การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม (ANCOVA): คืออะไรและใช้อย่างไรในสถิติ

สาขาสถิติใช้เทคนิคมากมายที่ช่วยให้เราสามารถวิเคราะห์ ควบคุม และปรับข้อมูลที่เราได้รับจากการตรวจสอบ หนึ่งในนั้นคือการวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม (ANCOVA).

เทคนิคทางสถิตินี้ใช้กลยุทธ์สองอย่าง ได้แก่ การวิเคราะห์ความแปรปรวน (ANOVA) และการถดถอยทางสถิติ เป็นส่วนหนึ่งของเทคนิคการควบคุมข้อผิดพลาดในการทดลอง ในบทความนี้เราจะรู้ว่ามันคืออะไรและทำงานอย่างไร

• บทความที่เกี่ยวข้อง: "การวิเคราะห์ความแปรปรวน (ANOVA): คืออะไรและใช้อย่างไรในสถิติ"

สถิติประยุกต์

สถิติเป็นศาสตร์ที่ครอบคลุมความรู้ กลยุทธ์ และเครื่องมือทั้งหมดที่ช่วยให้รวบรวม จัดระเบียบ นำเสนอ วิเคราะห์ และตีความชุดข้อมูล ใช้โดยเฉพาะในบริบทการวิจัย.

ในด้านจิตวิทยามีการศึกษามากขึ้นเรื่อย ๆ ในระดับปริญญาเนื่องจากถือเป็นเครื่องมือที่น่าสนใจและมีประโยชน์อย่างยิ่งหากเราต้องการอุทิศตนเพื่อการวิจัย

วิทยาศาสตร์นี้มีจุดมุ่งหมายเพื่ออธิบายผลที่ได้รับในการสืบสวนตลอดจนวิเคราะห์หรือช่วยเราในการตัดสินใจ ในทางจิตวิทยามักใช้ในการศึกษาและพัฒนาการรักษาและบำบัดโรคต่างๆ

ประเภทสถิติ

มีสถิติเชิงพรรณนา (ซึ่งข้อมูลที่ดึงออกมาเกี่ยวกับกลุ่มตัวอย่าง) และสถิติเชิงอนุมาน (ซึ่งดึงข้อมูลเกี่ยวกับประชากร)

ประเภทของเทคนิคที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในสถิติคือ การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม ซึ่งช่วยให้เราสามารถขจัดข้อผิดพลาดอย่างเป็นระบบที่เปลี่ยนแปลงผลลัพธ์ของเรา. แต่มันซับซ้อนกว่านี้เล็กน้อย เราจะอธิบายรายละเอียดตลอดทั้งบทความ

การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม: มันคืออะไร?

การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม (ANCOVA) เป็นเทคนิคที่ใช้ในทางสถิติโดยเฉพาะ เป็นการทดสอบแบบพาราเมตริก. การทดสอบพาราเมตริกภายในสถิติทำให้คุณสามารถวิเคราะห์ปัจจัยต่างๆ ภายในกลุ่มประชากรได้ นอกจากนี้ยังอนุญาตให้วัดปริมาณว่าตัวแปรสองตัวเป็นอิสระต่อกันเพียงใด

ANCOVA ย่อมาจาก “ANAlysis of COVAriance” ที่จริงแล้ว ANCOVA รวมกลยุทธ์สองประเภทเข้าด้วยกัน: การวิเคราะห์ความแปรปรวน (ANOVA) ร่วมกับการวิเคราะห์การถดถอย

ที่นี่เราต้องจำไว้ว่า ANOVA เป็นอีกหนึ่งเทคนิคทางสถิติที่แยกออกจากความแปรปรวนทั้งหมดของผลลัพธ์ของเรา, ส่วนที่เกิดจากแหล่งที่มาของข้อผิดพลาด; ดังนั้น นอกจากจะเป็นเทคนิคการควบคุมข้อผิดพลาดแล้ว ยังค้นพบอิทธิพลของการรักษาอีกด้วย

ในส่วนของการวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วมก็เป็นเทคนิคทางสถิติเช่นกัน แต่สมบูรณ์กว่าการวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม เช่นเดียวกับเธอ มันถูกใช้เพื่อลดข้อผิดพลาดในการทดลอง แต่นอกจากนี้ยังใช้การถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ (การถดถอยทางสถิติ) กับผลลัพธ์

• คุณอาจจะสนใจ: "การทดสอบไคสแควร์ (χ²): คืออะไรและใช้อย่างไรในสถิติ"

เทคนิคการควบคุมข้อผิดพลาด

ในการวิจัย สิ่งสำคัญคือต้องควบคุมแหล่งที่มาของข้อผิดพลาดจากการทดลอง (ซึ่งปรากฏขึ้นเนื่องจาก ตัวแปรแปลก ๆ ) เนื่องจากสามารถเปลี่ยนแปลงผลลัพธ์และดึงเราออกจากการเปลี่ยนแปลงที่แท้จริงที่เราเป็น กำลังค้นหา ดังนั้น ข้อผิดพลาดในการทดลองจึงรวมความเบี่ยงเบนเหล่านั้นไว้ในผลลัพธ์ที่เกี่ยวกับค่าที่แท้จริงของขนาดที่กำลังศึกษา

เทคนิคที่พยายามลดข้อผิดพลาดในการทดลองมีสองประเภท: เทคนิค Priori (ใช้ก่อนการรักษาและรวบรวมข้อมูล) และเทคนิค Afteriori (ใช้เมื่อได้ข้อมูลแล้ว) การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วมอยู่ในประเภทที่สอง และใช้เมื่อเรามีข้อมูลสำหรับการวิจัยของเราแล้ว

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วมประกอบด้วยขั้นตอนทางสถิติซึ่ง จัดการเพื่อกำจัดความแตกต่างที่ปรากฏในตัวแปรที่เรากำลังศึกษา (เป็นตัวแปรตาม; เช่น ระดับความวิตกกังวล) เนื่องจากอิทธิพลของตัวแปรอิสระหนึ่งตัว (หรือมากกว่า) ซึ่ง เป็นเชิงปริมาณ และเราจะเรียกว่าตัวแปรร่วม (เช่น การบำบัดในระดับต่างๆ ของ ความเข้ม).

ในภายหลัง เราจะอธิบายว่าค่าความแปรปรวนร่วมประกอบด้วยอะไรบ้าง วิธีที่สามารถเปลี่ยนแปลงผลการตรวจสอบ และเหตุใดการวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วมจึงมีประโยชน์ในกรณีเหล่านี้

กำลังทำงาน

พื้นฐานทางทฤษฎีของการวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วมมีดังต่อไปนี้ (หรือ "ขั้นตอน" ที่ต้องปฏิบัติตาม): ขั้นแรก การวิเคราะห์ความแปรปรวนจะถูกนำไปใช้กับข้อมูล (ANOVA) และหลังจากนั้น มีการใช้การถดถอยเชิงเส้นพหุคูณกับพวกมัน; นี่หมายความว่าผลกระทบที่ตัวแปรร่วม (ตัวแปรอิสระ) มีต่อตัวแปรตาม (นั่นคือ ต่อตัวแปรที่เรากำลังศึกษา) จะถูกกำจัด

ความแปรปรวนร่วม (X) คือคุณลักษณะหรือการวัดของแต่ละหน่วยการทดลองหรือผู้เข้าร่วมซึ่งไม่ขึ้นอยู่กับการรักษา (ตัวแปรอิสระ) แต่เกี่ยวข้องกับการวัดความสนใจ (Y) (ตัวแปรตาม) นั่นคือมีผลหรืออิทธิพลต่อสิ่งที่เรากำลังศึกษาอยู่แต่ไม่ได้เกิดจากการรักษา

ซึ่งหมายความว่าเมื่อ X แปรผัน Y ก็แปรผันเช่นกัน นอกจากนี้ การเปลี่ยนแปลงของ X นี้จะส่งผลต่ออิทธิพลที่การรักษามีต่อ Y ทั้งหมดนี้ทำให้เราสนใจที่จะกำจัดอิทธิพลเหล่านี้ (ข้อผิดพลาดจากการทดลอง)เพราะพวกมันเปลี่ยนผลลัพธ์ และทำได้โดยการวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม

ข้อเท็จจริงที่น่าสงสัยก็คือยิ่งเรามีตัวแปรร่วมมากเท่าใด ข้อมูลก็จะยิ่งมีความแปรปรวนน้อยลงเท่านั้น และการทดสอบก็จะยิ่งมีพลังทางสถิติมากขึ้นเท่านั้น พลังทางสถิติคือความน่าจะเป็นที่การทดสอบจะระบุผลกระทบที่การรักษามีต่อผลลัพธ์ที่เรากำลังศึกษาได้อย่างถูกต้อง

สำหรับการให้บริการเรา? เป้าหมาย

การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วมถูกนำมาใช้เพื่อวัตถุประสงค์ดังต่อไปนี้: ในแง่หนึ่ง เพื่อขจัดข้อผิดพลาดอย่างเป็นระบบที่อาจเกิดขึ้น มีอคติต่อผลการสอบสวน (ข้อผิดพลาดเหล่านี้มักเกิดขึ้นเนื่องจากข้อผิดพลาดเหล่านี้อยู่นอกเหนือการควบคุมของผู้ตรวจสอบ) และโดย อื่น, สร้างความแตกต่างในคำตอบของผู้เข้าร่วมการวิจัยซึ่งเกิดจากลักษณะส่วนบุคคล.

สิ่งนี้ทำให้การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วมถูกใช้เพื่อสร้างความแตกต่างระหว่างการรักษา เป็นต้น

ผลลัพธ์ที่การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วมให้เราคือคะแนนที่แก้ไขซึ่งจำนวนหรือค่าที่เป็นของตัวแปรต่างประเทศถูกลบออก

การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วมช่วยให้ เพิ่มความแม่นยำของการทดลองและกำจัดผลกระทบของตัวแปรที่ไม่เกี่ยวข้องกับการรักษาแต่อย่างไรก็ตาม พวกมันมีอิทธิพลต่อผลลัพธ์

นอกจากนี้ยังช่วยให้เราได้รับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับลักษณะของการรักษาที่เราใช้ในการวิจัยของเรา ท้ายที่สุด มันช่วยให้เราปรับผลลัพธ์ของเราเพื่อให้น่าเชื่อถือยิ่งขึ้น

สาขาการสมัคร

การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม มันถูกนำไปใช้โดยพื้นฐานในด้านสถิติประยุกต์. ด้วยเหตุนี้จึงถูกนำมาใช้บ่อยในการวิจัย อย่างไรก็ตาม ประเภทของการวิจัยที่สามารถนำมาใช้ได้นั้นแตกต่างกันไป และอาจเป็นการศึกษา การวิจัยทางคลินิก การเกษตร การวิจัยด้านสุขภาพ เป็นต้น

ตัวอย่าง (แอปพลิเคชัน)

การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วมช่วยให้เราสามารถศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างอายุ (ความแปรปรวนร่วม) และ ระดับความวิตกกังวล (ตัวแปรตาม) โดยรัฐ (การรักษา) ภายในการตรวจสอบทางจิตวิทยา คลินิก.

แต่อย่างที่เราได้เห็น เทคนิคนี้สามารถนำไปใช้ในการวิจัยประเภทอื่นๆ ได้ เช่น ในการวิจัยทางการเกษตร หากเราต้องการนำไปใช้ เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างขนาดของมะเขือเทศ (ตัวแปรร่วม) กับผลผลิตต่อเฮกตาร์ของสวนของเรา (ตัวแปรตาม) ตามพันธุ์มะเขือเทศ (ที่แตกต่างกัน การรักษา).