45'İN BÖLENLERİ NELERDİR

Bir PROFESÖR'den yeni bir matematik dersi getiriyoruz, bu durumda 45'in bölenleri nelerdir. Onlar için bölünebilmenin anlamını ve özelliklerini göreceğiz. Sonra kriterlerini ve asal sayılarını inceleriz. Son olarak, ne olduğunu göreceğiz 45 bölenleri özellikle.

hakkında konuştuğumuzda bölünebilirlik matematikte öyle diyoruz bir sayı bir başkasıyla bölünebilir, ancak veya ancak bölünmesi kesin ise, yani kalanı yoktur veya başka bir deyişle kalanı sıfıra eşittir.

Bölünebilirlik, sayıların bölmek zorunda olduğu özelliktir Bölmek ise bir şeyin bütününü eşit parçalara ayırabilmek demektir. Bölünebilirlik ile bölünebilirlik arasındaki fark, ikincisinin kesin ve ölçülebilir bir sonucu olması, bölmenin ise herhangi bir sayı için olması ve bazen ölçülememesidir.

Matematikte bölünebilirlik, tam sayıların özelliği, yani ondalıksız sayıların başka bir tam sayıya bölünmesi ve sonucunun da bir tam sayı olması.

Bölmek için bölen ve bölenden oluşan BÖLME aritmetik işlemini kullanıyoruz. birincisi toplama giren bilmek istediğimiz parça sayısı, ikincisi ise istediğimiz toplamın sayısıdır. bölmek.

bu bir sayının bölenleri tüm bu sayılar olacak tam olarak bu sayıyı bölebilir. Bir sayısı ve sayının kendisi her zaman bölendir, yani her sayı kendisine ve bire bölünebilir.

Bölünebilirlik Özellikleri

Bölünebilme konusunda dikkate almamız gereken özellikler şunlardır:

• Bölünebilir sayılar yalnızca tamamı sıfır olmayan tam sayılardan oluşabilir.
• Tüm sayılar kendilerine ve bire bölünebilir.

45 asal sayı değildir, o zaman 45 sayısı bir bileşik sayıdır. Öte yandan 45 sayısının sonunun 5 olduğunu ve rakamlarının toplamının 3'ün katı olan 9 olduğunu görüyoruz.

Bu nedenle 45'in 3, 5 ve 9'a bölünebileceğini söyleyebiliriz.

Bu yüzden:

• 45 / 3 = 15
• 45 / 5 = 9
• 45 / 9 = 5
• 45 / 15 = 3

Bu nedenle diyoruz ki 45'in bölenleri: 1 - 3 - 5 - 9 - 15 - 45.

45 sayısının 6 tane böleni vardır.

bölünebilme kuralları Bir sayının diğerine bölünebilir olup olmadığını bilmemize yardımcı olurlar. Bölünme yapmaya gerek kalmadan.

• Bir sayı sıfır veya çift sayı ile bitiyorsa 2'ye bölünebilir. Örnekler: 40 - 882 - 2316
• Rakamları veya rakamları toplamı üçün katı olan bir sayı 3'e tam bölünür. Örnekler: 9 - 81 - 333
• Son iki basamağı 4 ile bölünebilen bir sayı ise, bir sayı 4 ile bölünebilir. Örnekler: 112 - 3020
• Bir sayı 0 veya 5 ile bitiyorsa 5'e bölünebilir. Örnekler: 55 - 170
• Bir sayı 2 ve 3 ile tam bölünebiliyorsa 6 ile bölünebilir. Örnekler: 36 - 114
• Bir sayı 7'ye bölünebilir, eğer son basamağa ve sayının geri kalanı arasındaki farka çift uygulanırsa ve sonuç sıfıra eşit veya 7'ye bölünebilir. Örnekler: 49 - 672
• Son üç basamağı 8 ile bölünebilen bir sayıysa, bir sayı 8'e bölünebilir. Örnekler: 64 - 216 - 109816
• Rakamları toplamı 9'a tam bölünüyorsa sayı 9'a tam bölünür. Örnekler: 27 - 1629
• Bir sayı sıfır ile bitiyorsa 10'a bölünebilir. Örnekler: 20 - 890 - 12480

Ayrıştırma işlemini şu şekilde de yapabiliriz: asal sayılar, bir sayının bölenlerini belirleyebilmek. Bir sayıyı ayrıştırmak için bölünebilirlik kriterinde, o sayıyı asal çarpanlarına indirgeriz.

Asal sayı, sıfırdan büyük bir tam sayıdır. hangisi tam olarak iki bölücü Bu sayılar yalnızca kendilerine ve asal sayılmayan 1 sayısına bölünebilir.

Aritmetiğin Temel Teoremi, her tam sayının asal sayıların bir ürünü olarak benzersiz bir şekilde oluştuğunu belirtir. Asal sayılar “ilkler” olarak kabul edilir. Latinceden türetilen "primus" ilk anlamına gelir, çünkü diğer tam sayılar onlardan elde edilir.

Eratosthenes Eleği

Eratosthenes Elek bir prosedürdür tüm asal sayıları belirlemek için kullanılır belirli bir doğal sayıya kadar, genellikle 100'e kadar. Bunu yapmak için, aşağıdaki prosedür kullanılarak bir sayılar tablosu geçilir:

Asal sayı olmadığını bildiğimiz için önce 1 rakamının üzerini çiziyoruz.

Sonra 2 rakamıyla devam edeceğiz, yani 2 rakamı birinci asal sayı olarak “vurgulanmış”. Sonra 4, 6, 8, 10 gibi 2'nin katı olan tüm sayıların üstünü çizeceğiz.

Devam etmek için tabloda görüyoruz ve üstü çizilmemiş bir sonraki sayı 3'tür, bu nedenle onu asal olarak vurgularız ve 3'ün tüm katlarının üzerini çizeriz, örneğin 9.15 vb.

Bir sonraki üstü çizilmemiş sayı, bir sonraki asal sayı olarak vurgulayacağımız 5'tir, böylece 25, 35, vb. gibi 5'in tüm katlarının üzerini çizeriz.

7 ile devam ediyoruz ve 7'nin tüm katlarını çizerek asal olarak vurguluyoruz. Ve 100 sayısına ulaşana kadar aynı işlemi yapıyoruz.

Bu şekilde 1'den 100'e kadar tüm asal sayıları bulacağız.

Oluşan sayılar

bu oluşan sayılar 1 ve kendisinden başka bir veya daha fazla böleni olan, 1 dışındaki asal olmayan sayılardır.

Örnekler: 4 - 6 - 8 - 9 - 10 - 12 ….

Şimdi evet, 45'in bölenlerinin ne olduğunu görebiliriz.