SCALEN üçgeni: özellikleri ve formülü

Bir Profesörün bu yeni makalesinde size geometri çalışması için temel bir ders sunuyoruz: özellikleri Scalene üçgeni ve elde edilecek formül senin alanın. İlk olarak, üçgen ve skalen kavramlarını hatırlayacağız. Ardından, incelediğimiz bu çokgende alanın ne olduğunu ve nasıl hesaplanacağını açıklayacağız. Son olarak, bir yükselteceğiz egzersiz yapmak ve yeni bilgiyi edindiğinizi doğrulamak için size çözümü vereceğiz.

bir üçgen üç kenarı veya kenarı, üç köşesi ve üç açısı olan çokgendir, yani kenarları farklı uzunluklara veya farklı açılara sahip olabilen farklı türde üçgenler genlik.

Tıpkı bir eşkenar üçgenin, daha önce açıkladığımız gibi, tüm kenarları ve açıları eşit olan bir üçgen olması gibi. ilgili ders, bir eşkenar olmayan üçgen tam tersi: kesinlikle sahip olan farklı uzunluk ve genişlikte tüm kenarlar ve açılar.

Bununla birlikte, bir üçgenin açılarının toplamının olduğu koşul korunur. 180º verir, ancak bu durumda üç açıdan her biri farklı olacaktır.

Önce alanı hesaplaBu kelimenin ne anlama geldiğini görelim. Alan, bulmak için yaptığımız hesaplamadır.

bir figür ne kadar yer kaplar. Bu şekilde bir skalen üçgenin alanı bize o üçgenin ne kadar yüzey kapladığını söyleyecektir. Unutmayın ki alan her zaman birim kare ile çözülür, bu yüzden ifadede bize santimetre cinsinden veri verilirse alanı hesaplayıp santimetre kare olarak çözeceğiz. Aynısı, bize metre cinsinden ifadeyi verirlerse olur, çünkü alanı metre kare olarak çözeceğiz.

Herhangi bir çokgenin alanını hesaplamak için zorunlu olduğunu belirtmek çok önemlidir. birimleri aynı ölçülerde olsun. Bu, şeklin bir tarafı metre cinsinden ise diğer kenarlarının da metre cinsinden olması gerektiği anlamına gelir. Değillerse ve örneğin kilometre cinsinden olsaydı, metreden kilometreye veya kilometreden metreye geçen alanı hesaplayabilmek için bu ölçümleri birleştirmemiz gerekir.

Tüm bunları hazır hale getirdiğimizde aşağıdaki gibi skalen üçgenimizin alanını hesaplamaya başlayabiliriz. formül:

• Alan = (b x h) / 2
• nerede b = baz; h = yükseklik.

Yapmanız gereken, üçgenin tabanını, tepe noktasından tabana geçen çizgi olan yüksekliği ile çarpmak ve sonra 2'ye bölmek. En karmaşık şey, yüksekliği bulmaktır, çünkü bunu bize her zaman doğrudan ifadede sağlamayacaklardır.

Bir skalen üçgenin yüksekliğini hesaplayın

bulmak için yükseklik bir skalen üçgeni uygulayabiliriz Pisagor teoremi. Yapacağımız şey, tepe noktasından tabana giden bir çizgiyi işaretleyerek üçgeni ikiye bölmek yani yüksekliği işaretlemek. Böylece elimizde iki dik üçgen kalacak. Bunlardan herhangi birini kullanarak, Teoremin formülünü uygularız, bilmek istediğimiz yükseklik bacak olarak.

Bu şekilde hesaplama karmaşık görünüyorsa endişelenmeyin, çünkü bir alternatifimiz var. alternatif formül sonraki:

• Alan = (sp x (sp - a) x (sp - b) x (sp - c))^1/2
• Burada sp = yarı çevre = (a + b + c) / 2; a = taraf 1; b = 2. taraf; c = taraf 3.

Burada yapmanız gereken üç kenarı toplayıp sonucu 2'ye bölerek yarım çevreyi hesaplamak. Sonra 1. kenarı yarım çevreden çıkarırız ve bu sayıyı kaydederiz. Aynı işlemi 2. ve 3. taraflar için de yapıyoruz. Son olarak kaydettiğimiz sayıları birbirimizle ve yarım çevre ile çarpacağız ve sonucu yarıya çıkaracağız ya da karekökünü alacağız.

Bu dersi bitirmek için, kendinizi sınamanıza yardımcı olacak bazı skalen üçgen alıştırmaları sunacağız. Bunlar aşağıdaki gibidir:

1. Tabanı 6 m ve yüksekliği 3 m olan bir skalen üçgenin alanını bulun.
2. Kenarları 7 cm, 5 cm ve 3 cm olan bir skalen üçgenin alanını bulun.

Son olarak, bu dersi gerçekten iyi anlayıp anlamadığınızı kontrol etmenizi sağlayacak önceki alıştırmanın çözümlerini size bırakıyoruz.

Alıştırma 1 çözümü:

Bu alıştırma basittir, çünkü bize tabanı ve yüksekliği doğrudan verirler, bu yüzden sadece formülü uygulamamız gerekir:

(6 x 3) / 2 = 18/2 = 9 m².

Alıştırma 2 çözümü:

Üç tarafı da bildiğimiz için alternatif formülü uyguluyoruz. İlk olarak, yarı çevreyi hesaplıyoruz:

sp = (7 + 5 + 3) / 2 = 15/2 = 7,5

1. taraf ile: 7,5 - 7 = 0,5; taraf 2 ile: 7,5 - 5 = 2,5; taraf 3 ile: 7,5 - 3 = 4,5.

Alan = (0,5 x 2,5 x 4,5 x 7,5)^1/2 = 42,1875^1/2 = 6,5 cm².