Normal dağılım: ne olduğu, istatistiklerdeki özellikleri ve örnekleri

İstatistik ve olasılıkta, Gauss dağılımı olarak da adlandırılan normal dağılım (Carl F. Gauss), Gauss dağılımı veya Laplace-Gauss dağılımı, verilerin bir popülasyonda nasıl dağıtıldığını yansıtır.

İstatistikte en sık görülen dağılımdır ve şeklini alan çok sayıda gerçek değişken nedeniyle en önemli olarak kabul edilir. Böylece, popülasyondaki birçok özellik normal bir dağılıma göre dağıtılır: zeka, insandaki antropometrik veriler (örneğin boy, boy ...), vb.

Normal dağılımın ne olduğunu ve birkaç örneğini daha ayrıntılı olarak görelim.

• İlgili makale: "Psikoloji ve istatistik: davranış biliminde olasılıkların önemi"

İstatistikte normal dağılım nedir?

Normal dağılım istatistiğe ait bir kavramdır. İstatistik, gözlemler sonucu elde edilen verilerin sayılması, sıralanması ve sınıflandırılması ile ilgilenen, karşılaştırma yapabilmek ve sonuç çıkarabilmek için uğraşan bilimdir.

Bir dağıtım açıklar belirli özelliklerin (veya verilerin) bir popülasyonda nasıl dağıldığı. Normal dağılım, her ikisi de doğrudan uygulanması nedeniyle (ilgilenen birçok değişken nedeniyle) istatistikte en önemli sürekli modeldir. Bu model tarafından tarif edilebilir), ayrıca sayısız çıkarım tekniğinin geliştirilmesine izin veren özellikleriyle de tanımlanabilir. İstatistik.

O halde normal dağılım, sürekli bir değişkenin olasılık dağılımı. Sürekli değişkenler, önceden belirlenmiş bir aralık içinde herhangi bir değer alabilen değişkenlerdir. Değerlerin ikisi arasında, sürekli değişken tarafından bir değer olarak alınabilecek başka bir ara değer her zaman olabilir. Sürekli değişkene bir örnek ağırlıktır.

Tarihsel olarak, "Normal" adı, bir süre için doktorlar ve biyologlar tarafından, ilgili tüm doğal değişkenlerin bu modeli izlediğine inanılması gerçeğinden gelir.

• İlginizi çekebilir: "Araştırmada kullanılan 11 değişken türü"

özellikleri

Normal dağılımın en temsili özelliklerinden bazıları şunlardır:

1. Ortalama ve standart sapma

Normal dağılıma sıfır ortalamaya ve 1 standart veya standart sapmaya karşılık gelir. Standart sapma, numunenin herhangi bir değeri ile ortalama arasındaki farkı gösterir.

2. yüzdeler

Normal dağılımda, değerlerin yüzde kaçının herhangi bir aralığa düşeceğini tam olarak belirleyebilirsiniz özel. Örneğin:

Gözlemlerin yaklaşık %95'i ortalamanın 2 standart sapması dahilindedir. Değerlerin %95'i ortalamaya göre 1,96 standart sapma içinde olacaktır (-1,96 ile +1,96 arasında).

Gözlemlerin yaklaşık %68'i ortalamanın 1 standart sapması dahilindedir (-1 ila +1) ve gözlemlerin yaklaşık %99,7'si ortalamanın 3 standart sapması içinde olacaktır (-3 ila +3).

Gauss dağılımı örnekleri

Pratik amaçlar için normal dağılımın ne olduğunu göstermek için üç örnek alalım.

1. Yükseklik

Tüm İspanyol kadınlarının boyunu düşünelim; söz konusu yükseklik normal bir dağılım izler. Yani çoğu kadının boyu ortalama boyuna yakın olacaktır. Bu durumda, kadınlarda ortalama İspanyol boyu 163 santimetredir.

Diğer yandan, benzer sayıda kadın biraz daha uzun ve 163 cm'den biraz daha kısa olacaktır.; sadece birkaçı çok daha yüksek veya çok daha düşük olacaktır.

2. Zeka

Zeka söz konusu olduğunda, tüm toplumlar ve kültürler için dünya çapında normal dağılım yerine getirilir. Bu, şu anlama gelir: nüfusun çoğu orta düzeyde zekaya sahipve aşırı uçlarda (aşağıda, zihinsel engelliler ve üstü, üstün zekalılar), nüfusun daha az olması (yukarıdakiyle aynı yüzde altı, yaklaşık olarak).

• İlginizi çekebilir: "İnsan zekası teorileri"

3. Maxwell eğrisi

Normal dağılımı gösteren başka bir örnek de Maxwell eğrisidir. Maxwell eğrisi, fizik alanında, belirli bir hızda kaç tane gaz parçacığının hareket ettiğini gösterir..

Bu eğri, düşük hızlardan yumuşak bir şekilde yükselir, ortadaki tepe noktalarına ve yavaşça yüksek hızlara doğru eğimlidir. Böylece, bu dağılım, çoğu parçacığın yörünge etrafında bir hızda hareket ettiğini gösterir. ortalama, normal dağılımın özelliği (vakaların çoğunu yarım).

Bibliyografik referanslar:

• Quintela, A. (2005). Tatlandırılmış Temel İstatistikler. Rezervasyon iptali.
• Fontes de Gracia, S. Garcia, C. Quintanilla, L. et al. (2010). Psikolojide araştırma temelleri. Madrid: UNED. ISBN: 9788436260557.
• Şişe, J. Suero, M. Ximenez, C. (2012). Psikolojide veri analizi I. Madrid: Piramit. ISBN: 9788436815382.