Varyans Analizi (ANOVA): nedir ve istatistikte nasıl kullanılır?
İstatistikte, iki veya daha fazla örneğin ortalamaları, ilgilenilen bazı değişkenlerle (örneğin, kaygı) ilişkili olarak karşılaştırıldığında. psikolojik tedaviden sonra), ortalamalar arasında anlamlı fark olup olmadığını belirlemek için testler kullanılır.
Bunlardan biri Varyans Analizi (ANOVA). Bu yazıda, bu parametrik testin nelerden oluştuğunu ve onu kullanmak için hangi varsayımların karşılanması gerektiğini öğreneceğiz.
- İlgili makale: "Psikoloji ve istatistik: davranış biliminde olasılıkların önemi"
Varyans Analizi (ANOVA): nedir?
İstatistikte, aşağıdakilerden oluşan Varyans Analizi (ANOVA) kavramını buluyoruz. Varyansın belirli bileşenlere bölündüğü istatistiksel modeller ve bunlarla ilişkili prosedürler grubu, çeşitli açıklayıcı değişkenler nedeniyle. Kısaltmasını İngilizce'ye ayırırsak, ANOVA şu anlama gelir: Analysis Of VARiance.
Varyans Analizi (ANOVA) bir tür parametrik test. Bu, onu uygulamak için bir dizi varsayımın yerine getirilmesi gerektiği ve ilgilenilen değişkenin seviyesinin, en azından nicel (yani en az aralık, örneğin IQ, burada 0 akraba).
Varyans tekniklerinin analizi
Varyans tekniklerinin ilk analizi 1920'lerde ve 1930'larda R.A. Fisher, bir istatistikçi ve genetikçi. Bu nedenle varyans analizi (ANOVA) "Fisher's Anova" veya "Fisher'ın varyans analizi" olarak da bilinir; bu ayrıca, hipotez testinin bir parçası olarak Fisher's F dağılımının (bir olasılık dağılımı) kullanılmasından kaynaklanmaktadır.
Varyans analizi (ANOVA) doğrusal regresyon kavramlarından kaynaklanır. Doğrusal regresyon, istatistikte, bir değişken arasındaki bağımlılık ilişkisini tahmin etmek için kullanılan matematiksel bir modeldir. bağımlı değişken Y (örneğin kaygı), bağımsız değişkenler Xi (örneğin farklı tedaviler) ve bir terim rastgele.
- İlginizi çekebilir: "Normal dağılım: ne olduğu, istatistiklerdeki özellikleri ve örnekleri"
Bu parametrik testin işlevi
Böylece, bir varyans analizi (ANOVA) farklı tedavilerin (örneğin psikolojik tedaviler) önemli farklılıklar gösterip göstermediğini belirlemeye hizmet eder.veya tam tersine, ortalama popülasyonlarının farklı olmadığı (pratik olarak aynı oldukları veya farklılıklarının önemli olmadığı) tespit edilebilirse.
Başka bir deyişle, ANOVA, ortalama farklılıklar (her zaman ikiden fazla) hakkındaki hipotezleri test etmek için kullanılır. ANOVA, toplam değişkenliğin analizini veya ayrıştırılmasını içerir; bu da esas olarak iki varyasyon kaynağına bağlanabilir:
- Gruplar arası değişkenlik
- Grup içi değişkenlik veya hata
ANOVA Türleri
İki tür varyans analizi vardır (ANOVA):
1. Anova ben
Yalnızca bir sınıflandırma kriteri olduğunda (bağımsız değişken; örneğin, terapötik teknik türü). Buna karşılık, gruplar arası (birkaç deney grubu vardır) ve grup içi (sadece bir deney grubu vardır) olabilir.
2. Anova II
Bu durumda birden fazla sınıflandırma kriteri (bağımsız değişken) bulunmaktadır. Önceki durumda olduğu gibi, bu gruplar arası ve grup içi olabilir.
Özellikler ve varsayımlar
Deneysel çalışmalarda varyans analizi (ANOVA) uygulandığında, her grup belirli sayıda denekten oluşur ve gruplar bu sayıda farklılık gösterebilir. Denek sayısı çakıştığında, dengeli veya dengeli bir modelden söz ederiz..
İstatistikte, varyans analizini (ANOVA) uygulamak için bir dizi varsayımın karşılanması gerekir:
1. Normal
Bu, bağımlı değişken (örneğin kaygı) üzerindeki puanların normal bir dağılım izlemesi gerektiği anlamına gelir. Bu varsayım uyum iyiliği testleri ile kontrol edilir..
2. Bağımsızlık
Puanlar arasında otokorelasyon olmadığını, yani puanların birbirinden bağımsızlığının varlığını ima eder. Bu varsayıma uygunluğu sağlamak için, bir MAS (basit rastgele örnekleme) gerçekleştirmemiz gerekecek üzerinde çalışacağımız veya üzerinde çalışacağımız örneği seçmek için.
3. homocedastisite
o terim "alt popülasyonların varyanslarının eşitliği" anlamına gelir. Varyans, değişkenlik ve dağılımın bir istatistiğidir ve puanların değişkenliği veya dağılımı arttıkça artar.
Homoskedastisite varsayımı Levene veya Bartlett testi kullanılarak doğrulanır. Bunun yerine getirilmemesi durumunda diğer bir alternatif de puanların logaritmik dönüşümünü yapmaktır.
Diğer varsayımlar
Gruplar arası varyans analizi (ANOVA) kullanıldığında yukarıdaki varsayımlar karşılanmalıdır. Ancak, bir grup içi ANOVA kullanırken, yukarıdaki varsayımlar ve iki tane daha karşılanmalıdır:
1. Küresellik
Eğer yerine getirilmezse, farklı hata kaynaklarının birbiriyle ilişkili olduğunu gösterir.. Böyle bir durumda olası bir çözüm, bir MANOVA (Çok Değişkenli Varyans Analizi) gerçekleştirmektir.
2. toplanabilirlik
Konu x tedavi etkileşimi olmadığını varsayar; uyulmaması durumunda hata varyansı artacaktır.
Bibliyografik referanslar:
- Bottle, J., Sueró, M., Ximénez, C. (2012). Psikolojide veri analizi I. Madrid: Piramit.
- Fontes de Gracia, S. Garcia, C. Quintanilla, L. et al. (2010). Psikolojide araştırma temelleri. Madrid.
- Martinez, M.A. Hernández, M.J. Hernández, M.V. (2014). Psikometri. Madrid: İttifak.