Bir PENTAGON'un ALANI nasıl kaldırılır

Bir Profesörde, özellikle geometri bilgisi için temel bir konuyu ele alacağız. beşgenin alanı nasıl bulunur. Bunu yapmak için, alanın ne olduğunu ve bir beşgenin ne olduğunu hatırlayacağız, böylece bu şeklin alanını nasıl hesaplayacağımızı görebiliriz. Dersin sonunda bir egzersiz yapmak pratik yapmak ve ondan sonra çözüm, böylece bu derste anlatılanları doğru anlayıp anlamadığınızı kontrol edebilirsiniz.

A Pentagon bir beş kenarlı şekil herhangi. Ancak bu yazıda beşgenden bahsederken beşli bir çokgenden bahsedeceğiz. kenarları düzgün, yani kenarları eşit uzunluktadır ve bu nedenle beş açı eşittir aralarında.

Bu açılar beşgenin içinde 108º ölçülür, bu nedenle iç açıların toplamı 540º olmalıdır. Ayrıca köşegenleri aldığımız ve sonunda beş köşeli bir yıldız oluşturan beş köşesi vardır.

İçin kolayca tanımlaBeşgeni küçük bir ev olarak düşünebilirsiniz. Taban zemin, iki taraf sol ve sağ duvarlar ve üst taraflar çatı olacaktır.

Bir beşgenin alanını hesaplamaya başlamadan önce şunu hatırlayalım:

alan bir çokgenin kapladığı alandır, bu nedenle metre kare gibi kare birimlerinde olacaktır. Bunu yapmak için, formülün tüm bölümlerinde birimlerin aynı olmasına ihtiyacımız var. Formül aşağıdaki gibidir:

A = (P x Yp) / 2

Burada P = çevre ve Ap = öz.

Gördüğünüz gibi, alanı hesaplayabilecek yeni kavramlar ortaya çıkıyor. Birincisi, çevre, beşgenin tüm kenarlarının toplamından, yani bir tarafı 5 ile çarpmaktan başka bir şey değildir.

İkincisi, özlü söz hesaplanır Pisagor teoremi, düzgün bir beşgen bir tepe noktasında birleştirilmiş 5 eşkenar üçgen olduğundan, her birini ikiye bölersek 10 dik üçgen elde ederiz. Bir tanesi yeterli olacaktır: bir kenarın uzunluğu hipotenüs olurken, bir kenarın yarısı bir bacak olacaktır. Diğer bacak apothem olacak.

Bir örneğe bakalım. Bir kenarı 15 cm olan düzgün bir beşgenin alanını hesaplamak istiyorsak, 15 x 5 = 75 cm olacak olan çevreye ihtiyacımız olacak.

Özü Pisagor Teoremi ile hesaplıyoruz: 15² = 7,5² + Uygulama²; 225 = 56,25 + Uygulama²; 225 - 56.25 = Yaklaşık²; 168.75 = Yaklaşık²; Ap = 13 cm. Bu nedenle, zaten çevre ve öze sahibiz, bu nedenle formülü uygularız: (75 x 13) / 2 = 487.5 cm².

Kavramları içselleştirip içselleştirmediğinizi kontrol etmek için aşağıdaki alıştırmaları yapmanızı öneririz:

1. Beş kenarı 146 metre çevresi ve özeti 20 metre olan düzgün bir çokgenin alanını hesaplayın.
2. Bir kenarda 60 santimetrelik bir beşgen alanını bulun.

Şimdi egzersizleri doğru yapıp yapmadığınızı göreceğiz. NS Cevap faaliyetler için şu şekildedir:

1. Normal bir beş kenarlı çokgen bir olduğu için formülü doğrudan kullanabiliriz. pentagon, bu yüzden çevreyi apothem ile çarpacağız ve ikiye böleceğiz: (146 x 20) / 2 = 1460 m².
2. Çevremiz veya özümüz olmadığı için önce onları hesaplamalıyız. İlk olarak, çevre kenarların toplamı olacak, bu yüzden bir beşgen olduğu için 60'ı beş kez toplamamız gerekecek, bu nedenle 60'ı 5 ile çarpmak daha kolay, bu da 300 verir. Özdeyişin ne kadar olduğunu bulmak için Pisagor'u şu şekilde kullanacağız: 60² = 30² + Uygulama². İzole edersek, özlü söz bize 52 verir. Şimdi alanı hesaplayabiliriz: (300 x 52) / 2 = 7800 cm².

Bu dersi ilginç bulduysanız, sekmeye göz atmaktan çekinmeyin Geometri, buna benzer gönderileri bulmak için. Öte yandan, aklınıza gelen her şeyi arayabilmeniz için web'in üst kısmındaki arama motorunu kullanmanızı öneririz.