RATIONAL ve IRRATIONAL sayıları arasındaki fark

Bir Öğretmenden bu yeni derste size matematik dünyasından çok önemli bir konuyu getirmekten mutluluk duyuyoruz: Bu derste rasyonel ve irrasyonel sayılar arasındaki fark. Bu nedenle, bu sayıların her birinin kısa bir açıklamasını sunarak ve ardından en önemli farklılıklarını vurgulayarak başlayacağız. Bizim için alışılmış olduğu gibi, teorik açıklamayı bazı bilgilerle destekleyeceğiz. pratik örnekler, onunla olduğu gibi video Bu derste tamamlayıcı olarak hizmet edecek öğretmen Claudia López'in

dizin

1. Rasyonel ve irrasyonel sayılar arasındaki temel farklar
2. rasyonel sayılar nelerdir
3. irrasyonel sayılar nelerdir
4. Rasyonel sayılara örnekler
5. İrrasyonel sayı örnekleri

fark rasyonel sayılar ve irrasyonel sayılar arasındaki fark oldukça açıktır.

• Birincisi ve belki de en önemlisi şudur ki, rasyonel sayılar şeklinde ifade edilebilir kesir, irrasyonel sayılar hayır bu şekilde ifade edilebilirler.
instagram story viewer
• Rasyonel sayılar, bir periyodu olabilen niceliklerdir. ondalık veya sonlu ondalık ve sınırlı.
• İrrasyonel sayılar söz konusu olduğunda, ondalık sayılar sonsuza meyillidir, yani, onları bir kesirde temsil edemeyiz.

Bunlar rasyonel ve irrasyonel sayılar arasındaki en büyük iki fark olacaktır. Bu bakımdan tamamen zıttırlar (ilerideki bölümlerde de görüleceği gibi).

rasyonel sayılar oluşturulabilen kesirlerdir. tamsayılar Y gerçek. Bu, hem payı hem de paydayı hesaplayabildiğimiz veya bildiğimiz için rasyonel sayıların kesir olarak da ifade edilebilen gerçek sayılar olduğu anlamına gelir.

Rasyonellerin adı İngilizce'den çeviridir, rasyoneller, cadı anlamına gelir için oran, bu kesir. Bu nedenle, rasyonel sayıların bir oranla ilişkili olduğunu bilmek, onları hatırlamak daha kolay olacaktır.

Rasyonel = Rasyonel = Oran = Kesir => Evet onları iki tam sayının kesri olarak ifade edebiliriz.

Aşağıdaki şemada da göreceğimiz gibi, reel sayılar irrasyonel sayılar ile tam sayılara indirgenebilen rasyonel sayılar ve bunlar da doğal sayılara bölünür.

Kısacası, teorik amaçlar için, bir sayıyı kesir olarak ifade edebilirsek, bir sayının rasyonel olduğunu söyleyebiliriz.

Öte yandan, irrasyonel sayılar var. Bu tür sayılar tam olarak ifade edilemeyen gerçek sayılardır, ne de periyodik olarak. Bu, irrasyonel sayıları bilmediğimiz veya hesaplayamadığımız için kesir olarak ifade edilemeyeceği anlamına gelir. pay veya payda.

Rasyonellerin adı İngilizce'den çeviridir, rasyonelleroran, yani kesir anlamına gelir. Bu nedenle, rasyonel sayıların bir oranla ilişkili olduğunu bilmek, onları hatırlamak daha kolay olacaktır.

İrrasyonel = İrrasyonel = İrratio = Oran Yok = Kesir Yok => Bunları iki tam sayının kesri olarak ifade edemeyiz.

İlerleyen bölümlerde bu teorik yönün daha kolay anlaşılması için irrasyonel sayılara bazı örnekler vereceğiz.

Bu iki sayının teorisini ve kavramını zaten gördük, şimdi biraz devam edeceğiz. örnekler Böylece rasyonel ve irrasyonel sayılar arasındaki farkı daha net görebilirsiniz.

Rasyonel sayılar söz konusu olduğunda, çok fazla gizem yoktur. Kesir olarak ifade edilebilen her sayı rasyonel sayıdır. Örneğin:

48 bir rasyonel sayıdır çünkü kesir olarak ifade edilebilir.

Başka bir biraz daha karmaşık örnek olabilir 3,5. Bu sayı da bir rasyoneldir, çünkü bir kesir olan 7/2 olarak ifade edilebilir, dolayısıyla rasyoneldir. Sonlu bir ondalık basamağa sahip olduğu için payını ve paydasını biliyoruz.

Şimdi, irrasyonel sayılar söz konusu olduğunda, fark çok açıktır, ancak yine de dikkatli olmalısınız.

Mükemmel bir irrasyonel sayı 𝝿 (Pi) sayısıdır. Bu sayının sonsuza kadar 3.1415926'ya eşit olduğunu biliyoruz. Yani sonlu olmadığı için bildiğimiz ondalık sayıya sahip değildir; bu nedenle kesir olarak ifade edemeyiz.

Bir irrasyonel sayının bir başka güzel örneği de kökler olacaktır.. Örneğin √3 irrasyonel bir sayıdır çünkü ondalık sayıları sonsuzdur ve onu tanımlı bir kesirde ifade edemeyiz. Ancak, tüm kökler irrasyonel sayılar değildir; hesaplanabilen ve sonucu tam sayı olan kökler rasyonel sayılar olarak kabul edilir.

√4 durumu var, √4 = 2 olduğunu biliyoruz; yani kesir olarak ifade edilebilir, yani rasyonel bir sayıdır.

Bu son örneğin amacı, bir sayının kök olması gerekmediğini, otomatik olarak irrasyonel bir sayı olduğunu, her durumun farklı olduğunu vurgulamaktır. Daha önce de söylediğimiz gibi, bir rasyonel veya irrasyonel sayıyı tanımlayan şey, onun kesir olarak ifade edilip edilemeyeceğidir.

Umarız bu ders bu konu için yardımcı olmuştur ve her zaman olduğu gibi, tüm materyallere güvenebileceğinizi biliyorsunuzdur. Bu veya desteğe ihtiyacınız olan herhangi bir konu için sayfamızda bulunan bir öğretmenden ekstra. Çalışmalarınızda ve ilerlemenizde sizi teşvik etmeye devam ediyoruz.

Buna benzer daha fazla makale okumak istiyorsanız Rasyonel ve irrasyonel sayılar arasındaki fark, kategorimize girmenizi tavsiye ederiz. Aritmetik.