ความยากของเด็กในการเรียนคณิตศาสตร์

แนวคิดของ ตัวเลข เป็นพื้นฐานของ คณิตศาสตร์ดังนั้นการได้มาซึ่งรากฐานที่ ความรู้ทางคณิตศาสตร์. แนวคิดเรื่องจำนวนได้ถูกมองว่าเป็นกิจกรรมทางปัญญาที่ซับซ้อน ซึ่งกระบวนการต่างๆ ดำเนินการในลักษณะที่ประสานกัน

ตั้งแต่เล็กมาก, เด็กพัฒนาสิ่งที่เรียกว่าก คณิตศาสตร์นอกระบบที่ใช้งานง่าย. การพัฒนานี้เกิดจากการที่เด็ก ๆ มีแนวโน้มทางชีวภาพในการได้รับทักษะทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานและการกระตุ้นจากสิ่งแวดล้อมเนื่องจาก ที่เด็กตั้งแต่อายุยังน้อยพบกับปริมาณในโลกกายภาพ ปริมาณที่ต้องนับในโลกสังคม และความคิดทางคณิตศาสตร์ในโลกของประวัติศาสตร์และ วรรณกรรม.

เรียนรู้แนวคิดของจำนวน

การพัฒนาจำนวนขึ้นอยู่กับการศึกษา การสอนวิชาการศึกษาปฐมวัย เรื่อง การจำแนก อนุกรม และการอนุรักษ์จำนวน ก่อให้เกิดความสามารถในการใช้เหตุผลและผลการเรียน ที่ได้รับการบำรุงรักษาตามกาลเวลา

ความยากลำบากในการแจงนับในเด็กเล็กรบกวนการได้มาซึ่งทักษะทางคณิตศาสตร์ในวัยเด็กในภายหลัง

ตั้งแต่อายุสองขวบความรู้เชิงปริมาณแรกเริ่มได้รับการพัฒนา การพัฒนานี้เสร็จสมบูรณ์โดยการได้มาซึ่งแบบแผนที่เรียกว่าเชิงปริมาณเชิงปริมาณและทักษะเชิงตัวเลขชุดแรก: การนับ

แบบแผนที่ช่วยให้เด็กมี 'ความคิดทางคณิตศาสตร์'

ความรู้เชิงปริมาณแรกได้มาจากแผนเชิงปริมาณสามแบบ:

1. โครงการ Protoquantitative ของการเปรียบเทียบ: ด้วยเหตุนี้ เด็กๆ จึงสามารถมีชุดคำศัพท์ที่แสดงการตัดสินปริมาณโดยไม่ต้องใช้ความแม่นยำของตัวเลข เช่น ใหญ่กว่า เล็กกว่า มากหรือน้อย เป็นต้น เมื่อใช้รูปแบบนี้ ป้ายภาษาจะถูกกำหนดให้กับการเปรียบเทียบขนาด
2. โครงการเพิ่ม-ลดเชิงปริมาณเชิงปริมาณ: ด้วยโครงร่างนี้ เด็กอายุสามขวบสามารถให้เหตุผลเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของปริมาณเมื่อมีการเพิ่มหรือลบองค์ประกอบ
3. และโครงการ Protoquantitative บางส่วนทั้งหมด: ช่วยให้เด็กก่อนวัยเรียนยอมรับว่าชิ้นส่วนใด ๆ สามารถแบ่งออกเป็นชิ้นส่วนเล็ก ๆ ได้และถ้าเราประกอบกลับเข้าด้วยกันจะทำให้เกิดชิ้นส่วนดั้งเดิม พวกเขาอาจให้เหตุผลว่าเมื่อนำตัวเลขสองจำนวนมารวมกันจะได้จำนวนที่มากขึ้น โดยปริยายเริ่มรู้จักโสตธาตุแห่งปริมาณ.

แบบแผนเหล่านี้ไม่เพียงพอที่จะจัดการกับงานเชิงปริมาณ ดังนั้น จึงจำเป็นต้องใช้เครื่องมือวัดปริมาณที่แม่นยำมากขึ้น เช่น การนับ

เขา นับ เป็นกิจกรรมที่ในสายตาผู้ใหญ่อาจดูเรียบง่ายแต่ต้องผสมผสานเทคนิคต่างๆ

บางคนคิดว่าการนับเป็นการเรียนรู้แบบท่องจำและไม่มีความหมาย โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ลำดับตัวเลขมาตรฐาน เพื่อค่อยๆ ให้เนื้อหารูทีนเหล่านี้ แนวความคิด

หลักการและทักษะที่จำเป็นในการปรับปรุงงานการตรวจนับ

คนอื่น ๆ พิจารณาว่าการนับต้องมีการได้มาซึ่งชุดของหลักการที่ควบคุมทักษะและช่วยให้การนับมีความซับซ้อนมากขึ้น:

1. หลักการติดต่อแบบหนึ่งต่อหนึ่ง: เกี่ยวข้องกับการติดฉลากแต่ละองค์ประกอบของอาร์เรย์เพียงครั้งเดียว มันเกี่ยวข้องกับการประสานงานของสองกระบวนการ: การมีส่วนร่วมและการติดฉลาก ผ่านพาร์ติชัน พวกเขาควบคุมองค์ประกอบที่นับและองค์ประกอบที่ขาดหายไปโดย นับ ในขณะเดียวกันก็มีชุดของป้ายกำกับ เพื่อให้แต่ละอันสอดคล้องกับวัตถุของชุดที่นับ แม้ว่าจะไม่เป็นไปตามลำดับก็ตาม ถูกต้อง.
2. หลักการของคำสั่งที่จัดตั้งขึ้น: กำหนดว่าในการนับจำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องสร้างลำดับที่สอดคล้องกัน แม้ว่าหลักการนี้สามารถประยุกต์ใช้ได้โดยไม่จำเป็นต้องใช้ลำดับตัวเลขแบบเดิม
3. หลักการของคาร์ดินัลลิตี้: กำหนดให้ป้ายกำกับสุดท้ายในลำดับตัวเลขแสดงถึงคาร์ดินัลของอาร์เรย์ ซึ่งเป็นจำนวนองค์ประกอบที่อาร์เรย์มี
4. หลักการของนามธรรม: กำหนดว่าหลักการก่อนหน้านี้สามารถนำไปใช้กับชุดประเภทใดก็ได้ ทั้งกับองค์ประกอบที่เป็นเนื้อเดียวกันและองค์ประกอบที่ต่างกัน
5. หลักการของความไม่เกี่ยวข้อง: ระบุว่าลำดับที่องค์ประกอบเริ่มแจกแจงไม่เกี่ยวข้องกับการกำหนดลำดับขององค์ประกอบ สามารถนับจากขวาไปซ้ายหรือกลับกันโดยไม่ส่งผลต่อผลลัพธ์

หลักการเหล่านี้สร้างกฎกระบวนการสำหรับวิธีการนับชุดของวัตถุ จากประสบการณ์ของพวกเขาเอง เด็กจะค่อยๆ ได้รับลำดับตัวเลขแบบเดิม และจะทำให้เขาสามารถกำหนดได้ว่าชุดหนึ่งมีกี่องค์ประกอบ ซึ่งก็คือการนับหลัก

เด็กมักจะพัฒนาความเชื่อที่ว่าคุณสมบัติที่ไม่จำเป็นบางอย่างของการนับมีความสำคัญ เช่น ที่อยู่มาตรฐานและคำที่อยู่ติดกัน นอกจากนี้ยังเป็นสิ่งที่เป็นนามธรรมและไม่เกี่ยวข้องกับคำสั่งซึ่งทำหน้าที่รับประกันและทำให้ขอบเขตของการใช้หลักการข้างต้นมีความยืดหยุ่นมากขึ้น

การได้มาและการพัฒนาความสามารถเชิงกลยุทธ์

สี่มิติได้รับการอธิบายผ่านการพัฒนาความสามารถเชิงกลยุทธ์ของนักเรียน:

1. ละครของกลยุทธ์: กลยุทธ์ต่าง ๆ ที่นักเรียนใช้เมื่อทำงาน
2. ความถี่ของกลยุทธ์: ความถี่ที่เด็กใช้กลยุทธ์แต่ละอย่าง
3. ประสิทธิภาพของกลยุทธ์: ความแม่นยำและความเร็วของการดำเนินการแต่ละกลยุทธ์
4. การเลือกกลยุทธ์: ความสามารถของเด็กในการเลือกกลยุทธ์ที่ปรับเปลี่ยนได้มากที่สุดในแต่ละสถานการณ์และช่วยให้เขาทำงานได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้น

ความแพร่หลาย คำอธิบาย และการสำแดง

การประมาณค่าความชุกของปัญหาการเรียนรู้คณิตศาสตร์แตกต่างกันเนื่องจากเกณฑ์การวินิจฉัยที่ใช้ต่างกัน

เขา DSM-IV-TR แสดงว่า ความชุกของความผิดปกติของการคำนวณได้รับการประมาณเพียงหนึ่งในห้ากรณีของความผิดปกติของการเรียนรู้. สันนิษฐานว่าประมาณ 1% ของเด็กวัยเรียนต้องทนทุกข์ทรมานจากความผิดปกติของการคำนวณ

การศึกษาล่าสุดยืนยันว่าความชุกสูงขึ้น ประมาณ 3% มีปัญหาร่วมกันในการอ่านและคณิตศาสตร์

ความยากในวิชาคณิตศาสตร์ยังมีแนวโน้มที่จะคงอยู่เมื่อเวลาผ่านไป

เด็กที่มีปัญหาการเรียนรู้คณิตศาสตร์เป็นอย่างไร?

การศึกษาหลายชิ้นระบุว่าทักษะพื้นฐานทางตัวเลขเช่นการระบุ ตัวเลขหรือการเปรียบเทียบขนาดของตัวเลขยังคงไม่บุบสลายในส่วนใหญ่ เด็กที่มี ความยากลำบากในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (เป็นต้นไป เขื่อน) อย่างน้อยสำหรับตัวเลขง่ายๆ

เด็กหลายคนที่เป็นโรค MAD มีปัญหาในการทำความเข้าใจบางแง่มุมของการนับ: ส่วนใหญ่เข้าใจลำดับที่มั่นคงและจำนวนนับอย่างน้อย พวกเขาไม่เข้าใจการติดต่อแบบหนึ่งต่อหนึ่ง โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อองค์ประกอบแรกถูกนับสองครั้ง และพวกเขามักจะล้มเหลวในงานที่เกี่ยวข้องกับการทำความเข้าใจความไม่เกี่ยวข้องของลำดับและความใกล้เคียง

ความยากที่สุดสำหรับเด็กที่เป็นโรค MAD คือการเรียนรู้และการจดจำข้อเท็จจริงที่เป็นตัวเลขและการคำนวณทางคณิตศาสตร์ พวกเขามีปัญหาใหญ่สองประการ: ขั้นตอนและการกู้คืนข้อเท็จจริงจาก MLP ความรู้ข้อเท็จจริงและความเข้าใจขั้นตอนและกลยุทธ์เป็นปัญหาสองประการที่แยกจากกันไม่ได้

ปัญหาเกี่ยวกับขั้นตอนมีแนวโน้มที่จะดีขึ้นตามประสบการณ์ แต่ปัญหาในการกู้คืนของคุณจะไม่เป็นเช่นนั้น ที่เป็นเช่นนี้เพราะปัญหาเชิงขั้นตอนเกิดจากการขาดความรู้เชิงแนวคิด ในทางกลับกัน การกู้คืนอัตโนมัติเป็นผลมาจากความผิดปกติของหน่วยความจำความหมาย

เด็กหนุ่มที่มี DAM ใช้กลยุทธ์เดียวกับเพื่อน แต่ พึ่งพากลยุทธ์การนับที่ยังไม่บรรลุนิติภาวะมากขึ้นและพึ่งพาการดึงข้อเท็จจริงน้อยลง จากความทรงจำมากกว่าเพื่อนของเขา

มีประสิทธิภาพน้อยกว่าในการดำเนินการตามกลยุทธ์การนับข้อเท็จจริงและการดึงข้อมูลที่แตกต่างกัน เมื่ออายุและประสบการณ์เพิ่มขึ้น ผู้ที่ไม่มีปัญหาก็สามารถฟื้นตัวได้แม่นยำขึ้น ผู้ที่มี MAD จะไม่แสดงการเปลี่ยนแปลงในความแม่นยำหรือความถี่ของการใช้กลยุทธ์ แม้จะผ่านการฝึกฝนมามากมาย

เมื่อใช้การดึงข้อเท็จจริงจากหน่วยความจำ มักจะไม่ถูกต้อง: พวกเขาทำผิดพลาดและใช้เวลานานกว่าที่ไม่มี DA

เด็กที่มีอาการ MAD มีปัญหาในการดึงข้อเท็จจริงที่เป็นตัวเลขจากหน่วยความจำ นำเสนอความยากลำบากในการดึงข้อมูลนี้โดยอัตโนมัติ

เด็กที่มี DAM ไม่ได้เลือกกลยุทธ์แบบปรับตัว เด็กที่มี DAM มี ประสิทธิภาพที่ลดลงในด้านความถี่ ประสิทธิภาพ และการเลือกแบบปรับได้ของ กลยุทธ์ (หมายถึงการนับ)

การขาดดุลที่พบในเด็กที่เป็นโรค MAD ดูเหมือนจะตอบสนองต่อรูปแบบพัฒนาการล่าช้ามากกว่าการขาดดุลอย่างใดอย่างหนึ่ง

Geary ได้คิดค้นการจำแนกประเภทที่กำหนดประเภทย่อยของ DAM สามประเภท: ประเภทย่อยเชิงขั้นตอน ประเภทย่อยตามการขาดดุลในหน่วยความจำความหมาย และประเภทย่อยตามการขาดดุลในทักษะ visuo-เชิงพื้นที่

ประเภทย่อยของเด็กที่มีปัญหาทางคณิตศาสตร์

การสืบสวนทำให้สามารถระบุได้ สามชนิดย่อยของ MAD:

• ประเภทย่อยที่มีปัญหาในการดำเนินการตามขั้นตอนทางคณิตศาสตร์
• ประเภทย่อยที่มีปัญหาในการแสดงและดึงข้อเท็จจริงทางเลขคณิตจากหน่วยความจำความหมาย
• ประเภทย่อยที่มีปัญหาในการแสดงข้อมูลเชิงพื้นที่เชิงพื้นที่ด้วยภาพ

เดอะ หน่วยความจำในการทำงาน เป็นกระบวนการองค์ประกอบที่สำคัญของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ปัญหาเกี่ยวกับหน่วยความจำที่ใช้งานได้อาจทำให้เกิดความล้มเหลวของขั้นตอน เช่น ในการดึงข้อเท็จจริง

นักเรียนที่มีปัญหาในการเรียนภาษา + DAM ดูเหมือนจะมีปัญหาในการเก็บรักษาและเรียกคืนข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์และการแก้ปัญหาทั้งคำพูดที่ซับซ้อนหรือชีวิตจริง รุนแรงกว่า นศ.ที่แยกตัวเป็น MAD

ผู้ที่มี MAD โดดเดี่ยวจะมีปัญหาในการทำงานบันทึกประจำวันแบบ visuospatial ซึ่งจำเป็นต้องจดจำข้อมูลพร้อมกับการเคลื่อนไหว

นักเรียนที่เป็นโรค MAD ยังมีปัญหาในการตีความและแก้ปัญหาคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์ พวกเขาจะมีปัญหาในการตรวจจับข้อมูลที่เกี่ยวข้องและไม่เกี่ยวข้องของปัญหา การสร้างตัวแทนทางจิตใจของปัญหา การจดจำและ ดำเนินการตามขั้นตอนที่เกี่ยวข้องในการแก้ปัญหา โดยเฉพาะปัญหาหลายขั้นตอน เพื่อใช้กลยุทธ์การรับรู้และอภิปัญญา

ข้อเสนอบางประการเพื่อปรับปรุงการเรียนรู้คณิตศาสตร์

การแก้ปัญหาจำเป็นต้องเข้าใจข้อความและวิเคราะห์ข้อมูลที่นำเสนอ พัฒนาแผนเชิงตรรกะสำหรับการแก้ปัญหา และประเมินวิธีแก้ปัญหา

กำหนดให้มี: ข้อกำหนดด้านความรู้ความเข้าใจ เช่น ความรู้เชิงประกาศและขั้นตอนของเลขคณิต และความสามารถในการใช้ความรู้นั้นกับปัญหาคำศัพท์ความสามารถในการนำเสนอปัญหาที่ถูกต้องและความสามารถในการวางแผนเพื่อแก้ปัญหา ข้อกำหนดทางอภิปัญญา เช่น การตระหนักรู้เกี่ยวกับกระบวนการแก้ปัญหา ตลอดจนกลยุทธ์ในการควบคุมและติดตามผลการปฏิบัติงาน และสภาวะทางอารมณ์ เช่น เจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ การรับรู้ถึงความสำคัญของการแก้ปัญหา หรือความเชื่อมั่นในความสามารถของตนเอง

มีหลายปัจจัยที่ส่งผลต่อการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ มีหลักฐานเพิ่มขึ้นว่านักเรียนส่วนใหญ่ที่มี MAD มีปัญหากับกระบวนการและกลยุทธ์มากขึ้น เกี่ยวข้องกับการสร้างตัวแทนของปัญหามากกว่าในการดำเนินการที่จำเป็น ทำให้เป็นไปได้.

พวกเขามีปัญหาเกี่ยวกับความรู้ การใช้ และการควบคุมกลวิธีในการแทนปัญหา เพื่อเข้าใจโครงร่างของปัญหาประเภทต่างๆ พวกเขาเสนอการจำแนกประเภทของปัญหา 4 ประเภทใหญ่ตามโครงสร้างความหมาย: การเปลี่ยนแปลง การรวมกัน การเปรียบเทียบ และการทำให้เท่ากัน

โครงร่างขั้นสูงเหล่านี้จะเป็นโครงสร้างความรู้ที่นำไปใช้เพื่อทำความเข้าใจปัญหา เพื่อสร้างตัวแทนที่ถูกต้องของปัญหา จากการนำเสนอนี้ การดำเนินการของการดำเนินการถูกเสนอเพื่อเข้าถึงแนวทางแก้ไขปัญหา ปัญหาโดยกลยุทธ์การเรียกคืนหรือจากการเรียกคืนหน่วยความจำระยะยาวในทันที (ม.ป.ป). การดำเนินการไม่ได้ถูกแก้ไขอย่างโดดเดี่ยวอีกต่อไป แต่อยู่ในบริบทของการแก้ปัญหา

การอ้างอิงบรรณานุกรม:

• แคสกัลลานา, ม. (2541) การเริ่มต้นคณิตศาสตร์: วัสดุการสอนและแหล่งข้อมูล. มาดริด: ซานตีญาน่า
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (2534) พื้นที่ความรู้การสอนคณิตศาสตร์. มาดริด: การสังเคราะห์บรรณาธิการ.
• กระทรวงศึกษาธิการ วัฒนธรรม และการกีฬา (2543) ความยากในการเรียนคณิตศาสตร์. มาดริด: ห้องเรียนภาคฤดูร้อน สถาบันอุดมศึกษาเพื่อการฝึกหัดครู
  
• ออร์ตัน, เอ. (2533) การสอนคณิตศาสตร์. มาดริด: รุ่นโมราต้า