Својства целих бројева

Данас вам доносимо нову лекцију од Учитеља, у којој ћете научити шта су цели бројеви и која су њихова својства. Тако ћете наћи примере током целе лекције, како бисте је лакше разумели, а на крају ћете видети неке вежбе које предлажемо и њихова решења, како бисте се уверили да сте стекли знање неопходно. Ову лекцију почињемо од својства целих бројева! Не пропустите.

Индекс

1. шта су цели бројеви
2. Која су својства целих бројева
3. Вежбе особина целих бројева
4. Решење

Тхе цели бројеви, познати као З, су они бројеви који обухватају и природне бројеве и њихове негативне супротности, укључујући и број нула.

Они су а бесконачан скуп бројева са којима можемо да сабирамо, одузимамо, множимо и делимо. Дакле, цели бројеви су:

• 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10...
• Такође -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10...
• И број 0.

Својства целих бројева утичу на њихове операције, па хајде да их поделимо по типу операције:

Сум

Збир се може извршити са било којим бројем, позитивним или негативним. Погледајмо могуће случајеве:

• Сабирање два позитивна броја: сабраћемо оба броја и резултат ће увек бити позитиван. На пример: (+3) + (+6) = +9.
• Сабирање два негатива: сабраћемо оба броја и резултат ће увек бити негативан. На пример: (-5) + (-2) = -7.
• Сабирање негативног и позитивног броја: направићемо одузимање између највећег и најмањег и оставићемо предзнак оног који је већи, односно првог. На пример: (-9) + (+2) = -7.

Одузимање

за разлику од природни бројеви, са целим бројевима можемо да радимо одузимање било којим редоследом, без обзира да ли је минуенд већи или мањи.

• Одузимање два позитивна броја: други број ће остати негативан, одузећемо велики минус мали и оставићемо предзнак највећег. На пример: (+4) - (+7) = + 4 - 7 = -3.
• Одузимање два негативна броја: други ће остати позитиван, одузећемо велики минус мали и оставићемо предзнак највећег. На пример: (-7) - (-2) = - 7 + 2 = -5.
• Одузимање позитивног броја и негативног броја: други ће бити позитиван, па ћемо урадити сабирање и биће позитиван. На пример: (+5) - (-6) = +5 + 6 = +11.
• Одузимање негативног броја и позитивног броја: други ће бити негативан, па ћемо сабрати оба, али резултат ће имати негативан предзнак. На пример: (-4) - (+6) = - 4 - 6 = - 10.

Множење

Први корак је увек да помножимо бројеве без обзира на знак, а затим, да видимо који знак му одговара, следићемо следећа својства:

• Ако два броја имају исти предзнак, резултат ће бити позитиван. То јест, ако су оба броја позитивна или оба негативна, резултат ће увек бити позитиван. На пример: (+5) к (+3) = +15. Други пример би био: (-8) к (-2) = +16.
• Ако је један позитиван, а други негативан, резултат ће увек бити негативан. На пример: (-7) к (+3) = -21.

дивизије

Следи потпуно иста својства као множење, једино што се разликује је то што морамо запамтити да дељење са 0 није дозвољено. Дакле, прва ствар коју ћемо урадити је да поделимо бројеве редоследом који нам дају, а затим:

• Ако оба имају исти предзнак, резултат ће бити позитиван. На пример, (-18): (-3) = +6.
• Ако су знаци различити, резултат ће бити негативан. На пример: (-20): (+2) = -10.

Да бисте проверили да ли сте разумели ову лекцију о својствима целих бројева, предлажемо да решите следеће активности:

1. Извршите следеће операције:

• (-7) + (+2)
• (+3) к (+9)
• (+8) - (-2)
• (+25): (-5)

2. Да ли је тачно да ако помножимо два негативна броја, резултат ће бити позитиван?

Слика: Томи Дигитал

Да видимо како је прошло:

1.

• (-7) + (+2) = -7+2 = -5.
• (+3) к (+9) = +27.
• (+8) - (-2) = +8+2 = +10.
• (+25): (-5) = -5.

2. Да ли је тачно да ако помножимо два негативна броја, резултат ће бити позитиван?

Да, тачно је.

Ако вам је овај чланак био користан, запамтите да га можете послати својим колегама из разреда и наставити да прегледате картице на нашој веб страници.

Ако желите да прочитате више чланака сличних Особине целих бројева, препоручујемо да уђете у нашу категорију Аритметика.