BİNOMİAL'in 6 bölümü

Binomun parçaları terimler, değişkenler, katsayılar, üsler, derece ve terim. Bir Öğretmenden alınan bu yeni derste, nelerin olduğunu göreceğiz. iki terimlinin parçaları. Polinom kavramını ve türlerini gözden geçirerek başlayacağız ve ardından kendimizi binom kavramına tanıtacağız. Bitirmek için bir iki terimlinin bölümlerini açıklayacağız.

dizin

1. Binomun parçaları nelerdir?
2. polinom nedir?
3. Örneklerle binom nedir
4. Binom türleri
5. Çözümlü binom egzersizi

• şartlar. Terimler, iki terimliyi oluşturan ve birbiriyle bir toplama veya çıkarma işaretiyle ilişkili olan parçalardan her biridir. İki terimlilerin terimleri, iki terimliyi oluşturan tek terimlilerdir.
• değişkenler. Henüz bilinmeyen bir sayıyı temsil etmek için kullanılan bilinmeyenlerdir.
• katsayılar. Monomlara bağlı faktörlerdir. Terimlere eşlik eden harfin veya değişkenin yanına yerleştirilirler.
• üsler. Değişkenler, değişkenin çarpılması gereken sayıya karşılık gelen belirli bir sayıya yükseltilir. Üs negatif olduğunda, ters işlemle, yani bilinmeyenin o niceliğe kaç kez bölündüğüyle aynı anlama gelir.
  instagram story viewer
• Derece. Derece, değişkeninin en büyük üsse sahip olduğu terime karşılık gelir.
• Bağımsız terim. Eşlik eden değişkeni olmayan tek terimdir. Sadece sayısaldır. Bazen bu terim görünmeyebilir.

Artık bir binomun bölümlerini bildiğinize göre, matematik dünyasındaki gerekli tüm terimleri daha iyi anlayacağız ve bu, dersi daha iyi anlamamıza yardımcı olacaktır.

Polinomlara atıfta bulunduğumuzda, işlemlerden bahsediyoruz. Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme bilinmeyenlerden, sabitlerden veya sayılardan ve üslerden oluşur. Polinomların birden fazla farklı değişkeni olabileceği gibi farklı sabitleri ve üsleri de olabilir.

Polinomların terimleri sonludur.ve her biri, polinomları oluşturan üç öğeye sahip bir ifadeye karşılık gelir, ancak üçü birden görünmeyebilir.

Polinomlarla cebirsel işlemleri çözebilmemizin tek yolu, aynı değişkenlere sahip terimleri gruplandırmaktır, aksi takdirde çözülemez.

polinom türleri

Ne tür bir polinomla çalıştığımızı bilmek için sahip olduğu terim sayısını bilmeliyiz.

Oluşan polinomlar tek terimli adı verilen tek bir polinom. İki polinomlu bir polinom hakkında konuştuğumuzda veya tek terimliler, bir binomdan bahsediyoruz. Bir polinomun üç terimi veya tek terimlisi olduğunda, bir üçlü terimden bahsediyoruz. Böylece devam ederek polinomları isimlendirebiliriz.

Polinomların derecesi, en büyük üslü değişkene karşılık gelen derece olacaktır.

Binom kelimesinden bahsettiğimizde Latince kökenli iki kısımdan oluşan bir kelimeden bahsediyoruz. İlk hece "bi" iki, son hece "nomos" ise Yunanlılara göre bütünün bir parçasını anlatır. Binom, iki terimden oluşan cebirsel bir ifadedir.

Binom, her zaman iki terimden oluşan bir polinomdur. İki tek terimden oluştuğunu ve bunların toplama veya çıkarma yoluyla ilişkili olduğunu da söyleyebiliriz. Daha önce söylediklerimizden, her iki terimli, iki tek terimli tarafından oluşturulan bir polinomdur. Akılda tutmak için, daha fazla terim içerebildikleri için tüm polinomlar iki terimli değildir.

Bir polinomun derecesini bilmek için, sahip olan terime bakmalıyız. en büyük üs. Ve iki terimlilerin katsayılarını toplamak veya çıkarmak için bunların benzer olması gerektiğini dikkate almalıyız, aksi takdirde işlemi gerçekleştiremeyeceğiz.

Burada size farklı binom türleri hakkında bir inceleme bırakıyoruz.

bir iki terimlinin karesi

Olarak da adlandırılır Tam kare iki terimli. İki y teriminin karesinin toplamı, birincinin karesi artı birincinin iki katı çarpı ikinci artı ikincinin karesine eşittir. Bir Öğretmende size söylüyoruz örneklerle kareli bir binom nedir.

(a+b)² = için² + 2 bir b + b²

(a-b)² = için² − 2 bir b + b²

Örnek

(x+3)² = x² + 2x3 + 3²

(x+4)² = x² + 2x4 + 4²

bir binomun küpü

Mükemmel bir küp üç terimlisi olarak da bilinir. Küpe yükseltilmiş iki terimin toplamı, karenin üç katı birinci terimin küpüne eşittir birincinin çarpı ikinci artı üç katı birincinin karesi artı ikincinin küpü ikinci.

(a+b)³ = için³ + 3 bir² · b + 3 · a · b² +b³

(a-b)³ = için³ - 3 bir² · b + 3 · a · b² -B³

Örnek

(x+2)³ = x³ + 3 adet² 2+3x2² + 2³

(x−5)³ = x³ −3 x² 5 + 3x5² − 5³

kareler farkı

Bu tür binom, kareler farkı olarak bilinir ve tam da bundan oluşur. İki terimin karesinin farkı, iki terimin farkı ile iki terimin toplamının çarpımına eşittir.

ile² -B² = (a - b) · (a + b)

Örnek

7² -(3x)² = (7 + 3x) · (7 - 3x)

Öğrendiklerimizi uygulamaya koyalım!

Ne tür bir binom olduğunu belirleyin….

1. X² + 2x5 + 5²
2. (2 + 4x) · (2 ​​− 4x)
3. (3x)² − 2 3x 2y + (2y)²
4. Ve³ - 3 yıl² 8 + 3 ve 8² − 8³
5. (5 + 2y) · (5 - 2y)
6. X³ + 3 adet² 1 + 3x1² + 1³

Çözümler

1. (x+5)² bir iki terimlinin karesi
2. ile² -B² kareler farkı
3. (3x - 2y)² bir iki terimlinin karesi
4. (y - 8)³ bir binomun küpü
5. 5² - (2y)² kareler farkı
6. (x+1)³ bir binomun küpü

Bir Öğretmenin bu dersini beğendiyseniz, sınıf arkadaşlarınızla paylaşmayı unutmayın. Bunun gibi daha fazla içerik bulmak için web'de gezinmeye devam edebilirsiniz.

Buna benzer daha fazla makale okumak istiyorsanız Binomun parçalarıkategorimize girmenizi öneririz. Cebir.