Pearson korelasyon katsayısı: nedir ve nasıl kullanılır?

Psikolojide araştırma yapılırken sıklıkla tanımlayıcı istatistikler kullanılır ve bu da Tablolar, grafikler ve ölçümler aracılığıyla verilerin ana özelliklerini sunmak ve değerlendirmek özetler.

Bu makalede Pearson korelasyon katsayısını bileceğiz, tanımlayıcı istatistiklerin bir ölçüsü. Aralarındaki ilişkinin yoğunluğunu ve yönünü bilmemizi sağlayan iki nicel rasgele değişken arasındaki doğrusal bir ölçüdür.

• İlgili yazı: "Cronbach alfa (α): nedir ve istatistikte nasıl kullanılır?"

tanımlayıcı istatistikler

Pearson korelasyon katsayısı, tanımlayıcı istatistiklerde kullanılan bir katsayı türüdür. özellikle, iki değişkenin incelenmesine uygulanan tanımlayıcı istatistiklerde kullanılır.

Tanımlayıcı istatistikler (keşifsel veri analizi olarak da adlandırılır) bir dizi tekniği bir araya getirir. kolaylaştırmak amacıyla bir dizi veriyi elde etmek, düzenlemek, sunmak ve açıklamak için tasarlanmış matematiktir. kullanmak. Genel olarak tabloları, sayısal ölçüleri veya grafikleri destek olarak kullanın.

Pearson korelasyon katsayısı: ne için?

Pearson korelasyon katsayısı, iki nicel rasgele değişken (minimum aralık ölçeği) arasındaki ilişkiyi (veya korelasyonu) incelemek için kullanılır; örneğin, ağırlık ve boy arasındaki ilişki.

bir ölçüdür ki ilişkinin yoğunluğu ve yönü hakkında bize bilgi verir.. Başka bir deyişle, doğrusal olarak ilişkili farklı değişkenler arasındaki kovaryasyon derecesini ölçen bir indekstir.

İki değişken (= değişken) arasındaki ilişki, korelasyon veya kovaryasyon arasındaki fark konusunda net olmalıyız. ortak) ve nedensellik (tahmin, tahmin veya regresyon olarak da adlandırılır), çünkü bunlar farklı kavramlardır.

• İlginizi çekebilir: "Ki-kare (χ²) testi: nedir ve istatistikte nasıl kullanılır?"

nasıl yorumlanır?

Pearson korelasyon katsayısı -1 ile +1 arasındaki değerleri içerir. Böylece değerine bağlı olarak şu veya bu anlama sahip olacaktır.

Pearson korelasyon katsayısı 1 veya -1 ise, incelenen değişkenler arasında var olan korelasyonun mükemmel olduğunu kabul edebiliriz.

Katsayı 0'dan büyükse, korelasyon pozitiftir (“A daha fazla, daha fazla ve daha az). Öte yandan, 0'dan küçükse (negatif), korelasyon negatiftir (“A daha fazla, daha az ve daha az, daha fazla). Son olarak, katsayı 0'a eşitse, yalnızca değişkenler arasında doğrusal bir ilişki olmadığını ancak başka türde bir ilişki olabileceğini onaylayabiliriz.

Hususlar

Pearson korelasyon katsayısı, X ve/veya Y'nin (değişkenler) değişkenliği artarsa ​​artar, aksi halde azalır. Öte yandan, bir değerin yüksek veya düşük olduğunu iddia etmek için, Verilerimizi aynı değişkenler ve benzer koşullardaki diğer araştırmalarla karşılaştırmalıyız..

Doğrusal olarak birleşen farklı değişkenlerin ilişkilerini temsil etmek için, sözde varyans-kovaryans matrisini veya korelasyon matrisini kullanabiliriz; birinci köşegende varyans değerlerini bulacağız ve ikincisinde birler bulacağız (bir değişkenin kendisiyle korelasyonu mükemmel, = 1).

kare katsayısı

Pearson korelasyon katsayısının karesini aldığımızda anlamı değişirve değerini tahminlere göre yorumluyoruz (ilişkinin nedenselliğini gösterir). Yani, bu durumda, dört yorumu veya anlamı olabilir:

1. ilişkili varyans

X'in (diğer değişken) varyasyonuyla ilişkili Y'nin (bir değişken) varyansının oranını gösterir. Bu nedenle, "1-kare Pearson katsayısı" = "Y'nin varyansının X'in varyasyonu ile ilişkili olmayan oranı" olduğunu bileceğiz.

2. bireysel farklılıklar

Pearson korelasyon katsayısını x100 ile çarparsak, Y'deki / ile ilişkili / bağlı olan bireysel farklılıkların yüzdesini gösterecektir. X'teki bireysel varyasyonlar veya farklılıklar ile açıklanır.. Bu nedenle, "1-kare Pearson katsayısı x 100" = Y'deki bireysel farklılıkların %'si ile ilişkili olmayan / X'e bağlı / X'teki bireysel varyasyonlar veya farklılıklar ile açıklanır.

3. Hata azaltma oranı

Kare Pearson korelasyon katsayısı tahminlerdeki hatanın azaltılmasının bir indeksi olarak da yorumlanabilir.; yani, tahmin olarak Y'nin ortalaması yerine Y' (sonuçlardan oluşturulan regresyon çizgisi) kullanılarak ortadan kaldırılan kök ortalama kare hatasının oranı olacaktır. Bu durumda katsayı x 100 de çarpılacaktır (%'yi gösterir).

Bu nedenle, "1-kare Pearson katsayısı" = ortalama yerine regresyon çizgisi kullanıldığında hala yapılan hata (her zaman çarpılan x 100 = %'yi gösterir).

4. Puan yaklaşım indeksi

Son olarak, Pearson korelasyon katsayısının kareye yükseltilen son yorumu, puanların yorumlanan regresyon çizgisine yaklaştığını gösterecektir. Katsayının değeri ne kadar yüksekse (1'e yakın), noktalar Y''ye (doğruya) o kadar yakın olacaktır.

Bibliyografik referanslar:

• Şişe, J. Suero, m. Ximenez, C. (2012). Psikolojide veri analizi I. Madrid: Piramit.
• Lubin, P. Macia, A. Rubio de Lerma, P. (2005). Matematiksel psikoloji I ve II. Madrid: UNED.
• Pardon, A. San Martin, R. (2006). Psikolojide veri analizi II. Madrid: Piramit.