Običajna porazdelitev: kaj je to, značilnosti in primeri v statistiki

V statistiki in verjetnosti normalna porazdelitev, imenovana tudi Gaussova porazdelitev (v čast Carlu F. Gauss), Gaussova porazdelitev ali Laplace-Gaussova porazdelitev, odraža način porazdelitve podatkov v populaciji.

Je najpogostejša porazdelitev v statistiki in velja za najpomembnejšo zaradi velikega števila realnih spremenljivk, ki so v obliki. Tako so številne značilnosti populacije porazdeljene po običajni porazdelitvi: inteligenca, antropometrični podatki pri ljudeh (na primer višina, višina ...) itd.

Poglejmo podrobneje, kakšna je običajna porazdelitev, in nekaj njenih primerov.

• Povezani članek: "Psihologija in statistika: pomen verjetnosti v vedenjskih znanostih"

Kakšna je običajna porazdelitev v statistiki?

Normalna porazdelitev je koncept, ki pripada statistiki. Statistika je znanost, ki se ukvarja s štetjem, urejanjem in razvrščanjem podatkov, pridobljenih z opazovanji, za primerjavo in sklepanje.

Porazdelitev opisuje kako so nekatere značilnosti (ali podatki) porazdeljene v populaciji

. Normalna porazdelitev je najpomembnejši kontinuirani model v statistiki, in sicer zaradi njene neposredne uporabe (saj veliko zanimivih spremenljivk je mogoče opisati s tem modelom), pa tudi z njegovimi lastnostmi, ki so omogočile razvoj številnih tehnik sklepanja statistika.

Normalna porazdelitev je torej, porazdelitev verjetnosti zvezne spremenljivke. Neprekinjene spremenljivke so tiste, ki lahko sprejmejo katero koli vrednost znotraj že vnaprej določenega intervala. Med dvema vrednostma je lahko vedno druga vmesna vrednost, ki jo lahko neprekinjena spremenljivka vzame za vrednost. Primer neprekinjene spremenljivke je teža.

V preteklosti ime "Normal" izhaja iz dejstva, da so zdravniki in biologi nekaj časa verjeli, da vse naravne spremenljivke, ki nas zanimajo, sledijo temu vzorcu.

• Morda vas zanima: "11 vrst spremenljivk, uporabljenih v raziskavah"

Značilnosti

Nekatere najbolj reprezentativne značilnosti običajne porazdelitve so naslednje:

1. Povprečni in standardni odklon

Do običajne porazdelitve ustreza ničli srednji in standardni ali standardni odklon 1. Standardni odklon označuje ločitev med katero koli vrednostjo vzorca in srednjo vrednostjo.

2. Odstotki

V normalni porazdelitvi lahko natančno določite, kolikšen odstotek vrednosti bo v katerem koli obsegu posebne. Na primer:

Približno 95% opazovanj je znotraj 2 standardnih odklonov srednje vrednosti. 95% vrednosti bo znotraj 1,96 standardnih odklonov glede na povprečje (med -1,96 in +1,96).

Približno 68% opazovanj je znotraj 1 standardnega odklona srednje vrednosti (-1 do +1) in približno 99,7% opazovanj bi bilo znotraj 3 standardnih odklonov srednje vrednosti (-3 do +3).

Primeri Gaussove porazdelitve

Vzemimo tri primere, ki bodo v praktične namene ponazorili, kakšna je običajna distribucija.

1. Višina

Pomislimo na postavo vseh Špank; omenjena višina sledi običajni porazdelitvi. To pomeni, da bo višina večine žensk blizu povprečni višini. V tem primeru je povprečna španska višina pri ženskah 163 centimetrov.

Po drugi strani, podobno število žensk bo nekoliko višje in nekoliko krajše od 163 cm; le nekaj jih bo precej višje ali veliko nižje.

2. Inteligenca

V primeru inteligence je običajna distribucija po vsem svetu izpolnjena za vse družbe in kulture. To pomeni, da večina prebivalstva ima srednje inteligenco, in to skrajno (spodaj, osebe z motnjami v duševnem razvoju in zgoraj, nadarjenih), je manj prebivalstva (enak odstotek spodaj kot zgoraj, približno).

• Morda vas zanima: "Teorije človeške inteligence"

3. Maxwellova krivulja

Drug primer, ki ponazarja normalno porazdelitev, je Maxwellova krivulja. Maxwellova krivulja, na področju fizike kaže, koliko delcev plina se giblje z določeno hitrostjo.

Ta krivulja se gladko dviguje iz nizkih hitrosti, doseže vrh v sredini in se nežno nagiba nazaj proti visoki hitrosti. Tako ta porazdelitev kaže, da se večina delcev giblje s hitrostjo okoli povprečje, značilno za normalno porazdelitev (koncentriranje večine primerov v EU) polovica).

Bibliografske reference:

• Quintela, A. (2005). Sladkane osnovne statistike. Bookdown.
• Fontes de Gracia, S. Garcia, C. Quintanilla, L. et al. (2010). Osnove raziskovanja v psihologiji. Madrid: UNED. ISBN: 9788436260557.
• Steklenica, J. Sueró, M. Ximénez, C. (2012). Analiza podatkov v psihologiji I. Madrid: Piramida. ISBN: 9788436815382.