Kaj je APOTOME in kako se izračuna?

V novi lekciji Učitelja se bomo učili kaj je apotem in kako se izračuna. Najprej si bomo ogledali, kaj je poligon. Kasneje bomo videli definicijo apoteme skupaj z njenimi značilnostmi. Nato se bomo naučili njegove formule in kako se izračuna, končali pa bomo z nekaj primeri.

Kazalo

1. Kaj je apotem?
2. Kako se izračuna apotem?
3. Kaj so poligoni
4. Vrste pravilnih mnogokotnikov
5. Primer, kako se izračuna apotem

Apotem je najmanjša razdalja, ki loči središče mnogokotnika od ene od njegovih stranic.. Apotem je predstavljen z odsekom, ki povezuje sredino figure z eno od njenih stranic. V primeru pravilnih mnogokotnikov apotem predstavlja razdaljo med središčem in sredino katere koli njegove stranice.

Z drugimi besedami, apotem seka stranico figure na dva enaka dela, to pomeni, razdelite stran na dvoje.

Presek med apotemom in stranico pravilne figure štirje šestdeseti koti 90°, to pomeni, da so pravokotni in tvorijo pravi koti.

Strelec

Če znotraj kroga najdemo opisan pravilni mnogokotnik, bo apotem segment, ki povezuje središče kroga z drugo točko kroga, ki poteka skozi središče ene strani mnogokotnika.

Za izračunaj apotem pravilnih mnogokotnikov, bomo uporabili kot referenco za Pitagorov izrek.

Ne pozabite, da Pitagorov izrek pravi, da je v vsakem pravokotnem trikotniku vsota kvadratov dolžin njegovih katet enaka kvadratu dolžine hipotenuze.

Pomislimo torej, da imamo pravilen mnogokotnik, opisan znotraj kroga. Apotem, polmer in polovica stranice, ki mu ustreza, tvorijo pravokotni trikotnik.

Torej, hipotenuza mojega trikotnika bo mera, ki ustreza polmeru, medtem ko bodo noge sta na eni strani polovica mere ene od njegovih strani, na drugi strani pa apotem, katerega vrednost ne vemo

The formula za izračun apoteme bi bilo naslednje:

r² = do² +(L/2)²

kjer je r: polmer, a: apotem in L: stranica.

Počistimo apotemo, to je neznanka, ki jo želimo počistiti iz enačbe.

r² -(L/2)² = do²

kvadratni koren (r² -(L/2)² )= do

Na ta način lahko izvemo vrednost apoteme katerega koli pravilnega mnogokotnika.

V matematiki, natančneje v veji geometrije, poligoni so geometrijski liki v ravnini ki so omejene z določenim številom ravnih črt.

Mnogokotniki so sestavljeni iz stranic, oglišč, notranjih kotov, apotem in diagonal.

• straneh: ravni segmenti, ki tvorijo sliko.
• vozlišča: točka, ki povezuje dve zaporedni stranici.
• notranji koti: so koti, ki jih tvorita dve zaporedni stranici znotraj figure.
• Apotema: ravna črta, ki združuje središče s sredstvi stranic figure.
• diagonale: so odseki črte, ki povezujejo dve strani, ki nista zaporedni.

The pravilni poligoni So geometrijske figure, katerih posebnost je, da imajo vse stranice enake mere in notranji koti enaki.

Te številke je mogoče opisati znotraj kroga. Z drugimi besedami, lahko vsebujemo pravilen mnogokotnik znotraj kroga, ki bo potekal skozi oglišča figure.

Obstaja nekaj vrst pravilnih mnogokotnikov, ki Razvrščeni so glede na število stranic, ki jih imajo.

• kvadrat: pravilni štirikotnik z dvema nasprotnima stranema vzporednima in notranjim kotom pravim, kar pomeni, da meri 90° šestdesetinko.
• Enakostranični trikotnik: Pravilni trikotniki z enakimi stranicami in notranjimi koti, od katerih vsak meri 60°.
• pravilni peterokotnik: je mnogokotnik s 5 stranicami in notranjimi koti, ki seštejejo do 180° šestdesetih.
• pravilni šesterokotnik: mnogokotnik s 6 stranicami enakih mer in notranjimi koti, ki seštejejo do 120° šestdesetih.
• pravilni sedmerokotnik: mnogokotnik s 7 enakimi stranicami in notranjimi koti, ki seštejejo 128,57° šestdesetih.
• pravilni osmerokotnik: mnogokotnik z 8 enakimi stranicami in notranjimi koti, ki seštejejo do 135° šestdesetih.
• pravilni dvokotnik: mnogokotnik z 9 enakimi stranicami.

V unProfesorju odkrijemo elementi pravilnih mnogokotnikov.

Če želite izvedeti, kako izračunati apotem, sta tukaj 2 lahko razumljiva primera.

Primer 1

Izračunajte dolžino apoteme pravilni mnogokotnik, ki je obkrožen s polmerom 10 cm in stranico 18 c.

a = kvadratni koren (r² -(L/2)² )

Spreminjamo vrednosti polmera in stranice, ki nam jih vaja ponuja kot podatke.

a = kvadratni koren (10² - (18/2)² )

a= kvadratni koren (100 - 81)

a=kvadratni koren (19)

a=4,35

To pomeni, da apotem meri 4,35 cm.

Primer 2

Zdaj imamo pravilen mnogokotnik s stranico 6 cm znotraj kroga s polmerom 9 cm. Kakšna je vrednost apoteme?

Za izračun uporabimo formulo.

a = kvadratni koren (r² -(L/2)² )

Zdaj bomo spremenili vrednosti polmera in stranice, ki ju poznamo.

a=kvadratni koren (9² - (6/2)² )

a= kvadratni koren (81 - 9)

a=kvadratni koren (72)

a=8,48

Torej je vrednost apoteme 8,48 cm.

Če vam je bila lekcija všeč, jo delite s sošolci. In ne pozabite, da lahko nadaljujete z brskanjem po strani. Na spletni strani Učitelja je zelo zanimiva vsebina, ki vam lahko koristi.

Če želite prebrati več podobnih člankov Kaj je apotem in kako se izračuna?, priporočamo, da vstopite v našo kategorijo Geometrija.

• Pineda, C. IN. G. in Garcia, S. m. (2012). Območje paralelograma in včrtanih poligonov. Scientia et technica, 2(51), 161-165.
• Yanes, G. (2003). O veljavnosti formule za izračun površine pravilnega mnogokotnika.