delitelji števila, pomemben koncept za poznavanje deljivosti v aritmetiki. Najprej bomo kot vedno začeli z opredelitvijo, kaj so delilniki, in videli, kako jih je najbolje najti. Nato jih bomo videli več primeri. Končno bomo naredili a vadba in pustili vam bomo rešitev, da boste lahko preverili, ali ste jo pravilno razumeli.

Kazalo

1. Kaj so delilniki?
2. Koraki za iskanje deliteljev števila
3. Primeri deliteljev števila
4. Delovna vaja
5. Rešitev

Delitelji so številke, ki jih dobijo natančno razdeli drugo, to je brez podajanja decimalne številke ali ostanka. Drug način gledanja je, da je ena številka deliteljica druge, če je v slednjo vključena določeno število krat.

Najlažje ga vidimo s predmeti iz vsakdanjega življenja, ki ni mogoče razbiti na koščke kot na primer s svinčniki. Na ta način moramo najti delilnike le, koliko svinčnikov lahko vstavimo v posamezno skupino, če se jih odločimo razdeliti v zabojih.

Da bi izračunaj delilnike številain ne pozabite nobenega od njih, najbolje je, da to storite na naslednji način:

1. Zapišemo D (številka, za katero iščemo delitelje) = {1, ________________, številka, za katero iščemo delilce}, na sredini pustimo dober prostor.
2. Število začnemo deliti z 2 in, če je natančno, usmerimo 2 na desno stran 1 v prejšnjem koraku in količnik delitve na levi strani števila, od katerega iščemo delilnike v oklepajih.
3. Enako naredimo s 3, 4, 5... tako, dokler ne delimo z zadnjim številom, ki smo ga našli desno v oklepajih.

Vse to bomo bolje razumeli z a primer izračuna. Če bi morali poiskati delilnike 32, bi sledili prejšnjim korakom:

1. Zapišemo D (32) = {1, ______________, 32}, pri čemer ne pozabimo, da bi v oklepajih pustili presledek na sredini obeh številk.

2. 32 delimo z 2 in dobimo natanko 16, zato jo vstavimo v oklepaje, kot je pojasnjeno v koraku 2: D (32) = {1, 2, ______________ 16, 32}

3. Delimo s 3 in vidimo, da ne daje natančno, zato ga ne zapišemo. Delimo s 4 in dobi 8, zato ga dodamo v oklepaje: D (32) = {1, 2, 4, __________ 8, 16, 32}. Delimo s 5 in ne daje natančno. Niti med 6 in 7. Naslednje število, s katerim bi morali deliti, je 8, vendar je že tisto, ki smo ga imeli v oklepajih na desni, tako da to pomeni, da smo končali z iskanjem delilnikov in lahko zdaj odstranimo prostor iz središča: D (32) = {1, 2, 4, 8, 16, 32}.

Drugi primeri delilnikov so lahko:

• D (1) = {1}
• D (2) = {1,2}
• D (3) = {1,3}
• D (4) = {1,2,4}
• D (5) = {1,5}
• D (6) = {1,2,3,6}
• D (7) = {1,7}
• D (8) = {1,2,4,8}
• D (9) = {1,3,9}
• D (10) = {1,2,5,10}
• D (11) = {1,11}
• D (12) = {1,2,3,4,6,12}
• D (13) = {1,13}
• D (14) = {1,2,7,14}
• D (15) = {1,3,5,15}
• ...

Da bi ugotovili, ali ste pravilno razumeli teorijo, ki vam jo danes razlagamo, predlagamo vrsto divizorske vaje:

1. Poiščite vse delilnike 68.
2. Je 90 delitelj 1170? Utemeljite svoj odgovor.
3. Na koliko različnih načinov lahko združim razred, ki ima 30 učencev? Navedite, koliko študentov bi bila posamezna skupina.

Poglejmo zdaj rešitve:

1. D (68) = {1, 2, 4, 17, 34, 68}.

2. Ker lahko 1170 delimo z 90 in daje 13 brez ostanka, to je natančno 13, lahko rečemo, da je 90 delitelj 1170.

3. Najprej moramo najti delilnike 30, ki so: D (30) = {1,2,3,5,6,10,15,30}. Tako vidimo, da ima skupaj 8 delilcev, zato lahko študente razvrstim na 8 različnih načinov:

• 1 skupina po 30
• 2 skupini po 15
• 3 skupine po 10
• 5 skupin po 6
• 6 skupin po 5
• 10 skupin po 3
• 15 skupin po 2
• 30 skupin po 1

Upamo, da je bila ta lekcija koristna in da ste razumeli vse razložene koncepte. Če želite raziskati več na področju deljivosti znotraj matematike, lahko krmarite po ustreznem zavihku: Delljivost, v razdelku Aritmetika.

Če želite prebrati več podobnih člankov Kaj so delilci števil - s primeri, priporočamo, da vnesete našo kategorijo Aritmetika.