วิธีรับ AREA และ VOLUME ของ CONE

บทเรียนนี้ที่เรานำท่านจากอาจารย์เป็นเรื่องเกี่ยวกับ วิธีหาพื้นที่และปริมาตรของกรวยบทเรียนที่จำเป็นสำหรับการศึกษาเรขาคณิตขั้นสูงและคณิตศาสตร์ มาเริ่มด้วยการชี้แจง แนวความคิดเกี่ยวกับรูปทรงกรวย พื้นที่ และปริมาตร เพื่อดูวิธีการลบสองรายการสุดท้ายในภายหลัง ในตอนท้ายเราจะเสนอ a ออกกำลังกาย และวิธีแก้ไขตามลำดับ

ดัชนี

1. กรวยคืออะไรพื้นที่และปริมาตร
2. วิธีหาพื้นที่ของกรวย - ด้วยตัวอย่าง
3. วิธีหาปริมาตรของกรวยและตัวอย่าง
4. แบบฝึกหัดการหาพื้นที่และปริมาตรของกรวย
5. สารละลาย

กรวย คือว่า รูปทรงเรขาคณิตสามมิติ ซึ่งสร้างโดยการพันสามเหลี่ยมรอบด้านใดด้านหนึ่ง ด้วยวิธีนี้ โคนจึงมีฐานเป็นวงกลม ตัวเรขาคณิตนี้ถือเป็นร่างแห่งการปฏิวัติ

มีความแตกต่างกัน องค์ประกอบ:

• ฐานวงกลม.
• จุดยอด: คือยอดบน
• Generatrix: คือสิ่งที่วัดด้านข้างของกรวย จากปลายด้านหนึ่งของฐานวงกลมไปจนถึงจุดยอด
• ความสูง: ไปจากจุดศูนย์กลางของวงกลมฐานไปยังจุดยอด ไม่ควรสับสนกับ generatrix

ดิ พื้นที่ เป็นการคำนวณที่ช่วยให้ รู้พื้นที่ที่รูปหลายเหลี่ยมครอบครอง กำหนดเป็นสองมิติ ในบทเรียนวันนี้ เรากำลังศึกษาพื้นที่ของรูปกรวย เราจะหาปริมาณพื้นที่ที่กรวยครอบครองถ้าเราคลี่ออก เพื่อให้เป็นสองมิติ สมมติว่าพื้นที่นั้นเป็น "ขอบ" ของรูป มันแสดงเป็นหน่วยกำลังสองเสมอ (m

ปริมาณคือพื้นที่ที่อยู่ในสามมิติ รูปหลายเหลี่ยมนั้น เราจึงเข้าใจว่ามันคือรูปที่ "เติม" มันแสดงเป็นหน่วยลูกบาศก์เสมอ (m³, กม.³...).

ที่มาของภาพ: Slideshare

เรามาดูวิธีการคำนวณพื้นที่ของกรวยกัน อย่างที่มันเป็น รูปสามมิติ, ถ้าเรากางออกเป็นสองมิติ เราจะเหลือวงกลมและสามเหลี่ยมชนิดหนึ่ง ดังนั้นเราจะต้องคำนวณพื้นที่ของแต่ละส่วนเหล่านี้ สูตรคือ:

A = π * r² + π * r * g

โดยที่ π คือจำนวน pi (3.14...) r คือรัศมีของเส้นรอบวงของฐาน และ g คือตัวกำเนิด

ตัวอย่าง

ลองดูตัวอย่าง:

โคนที่มีฐานรัศมี 4 ซม. และตัวกำเนิด 8 ซม. มีเนื้อที่เท่าไหร่?

A = 3.14 * 4² + 3,14 * 4 * 8 = 3,14 * 16 + 3,14 * 4 * 8 = 150.72ซม.².

ให้เราดูว่ามีการคำนวณปริมาตรของกรวยอย่างไร ดิ สูตร เป็น:

วี = (π * r² * ซ) / 3

โดยที่ π คือจำนวน pi (3.14...) r คือรัศมีของเส้นรอบวงฐาน และ h คือความสูง

ตัวอย่าง

ลองดูตัวอย่าง:

กรวยมีปริมาตรฐานรัศมี 4 ซม. สูง 12 ซม. เป็นเท่าใด

วี = (3.14 * 4² * 12) / 3 = (3,14 * 16 * 12) / 3 = 200.96cm³.

จำไว้ว่าเส้นผ่านศูนย์กลางคือสองเท่าของรัศมี ดังนั้นหากเราได้รับเส้นผ่านศูนย์กลาง สิ่งที่เราต้องทำคือหารด้วยสองเพื่อหารัศมี

มาดูกันว่าคำอธิบายมีความชัดเจนดังต่อไปนี้หรือไม่ การออกกำลังกาย. ด้านล่างนี้คุณจะพบวิธีแก้ปัญหา

1. คำนวณพื้นที่ของกรวยด้วยการวัดต่อไปนี้ (เป็นเซนติเมตร):

• รัศมี 7 และกำเนิด 20
• รัศมี 1 และกำเนิด 8

2. คำนวณปริมาตรของกรวยด้วยการวัดต่อไปนี้ (เป็นเมตร):

• รัศมี 3 และสูง 15.
• รัศมี 7 และสูง 18.

ที่นี่คุณจะได้พบกับ ตอบสนองต่อกิจกรรมที่ผ่านมาเพื่อให้คุณสามารถตรวจสอบว่าคุณทำถูกต้องหรือไม่:

1. พื้นที่

• รัศมี 7 และกำเนิด 20: A = 3.14 * 7² + 3.14 * 7 * 20 = 593.46cm².
• Radius 1 และ generatrix 8: A = 3.14 * 1² + 3.14 * 1 * 8 = 28.26cm².

2. ปริมาณ:

• รัศมี 3 และสูง 15: V = (3.14 * 3² * 15) / 3 = 141.3m³.
• รัศมี 7 และสูง 18: V = (3.14 * 7² * 18) / 3 = 923.16m³.

หากคุณมาไกลถึงเพียงนี้ ก็เพราะคุณคิดว่าบทเรียนนี้มีประโยชน์ ดังนั้นหากคุณต้องการค้นหาบทความเพิ่มเติมเกี่ยวกับ คณิตศาสตร์ที่เป็นประโยชน์กับคุณเพียงแค่ใช้เสิร์ชเอ็นจิ้นที่ด้านบนสุดของหน้า เว็บ.

หากคุณต้องการอ่านบทความเพิ่มเติมที่คล้ายกับ วิธีหาพื้นที่และปริมาตรของกรวยเราขอแนะนำให้คุณป้อนหมวดหมู่ของเรา เรขาคณิต.