Çocukların matematik öğrenmedeki zorlukları

kavramı sayı temelini oluşturur matematik, bu nedenle edinimi, üzerine kurulduğu temeldir. matematiksel bilgi. Sayı kavramı, farklı süreçlerin koordineli bir şekilde hareket ettiği karmaşık bir bilişsel aktivite olarak tasarlanmaya başlandı.

Çok küçükten, Çocuklar olarak bilinen şeyi geliştirirler. sezgisel gayri matematik. Bu gelişme, çocukların temel aritmetik becerilerin kazanılmasına ve çevreden uyarılara karşı biyolojik bir eğilim göstermelerinden kaynaklanmaktadır. Küçük yaşlardan itibaren çocukların fiziksel dünyada niceliklerle, sosyal dünyada sayılacak niceliklerle, tarih ve dünya dünyasında matematiksel fikirlerle karşılaşması. edebiyat.

Sayı kavramını öğrenmek

Sayının gelişimi okula bağlıdır. Erken çocukluk eğitiminde sayıların sınıflandırılması, sıralanması ve korunumu ile ilgili öğretim muhakeme yeteneği ve akademik performansta kazanımlar üretir bunlar zamanla korunur.

Küçük çocuklarda numaralandırma güçlükleri, daha sonraki çocukluk döneminde matematiksel becerilerin kazanılmasına engel olur.

İki yaşından itibaren ilk nicel bilgi geliştirilmeye başlar. Bu gelişim, proto-kantitatif denilen şemaların ve ilk sayısal beceri olan saymanın kazanılmasıyla tamamlanır.

Çocuğun 'matematiksel zihnini' etkinleştiren şemalar

İlk nicel bilgi, üç ön niceliksel şema yoluyla elde edilir:

1. Protokantitatif şema karşılaştırmanın: Bu sayede çocuklar daha büyük, daha küçük, daha çok veya daha az gibi sayısal kesinliği olmayan nicelik yargılarını ifade eden bir dizi terime sahip olabilirler. Bu şema kullanılarak, boyut karşılaştırmasına dilsel etiketler atanır.
2. Protokantitatif artış-azalma şeması: Bu şema ile üç yaşındaki çocuklar, bir öğe eklendiğinde veya çıkarıldığında miktarlardaki değişiklikler hakkında akıl yürütebilirler.
3. VEParça-bütün protokantitatif şema: okul öncesi çocukların herhangi bir parçanın daha küçük parçalara bölünebileceğini ve onları tekrar bir araya getirdiğimizde orijinal parçayı oluşturacaklarını kabul etmelerini sağlar. İki sayıyı bir araya getirdiklerinde daha büyük bir sayı elde ettiklerini düşünebilirler. Dolaylı olarak niceliklerin işitsel özelliklerini bilmeye başlarlar.

Bu şemalar, nicel görevleri ele almak için yeterli değildir, bu nedenle sayma gibi daha kesin niceleme araçlarını kullanmaları gerekir.

O saymak Bir yetişkinin gözünde basit görünebilecek ancak bir dizi tekniğin bütünleştirilmesi gereken bir aktivitedir.

Bazıları saymayı ezberci ve anlamsız buluyor, özellikle de Bu rutinlere kademeli olarak içerik sağlamak için standart sayısal dizi kavramsal.

Sayma görevinde geliştirilmesi gereken ilke ve beceriler

Diğerleri, saymanın, beceriyi yöneten ve saymanın aşamalı olarak karmaşıklaşmasına izin veren bir dizi ilkenin edinilmesini gerektirdiğini düşünür:

1. Bire bir yazışma ilkesi: bir dizinin her öğesini yalnızca bir kez etiketlemeyi içerir. İki sürecin koordinasyonunu içerir: katılım ve etiketleme, bölme yoluyla sayılan öğeleri ve eksik olanları kontrol eder. sırayı takip etmeseler bile, her biri sayılan kümenin bir nesnesine karşılık gelecek şekilde bir dizi etikete sahip olduklarından aynı zamanda sayılır. doğru.
2. Yerleşik düzen ilkesi: saymak için tutarlı bir dizi oluşturmanın gerekli olduğunu şart koşar, ancak bu ilke geleneksel sayısal diziyi kullanmaya gerek kalmadan uygulanabilir.
3. kardinalite ilkesi: sayı dizisindeki son etiketin dizinin asalını, dizinin içerdiği öğe sayısını temsil ettiğini ayarlar.
4. soyutlama ilkesi: önceki ilkelerin hem homojen elemanlar hem de heterojen elemanlar ile herhangi bir küme tipine uygulanabileceğini belirler.
5. ilgisizlik ilkesi: Öğelerin numaralandırılmaya başlanma sırasının, ana gösterimleriyle alakasız olduğunu gösterir. Sonucu etkilemeden sağdan sola veya tersi şekilde sayılabilirler.

Bu ilkeler, bir nesne kümesinin nasıl sayılacağına ilişkin süreç kurallarını oluşturur. Çocuk, kendi deneyimlerinden yavaş yavaş geleneksel sayısal diziyi edinir ve bir kümenin kaç öğeye sahip olduğunu, yani ana saymayı belirlemesine izin verir.

Çocuklar genellikle standart adres ve bitişiklik gibi saymanın gerekli olmayan bazı özelliklerinin gerekli olduğu inancını geliştirir. Bunlar ayrıca, yukarıdaki ilkelerin uygulama alanını daha esnek hale getirmeye ve garanti etmeye hizmet eden düzenin soyutlanması ve ilgisizliğidir.

Stratejik yetkinliğin kazanılması ve geliştirilmesi

Öğrencilerin stratejik yeterliliklerinin gelişiminin gözlemlendiği dört boyut tanımlanmıştır:

1. strateji repertuarı: bir öğrencinin görevleri yerine getirirken kullandığı farklı stratejiler.
2. Stratejilerin sıklığı: her bir stratejinin çocuk tarafından kullanılma sıklığı.
3. Strateji Verimliliği: her stratejinin yürütüldüğü doğruluk ve hız.
4. Strateji seçimi: Çocuğun her durumda en uyumlu stratejiyi seçme yeteneği ve bu onun görevleri yerine getirmede daha verimli olmasını sağlar.

Yaygınlık, açıklamalar ve belirtiler

Matematik öğrenme güçlüğünün yaygınlığına ilişkin farklı tahminler, kullanılan farklı teşhis kriterleri nedeniyle farklılık gösterir.

O DSM-IV-TR belirtir hesaplama bozukluğunun yaygınlığının, yalnızca beş öğrenme bozukluğu vakasından biri olduğu tahmin edilmektedir.. Okul çağındaki çocukların yaklaşık% 1'inin bir hesaplama bozukluğundan muzdarip olduğu varsayılmaktadır.

Son araştırmalar, prevalansın daha yüksek olduğunu doğrulamaktadır. Yaklaşık %3'ü okuma ve matematikte eşlik eden güçlüklere sahiptir.

Matematikteki zorluklar da zamanla kalıcı olma eğilimindedir.

Matematikte Öğrenme Güçlüğü çeken çocuklar nasıl?

Birçok çalışma, tanımlama gibi temel sayısal becerilerin sayıların veya sayıların büyüklüklerinin karşılaştırılması çoğu durumda bozulmamıştır. olan çocuklar Matematik Öğrenmenin Zorlukları (ileride, BARAJ), en azından basit sayılar için.

MAD'li birçok çocuk sayımın bazı yönlerini anlamakta güçlük çekerler: çoğu kararlı sıralamayı ve kardinaliteyi anlar, en azından bire bir yazışmayı anlamazlar, özellikle ilk eleman iki kez sayıldığında; ve düzen ve bitişikliğin ilgisizliğini anlamayı içeren görevlerde sürekli olarak başarısız olurlar.

MAD'li çocuklar için en büyük zorluk, sayısal gerçekleri öğrenmek ve hatırlamak ve aritmetik işlemleri hesaplamaktır. İki büyük sorunları var: prosedür ve MLP'den gerçeklerin kurtarılması. Olguların bilgisi ile prosedürlerin ve stratejilerin anlaşılması birbirinden ayrılabilen iki problemdir.

Prosedürel sorunlar muhtemelen deneyimle düzelir, sizin iyileşme güçlükleriniz düzelmez. Bunun nedeni, prosedürel sorunların kavramsal bilgi eksikliğinden kaynaklanmasıdır. Otomatik kurtarma ise semantik bellek işlev bozukluğunun sonucudur.

DAM'li genç erkekler akranlarıyla aynı stratejileri kullanır, ancak Olgunlaşmamış sayma stratejilerine daha fazla güvenin ve gerçekleri elde etmeye daha az güvenin akranlarından daha hafızasında.

Farklı olgu sayma ve geri alma stratejilerini yürütmede daha az etkilidirler. Yaş ve deneyim arttıkça zorluk çekmeyenler iyileşmeyi daha doğru bir şekilde gerçekleştirirler. MAD'li olanlar, stratejilerin kullanım sıklığında veya doğruluğunda değişiklik göstermezler. Çok fazla pratik yaptıktan sonra bile.

Hafızadan bilgi almayı kullandıklarında, genellikle yanlıştır: hata yaparlar ve DA'sız olanlardan daha uzun sürerler.

MAD'li çocuklar, sayısal gerçekleri bellekten geri getirmede güçlük çekerler ve bu geri almayı otomatikleştirmede güçlükler yaşarlar.

DAM'li çocuklar stratejilerinde uyarlamalı seçim yapmazlar. frekans, verimlilik ve uyarlanabilir seçimde daha düşük performans stratejiler. (sayımdan bahsediyor)

MAD'li çocuklarda gözlemlenen eksiklikler, bir eksiklik modelinden çok bir gelişimsel gecikme modeline yanıt veriyor gibi görünmektedir.

Geary, DAM'ın üç alt tipini oluşturan bir sınıflandırma tasarladı: prosedürel alt tip, anlamsal bellekteki eksikliklere dayalı alt tip ve becerilerdeki eksikliklere dayalı alt tip görsel-uzaysal.

Matematikte güçlük çeken çocukların alt türleri

Soruşturma kimlik tespitini mümkün kıldı MAD'in üç alt tipi:

• Aritmetik prosedürlerin uygulanmasında güçlük çeken bir alt tip.
• Anlamsal bellekten aritmetik olguların temsilinde ve geri alınmasında güçlükleri olan bir alt tip.
• Sayısal bilgilerin görsel-mekansal sunumunda güçlükleri olan bir alt tip.

bu çalışma belleği matematikte başarının önemli bir bileşen sürecidir. Çalışan bellek sorunları, aslında geri alma gibi prosedürel hatalara neden olabilir.

Dil Öğrenme Güçlüğü Olan Öğrenciler + BARAJ matematiksel gerçekleri akılda tutmakta ve geri getirmekte ve problemleri çözmekte güçlük çekiyor gibi görünüyor, hem kelime, hem karmaşık hem de gerçek hayatta, izole MAD'li öğrencilerden daha şiddetli.

İzole MAD'si olanlar, hareketle bilgiyi ezberlemeyi gerektiren görsel-mekansal günlük görevinde zorluklar yaşarlar.

MAD'li öğrenciler ayrıca matematiksel kelime problemlerini yorumlama ve çözmede zorluk yaşarlar. Problemlerin ilgili ve ilgisiz bilgilerini tespit etmede, problemin zihinsel bir temsilini oluşturmada, hatırlamada ve hatırlamada zorluk yaşarlar. Bilişsel ve üstbilişsel stratejileri kullanmak için bir problemin, özellikle çok adımlı problemlerin çözümünde yer alan adımları yürütün.

Matematik öğrenimini geliştirmek için bazı öneriler

Problem çözme, metni anlamayı ve sunulan bilgileri analiz etmeyi, çözüm için mantıklı planlar geliştirmeyi ve çözümleri değerlendirmeyi gerektirir.

Gereklilikler: aritmetiğin bildirimsel ve işlemsel bilgisi ve bu bilgiyi sözlü problemlere uygulama becerisi gibi bilişsel gereksinimler, sorunun doğru temsilini gerçekleştirme becerisi ve sorunu çözmek için planlama becerisi; çözüm sürecinin kendisinin farkındalığı ve performansını kontrol etme ve izleme stratejileri gibi üstbilişsel gereksinimler; ve matematiğe karşı olumlu bir tutum, problem çözmenin öneminin algılanması veya kişinin kendi yeteneğine güven duyması gibi duyuşsal koşullar.

Matematiksel problemlerin çözülmesini çok sayıda faktör etkileyebilir. MAD'li öğrencilerin çoğunluğunun süreç ve stratejilerde daha fazla zorluk yaşadığına dair artan kanıtlar var. için gerekli işlemlerin yürütülmesinden çok, sorunun bir temsilinin oluşturulmasıyla ilişkili çöz.

Farklı türde problemlerin süper şemalarını kavramak için problem temsil stratejilerinin bilgisi, kullanımı ve kontrolü ile ilgili problemleri vardır. Anlamsal yapıya dayalı olarak 4 büyük problem kategorisini ayıran bir sınıflandırma önerirler: değişim, kombinasyon, karşılaştırma ve eşitleme.

Bu süper şemalar, bir problemi anlamak, problemin doğru bir temsilini yaratmak için devreye giren bilgi yapıları olacaktır. Bu temsilden, problemin çözümüne ulaşmak için işlemlerin yürütülmesi önerilmiştir. hatırlama stratejileri veya uzun süreli belleğin anında geri alınmasından kaynaklanan problem (MLP). Operasyonlar artık tek başına değil, bir problem çözme bağlamında çözülüyor.

Bibliyografik referanslar:

• Cascallana, M. (1998) Matematik başlangıcı: didaktik materyaller ve kaynaklar. Madrid: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Matematik didaktik bilgi alanı. Madrid: Editoryal Sentez.
• Milli Eğitim, Kültür ve Spor Bakanlığı (2000) Matematik öğrenmede zorluklar. Madrid: Yaz sınıfları. Öğretmen eğitimi için yüksek enstitü.
  
• Orton, A. (1990) Matematiğin didaktiği. Madrid: Morata Sürümleri.