Правило ВИШЕ од 11

Тхе правило вишеструких од 11 То је веома једноставан начин да сазнате који су бројеви већи од 100 њихови вишекратници. Вишекратници од 11 су: 0 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77...

У новој лекцији од Учитеља научићемо правило вишеструких од 11. Почећемо са разликом између вишекратника и делилаца, затим ћемо детаљно видети правило заједно са неким примерима, да завршимо са неким вежбама. На крају ћемо додати критеријум дељивости броја 11.

Када говоримо о вишекратницима и делиоцима, мислимо на два појма која су међусобно повезана.

• С једне стране, ми то знамо број ће бити делилац другог броја, ако се дељење између њих враћа као резултат цео број и његов остатак нула. То јест, ако је број садржан у њему цео број пута.
• Док са друге стране, Број ће бити вишекратник другог броја ако се у њему појави цео број пута.

На пример, ако кажемо да је седам два пута једнако четрнаест, то је исто као да кажемо да је седам два пута садржано у четрнаест.

У овом случају можемо рећи да ако је седам делилац од четрнаест онда је четрнаест вишеструко од седам. На исти начин можемо размишљати о томе са бројем два.

Ево ми вам кажемо како добити вишекратнике природног броја.

Тхе правило вишеструких од 11 означава да да би број био вишекратник броја 11, мора да садржи а одређени број пута до броја 11. На пример, број 22 је вишеструки од 11 јер садржи 2 цела времена.

Сада, ако желимо да знамо који су бројеви вишеструки од 11, постоји неколико начина да то провери. Ево вам их:

1. Најтеже је дељење дотичног броја са 11, ако је резултат још један цео број, а остатак дељења је нула, онда ће бити вишекратник, иначе не.
2. Када су бројеви мањи од 100 Веома је лако сазнати да ли су вишекратници броја 11 или не, јер су бројеви који имају исте две цифре, односно 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 и 99.
3. Када су бројеви већи од 100, Постоји врло једноставно правило за проверу, а оно је следеће: Почињете додавањем првог број, затим се одузима следећи, за трећи поново сабирамо, четврти се одузима и тако даље сукцесивно. Ако је резултат бројања нула или број дељив са 11, онда налазимо вишекратник од 11.

Пример

Хајде да користимо правило у примеру да га проверимо.

Желимо да сазнамо да ли је број 121 вишеструки од 11, онда:

1 - 2 + 1 = 0

Пошто је резултат који смо добили 0, онда је 121 ИФ вишекратник од 11.

Сада желимо да сазнамо, ако је број 325 вишеструки од 11, онда:

3 - 2 + 5 = 6.

Пошто је резултат 6, онда број 325 НИЈЕ вишекратник броја 11.

Тхе Критеријуми дељивости Они су практичан алат који се користи за брзо сазнање да ли је број дељив са 11 или не у овом случају. Критеријум дељивости од 11 је управо оно што користимо да знамо да ли је број вишеструки или не.

„Број је дељив са 11 ако и само ако наизменично сабирање и одузимање његових цифара као резултат даје нулу или вишекратник од једанаест.“

Овде вам остављамо различите вежбе о правилу вишекратника од 11 како бисте могли да вежбате код куће. Такође вам остављамо решења да проверите.

Вежба 1

Да ли су следећи бројеви вишеструки од 11?

1. 330
2. 896
3. 67925
4. 14753
5. 698752
6. 101354

Решења

1. Да ли је 330 вишеструко од 11? За одговор примењујемо правило вишекратника броја 11.
2. 3 - 3 + 0 = 0 Пошто је резултат нула, онда је 330 ИФ вишекратник од 11.
3. Да ли је 896 вишеструко од 11? За одговор примењујемо правило вишекратника броја 11.
4. 8 - 9 + 6 = 5 Пошто је резултат пет, број 896 НИЈЕ вишекратник броја 11.
5. Да ли је 67925 вишеструко од 11? За одговор примењујемо правило вишекратника броја 11.
6. 6 - 7 + 9 - 2 + 5 = 11 Пошто је резултат 11, онда је 67925 ИФ вишеструко од 11.
7. Да ли је 14753 вишеструко од 11? За одговор примењујемо правило вишекратника броја 11.
8. 1 - 4 + 7 - 5 + 3 = 2 Пошто је резултат два, 14753 НИЈЕ вишекратник од 11.
9. Да ли је 698752 вишеструко од 11? За одговор примењујемо правило вишекратника броја 11.
10. 6 - 9 + 8 - 7 + 5 - 2 = 1 Пошто је резултат 1, то НИЈЕ вишекратник броја 11.
11. Да ли је 101354 вишеструко од 11? За одговор примењујемо правило вишекратника броја 11.
12. 1 - 0 + 1 - 3 + 5 - 4 = 0 Пошто је резултат нула, СИ је вишекратник од 11.

Вежба 2

Да ли су следеће изјаве тачне или нетачне?

1. Број 548 је вишеструки од 11.
2. Број 495 је вишекратник броја 11.
3. Број 5786 је вишекратник броја 11.

Решења

1. Лажан. Примењујемо правило вишеструких броја 11 и добијамо:
2. 5 - 4 + 8 = 9. Пошто је резултат 9, то НИЈЕ вишекратник броја 11.
3. ИСТИНА. Примењујемо правило да то проверимо:
4. 4 - 9 + 5 = 0. Пошто је резултат 0, СИ је вишекратник броја 11.
5. ИСТИНА. Примењујемо правило и добијамо:
6. 5 - 7 + 8 - 6 = 0. Пошто је резултат 0, СИ је вишекратник броја 11.