ทฤษฎีบท Thales of Miletus

ในบทเรียนวันนี้เราจะมาอธิบายให้คุณฟัง ทฤษฎีบทของทาเลสของมิเลทัส (624-546 ก. C.) พัฒนาโดย นักปรัชญาคนแรกของตะวันตกและผู้ก่อตั้งปรัชญา เป็นความรู้ที่มีเหตุมีผลที่พยายามให้คำอธิบายเชิงตรรกะเกี่ยวกับที่มาของจักรวาล แต่นอกจากนั้น เทลส์ ยังโดดเด่นในด้านผลงานในสาขาอื่นๆ เช่น คณิตศาสตร์หรือฟิสิกส์ ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมเขาถึงเป็น นักคณิตศาสตร์คนแรกๆ ของตะวันตก “ปราชญ์แห่งธรรมชาติ”.

ผลงานของเขาในด้านวิทยาศาสตร์มีความโดดเด่น วิทยานิพนธ์ของเขาในการอธิบายปรากฏการณ์ทางธรรมชาติผ่าน a วิธีการทางวิทยาศาสตร์ และทฤษฎีบทที่มีชื่อเสียงในด้านเรขาคณิต ทฤษฎีบทที่ยังคงใช้มาจนถึงทุกวันนี้เพื่อ วัดความสูงของอาคาร. อ่านต่อเพราะในหน่วยของศาสตราจารย์นี้ เราจะอธิบายว่าทฤษฎีบท Thales of Miletus ประกอบด้วยอะไร

เรารู้เพียงเล็กน้อยเกี่ยวกับชีวิตของ Thales of Miletus ยกเว้นว่าเขาเกิด อาศัยอยู่และเสียชีวิตในเมืองการค้าของ Miletus (เอเชียไมเนอร์-ตุรกี) ซึ่งเป็นลูกหลานของชาวฟินีเซียนซึ่งเป็นผู้ก่อตั้ง โรงเรียนมิลิทัส และตลอดชีวิตของเขาเขาได้ติดต่อกับวัฒนธรรมอื่น แบ่งปันและรับความรู้ใหม่ ดังนั้นการเพิ่มขึ้นของความรู้ทางคณิตศาสตร์ของเขา

อย่างแม่นยำ ความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์ของ Thales of Miletus พัฒนาขึ้นผ่านการติดต่อทางธุรกิจของเขากับ อียิปต์และเมโสโปเตเมีย. สถานที่ที่ในช่วงศตวรรษที่ 6 ก่อนคริสต์ศักราช ค. มีความรู้ด้านคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์ค่อนข้างสูงอยู่แล้ว อันที่จริง เป็นไปได้ทีเดียวที่ความรู้ส่วนใหญ่ของเขาได้มาในอียิปต์จากเงื้อมมือของ นักบวชซึ่งเป็นผู้ครอบครองความรู้ทางวิทยาศาสตร์และปรัชญาของประเทศแห่งแม่น้ำไนล์

ด้วยวิธีนี้ สิ่งที่ทาเลสทำคือจัดระเบียบและถ่ายทอดความรู้ทั้งหมดที่ได้รับไปยังกรีซ และต่อมาก็พัฒนาผ่านโรงเรียนและเหล่าสาวกเช่น อนาซิแมนเดอร์ (610-545 ปีก่อนคริสตกาล) C.) หรือ Anaximenes (585-528 ก. ค.). อย่างไรก็ตาม เท่าที่เกี่ยวข้องกับเรขาคณิต มันจะไม่จนกว่าการมาถึงของ พีทาโกรัส, เมื่องานของทาเลสกลับมาทำงานอีกครั้ง

สุดท้ายนี้ควรสังเกตว่างานคณิตศาสตร์ของ Thales มาถึงเราแล้ว NS องค์ประกอบของยุคลิด(เล่มที่สี่ 300 ก. ค.). งานที่รวบรวมความรู้ทางคณิตศาสตร์ของสมัยโบราณทั้งหมด

ทฤษฎีบทของ ธาเลสแห่งมิเลทัส ประกอบด้วย สองทฤษฎี เรียกว่า ทฤษฎีบทที่หนึ่งและสอง. ซึ่งอยู่บนพื้นฐานของสองสถานที่:

• สามเหลี่ยมที่คล้ายกันคือรูปสามเหลี่ยมที่มีรูปร่างเหมือนกัน มุมเท่ากัน และด้านเป็นสัดส่วน แต่มีขนาดต่างกัน
• เส้นขนานจะมีระยะห่างเท่ากันเสมอและไม่เคยตัดกัน

การมีแนวคิดสองข้อนี้ชัดเจน จะง่ายกว่าที่เราจะเข้าใจสิ่งที่ Thales บอกเราคือสองทฤษฎีบทของเขา:

1. ทฤษฎีบทแรก: หากลากเส้นขนานกับด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยม จะได้รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกับรูปสามเหลี่ยมที่ให้มา นั่นคือถ้าเรามีสามเหลี่ยมที่เกิดจาก A, B และ C (สำหรับแต่ละด้านของมัน) แล้วเราก็วาดมัน เส้นขนานสองเส้น จะได้รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันซึ่งสร้างจาก A´, B´ และ C´ (สำหรับแต่ละอันของพวกมัน ข้าง) ดังนั้น สามเหลี่ยมที่ได้จะมีรูปร่างเหมือนกัน โดยมีมุมเท่ากันและด้านที่เป็นสัดส่วน แต่เล็กกว่าสามเหลี่ยมแรก (A, B และ C)
2. ทฤษฎีบทที่สอง: สามเหลี่ยมทุกอันที่จารึกในวงกลมหนึ่งมีมุมภายในที่ถูกต้อง (90^หรือ) ตราบใดที่ด้านตรงข้ามมุมฉากสอดคล้องกับเส้นผ่านศูนย์กลางของเส้นรอบวง

ในทำนองเดียวกัน การมีส่วนร่วมของ Thales ในด้านเรขาคณิตไม่เพียงแต่ยังคงอยู่ในทฤษฎีบทที่อธิบายไว้ก่อนหน้านี้เท่านั้น แต่ยังรวมถึง กล่าวถูกต้องว่า:

• หากเส้นสองเส้นตัดกันด้วยเส้นคู่ขนานหลายเส้น ส่วนที่กำหนดบนเส้นใดเส้นหนึ่งจะเป็นสัดส่วนกับส่วนที่เกี่ยวข้องกันของอีกเส้นหนึ่ง
• วงกลมทุกวงแบ่งออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กันด้วยเส้นผ่านศูนย์กลาง
• มุมตรงข้ามกับจุดยอดที่เกิดขึ้นเมื่อเส้นสองเส้นตัดกันเท่ากัน
• มุมฐานของสามเหลี่ยมหน้าจั่วทุกอันมีค่าเท่ากัน

โดยคำนึงถึงความรู้ที่กว้างขวางของ เรขาคณิต ทาเลสมี เขาสามารถแก้ปัญหาสองประการที่ยังไม่ได้รับการแก้ไข:

วัดปิรามิดแห่ง Cheops

ตาม เฮโรโดทัสและ ไดโอจีเนส แลร์ซิโอ ทาเลสสามารถหาความสูงของปิรามิดแห่ง Cheops ได้จากความยาวของเงา ในการทำเช่นนี้ เขาได้นำทฤษฎีบทแรกของเขาไปปฏิบัติ และสิ่งที่เขาทำคือยืนอยู่ตรงหน้าพีระมิดและรอให้เงาของมันเหมือนกับเงาของปิรามิด เมื่อศีรษะและส่วนบนของคุณทำมุม 25^หรือ.

ค้นหาว่าเรือศัตรูอยู่ไกลแค่ไหน

ยังกล่าวอีกว่าเมื่อเมืองมิเลทัสถูกศัตรูล้อมล้อม ทหารมาที่ทาเลสเพื่อ ถามเขาว่าเรืออยู่ไกลจากชายฝั่งแค่ไหน เพื่อที่เขาจะได้คำนวณว่าเมื่อใดที่ปล่อยขีปนาวุธจาก หนังสติ๊ก. ดังนั้น สิ่งที่นักคณิตศาสตร์ทำคือการเอาไม้ไปที่หน้าผา ในลักษณะที่เขาวางไม้นั้นในแนวนอน (ขนานกับ มองเห็นเรือ) และทำให้ความสูงของหน้าผาตรงกับความยาวของเสาจึงได้ระยะทาง ถูกต้อง.