Који су ДЕЛИТЕЉИ броја

Од ПРОФЕСОРА вам представљамо нову лекцију из математике на делиоци броја, важан концепт за познавање дељивости у аритметици. Пре свега, као и увек, започет ћемо дефинисањем шта су делитељи и видећемо како је најбољи начин да их пронађемо. Следеће ћемо видети неколико примери. Коначно, урадићемо а вежбање и оставићемо вам решење како бисте могли да проверите да ли сте га добро разумели.

Индекс

1. Шта су преграде?
2. Кораци за проналажење делитеља броја
3. Примери делитеља броја
4. Вежба делитеља
5. Решење

Делиоци су бројеви који добијају поделите тачно другу, односно без давања децималног броја или остатка. Други начин на који се на то гледа је да је један број делилац другог ако је у њега укључен одређени број пута.

Најлакши начин да се то види код предмета из свакодневног живота који не може се разбити на комаде као на пример оловкама. На тај начин, да бисмо пронашли преграде, морамо видети колико оловака можемо ставити у сваку групу ако се одлучимо да их дистрибуирамо у случајевима.

Да би израчунај делиоце бројаи не заборављајући ниједан од њих, најбоље је да то урадите на следећи начин:

1. Д (број за који тражимо делиоце) напишемо = {1, ________________, број за који делимо делове}, остављајући добар простор у средини.
2. Почињемо да делимо тај број са 2 и, ако је тачан, усмеримо 2 на десну страну 1 у претходном кораку, а количник дељења на левој страни броја од којег тражимо делиоце у заградама.
3. Исто радимо са 3, 4, 5... овако док не стигнемо да поделимо са последњим бројем који смо пронашли десно у заградама.

Све ово ћемо боље разумети са а пример прорачуна. Ако би се од нас затражило да нађемо делиоце 32, следили бисмо претходне кораке:

1. Записујемо Д (32) = {1, ______________, 32}, сећајући се да оставимо размак у средини оба броја унутар заграда.

2. Поделимо 32 са 2 и даје нам тачно 16, па га стављамо у заграде како је објашњено у кораку 2: Д (32) = {1, 2, ______________ 16, 32}

3. Поделимо са 3 и видимо да не даје тачно, па га не записујемо. Делимо са 4 и даје нам 8, па га додајемо у заграде: Д (32) = {1, 2, 4, __________ 8, 16, 32}. Делимо са 5 и не даје тачно. Ни између 6 и 7. Следећи број са којим бисмо требали да поделимо је 8, али то је већ онај који смо имали десно у заградама, па је ово значи да смо завршили са тражењем делитеља и из тог разлога сада можемо уклонити простор из центра: Д (32) = {1, 2, 4, 8, 16, 32}.

Остали примери преграда могу бити:

• Д (1) = {1}
• Д (2) = {1,2}
• Д (3) = {1,3}
• Д (4) = {1,2,4}
• Д (5) = {1,5}
• Д (6) = {1,2,3,6}
• Д (7) = {1,7}
• Д (8) = {1,2,4,8}
• Д (9) = {1,3,9}
• Д (10) = {1,2,5,10}
• Д (11) = {1,11}
• Д (12) = {1,2,3,4,6,12}
• Д (13) = {1,13}
• Д (14) = {1,2,7,14}
• Д (15) = {1,3,5,15}
• ...

Да бисмо видели да ли сте тачно разумели теорију коју вам данас објашњавамо, предлажемо низ вежбе дељеника:

1. Пронађите све делиоце 68.
2. Да ли је 90 делитељ 1170? Образложите свој одговор.
3. На колико различитих начина могу да групишем одељење које има 30 ученика? Наведите колико би ученика имала свака група.

Погледајмо сада решења:

1. Д (68) = {1, 2, 4, 17, 34, 68}.

2. Пошто се 1170 може поделити са 90 и даје 13 без остатка, односно даје тачно 13, онда можемо рећи да је 90 делилац 1170.

3. Прво морамо пронаћи делиоце 30, а то су: Д (30) = {1,2,3,5,6,10,15,30}. Дакле, видимо да има укупно 8 делитеља, тако да могу да групишем ученике на 8 различитих начина:

• 1 група од 30
• 2 групе од 15
• 3 групе по 10
• 5 група од 6
• 6 група од 5
• 10 група по 3
• 15 група по 2
• 30 група од 1

Надамо се да вам је ова лекција била од помоћи и да сте могли да разумете све концепте који су објашњени. Ако желите да истражите више у области дељивости унутар математике, можете се кретати кроз одговарајућу картицу: Дељивост, у оквиру одељка Аритметика.

Ако желите да прочитате још чланака сличних Који су делиоци броја - са примерима, препоручујемо вам да уђете у нашу категорију Аритметика.