ความแตกต่างระหว่างตัวเลข RATIONAL และ IRRATIONAL

ในบทเรียนใหม่นี้จากครู เรายินดีที่จะนำเสนอหัวข้อที่สำคัญมากในโลกของคณิตศาสตร์: ในบทเรียนนี้ เราจะเห็น ความแตกต่างระหว่างจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ. ด้วยเหตุผลนี้ เราจะเริ่มด้วยการนำเสนอคำอธิบายสั้นๆ ของตัวเลขแต่ละตัว แล้วเน้นความแตกต่างที่สำคัญที่สุดของตัวเลขเหล่านี้ ตามธรรมเนียมของเรา เราจะสนับสนุนคำอธิบายเชิงทฤษฎีด้วยบ้าง ตัวอย่างการปฏิบัติ เช่นเดียวกับเขา วีดีโอ ของครู Claudia López ที่จะเป็นส่วนเติมเต็มในบทเรียนนี้

ดัชนี

1. ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ
2. จำนวนตรรกยะคืออะไร
3. ตัวเลขอตรรกยะคืออะไร
4. ตัวอย่างจำนวนตรรกยะ
5. ตัวอย่างจำนวนอตรรกยะ

ความแตกต่าง ระหว่างจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะนั้นค่อนข้างชัดเจน

• ประการแรกและที่สำคัญที่สุดคือความจริงที่ว่าในขณะที่ สรุปตัวเลข สามารถแสดงออกได้ในรูปของ เศษส่วน, ที่ จำนวนอตรรกยะ no พวกเขาสามารถแสดงออกด้วยวิธีนี้
• จำนวนตรรกยะคือปริมาณที่สามารถมีช่วงเวลาใน ทศนิยมหรือทศนิยมจำกัดและจำกัด
• ในกรณีของจำนวนอตรรกยะ ของพวกเขา ทศนิยมมีแนวโน้มที่จะอนันต์ นั่นคือเราไม่สามารถแสดงเป็นเศษส่วนได้

นี่จะเป็นความแตกต่างที่ใหญ่ที่สุดสองประการระหว่างจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ ในแง่นี้พวกเขาจะตรงกันข้ามอย่างสิ้นเชิง (ดังสามารถเห็นได้ในส่วนต่อไปนี้)

สรุปตัวเลข เป็นเศษส่วนที่เกิดจาก เลขจำนวนเต็ม Y จริง. ซึ่งหมายความว่าจำนวนตรรกยะเป็นจำนวนจริงที่สามารถแสดงเป็นเศษส่วนได้ เนื่องจากเราสามารถคำนวณหรือรู้ทั้งตัวเศษและตัวส่วนได้

ชื่อของเหตุผลคือการแปลจากภาษาอังกฤษ เหตุผล, แม่มดหมายถึง ถึง อัตราส่วน, นั่นคือเศษส่วน. ดังนั้น เมื่อรู้ว่าจำนวนตรรกยะสัมพันธ์กับอัตราส่วน จะทำให้จดจำได้ง่ายขึ้น

Rational = Rational = Ratio = Fraction => ใช่ เราสามารถแสดงมันเป็นเศษส่วนของจำนวนเต็มสองตัว

ดังที่เราเห็นในแผนภาพต่อไปนี้ จำนวนจริงจะถูกแบ่งระหว่างจำนวนอตรรกยะและจำนวนตรรกยะ ซึ่งสามารถลดลงเป็นจำนวนเต็มและจำนวนเหล่านี้เป็นจำนวนธรรมชาติได้

กล่าวโดยย่อ สำหรับวัตถุประสงค์ทางทฤษฎี เราสามารถพูดได้ว่าตัวเลขเป็นจำนวนตรรกยะถ้าเราสามารถแสดงมันเป็นเศษส่วนได้

ในทางกลับกัน เรามีจำนวนอตรรกยะ ตัวเลขแบบนี้ เป็นจำนวนจริงที่ไม่สามารถแสดงได้อย่างแม่นยำ หรือเป็นระยะ ซึ่งหมายความว่าจำนวนอตรรกยะไม่สามารถแสดงเป็นเศษส่วนได้เนื่องจากเราไม่ทราบหรือคำนวณไม่ได้ ตัวเศษหรือตัวส่วน

ชื่อของเหตุผลคือการแปลจากภาษาอังกฤษ เหตุผลซึ่งหมายถึงอัตราส่วน นั่นคือ เศษส่วน ดังนั้น เมื่อรู้ว่าจำนวนตรรกยะสัมพันธ์กับอัตราส่วน จะทำให้จดจำได้ง่ายขึ้น

Irrational = Irrational = Irratio = No Ratio = No Fraction => เราไม่สามารถแสดงมันเป็นเศษส่วนของจำนวนเต็มสองตัวได้

ต่อมา ในส่วนต่อไปนี้ เราจะยกตัวอย่างของจำนวนอตรรกยะเพื่อให้เข้าใจแง่มุมทางทฤษฎีนี้ได้ง่ายขึ้น

เราได้เห็นทฤษฏีและแนวคิดของตัวเลขสองตัวนี้แล้ว ตอนนี้เราจะมาต่อกันอีกหน่อย ตัวอย่าง เพื่อให้คุณเห็นความแตกต่างระหว่างจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะชัดเจนขึ้น

ในกรณีของจำนวนตรรกยะ ไม่มีความลึกลับมากเกินไป จำนวนใดๆ ที่แสดงเป็นเศษส่วนได้จะเป็นจำนวนตรรกยะ ตัวอย่างเช่น:

48 เป็นจำนวนตรรกยะ เพราะสามารถแสดงเป็นเศษส่วนได้

ตัวอย่างที่ซับซ้อนกว่านี้เล็กน้อยอาจเป็น 3,5. ตัวเลขนี้เป็นจำนวนตรรกยะ เนื่องจากสามารถแสดงเป็น 7/2 ซึ่งเป็นเศษส่วนได้ จึงเป็นจำนวนตรรกยะ เรารู้ทั้งตัวเศษและตัวส่วน เพราะมันมีทศนิยมจำกัด

ในกรณีของจำนวนอตรรกยะ ความแตกต่างนั้นชัดเจนมาก แต่คุณต้องใส่ใจอยู่ดี

ความเป็นเลิศของจำนวนอตรรกยะจะเป็นจำนวน 𝝿 (Pi) เรารู้ว่าตัวเลขนี้เท่ากับ 3.1415926… จนถึงอนันต์ นั่นคือมันไม่มีทศนิยมที่เรารู้เพราะมันไม่มีขอบเขต เราจึงเขียนเป็นเศษส่วนไม่ได้

อีกตัวอย่างที่ดีของจำนวนอตรรกยะคือราก. ตัวอย่างเช่น √3 เป็นจำนวนอตรรกยะเนื่องจากทศนิยมมีแนวโน้มเป็นอนันต์ และเราไม่สามารถแสดงเป็นเศษส่วนที่กำหนดได้ อย่างไรก็ตาม ไม่ใช่ว่ารากทั้งหมดจะเป็นจำนวนอตรรกยะ รากที่สามารถคำนวณได้และผลลัพธ์เป็นจำนวนที่แน่นอนถือเป็นจำนวนตรรกยะ

มีกรณีของ √4 เรารู้ว่า √4 = 2; จึงสามารถแสดงเป็นเศษส่วนได้ ซึ่งหมายความว่าเป็นจำนวนตรรกยะ

วัตถุประสงค์ของตัวอย่างสุดท้ายนี้คือเพื่อเน้นความจริงที่ว่าไม่จำเป็นว่าถ้าตัวเลขเป็นรูท มันจะเป็นจำนวนอตรรกยะโดยอัตโนมัติ แต่ละกรณีจะแตกต่างกัน ดังที่เราได้กล่าวไปแล้ว สิ่งที่กำหนดจำนวนตรรกยะหรือจำนวนอตรรกยะคือว่ามันสามารถแสดงเป็นเศษส่วนได้หรือไม่

เราหวังว่าบทเรียนนี้จะเป็นประโยชน์สำหรับหัวข้อนี้ และเช่นเคย คุณรู้ว่าคุณสามารถวางใจได้ในเนื้อหาทั้งหมด จากอาจารย์ที่มีอยู่ในเพจของเรา สำหรับเรื่องนี้หรือเรื่องอื่นๆ ที่คุณต้องการความช่วยเหลือ พิเศษ เรายังคงสนับสนุนคุณในการศึกษาและส่งต่อ

หากคุณต้องการอ่านบทความเพิ่มเติมที่คล้ายกับ ความแตกต่างระหว่างจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะเราขอแนะนำให้คุณป้อนหมวดหมู่ของเรา เลขคณิต.